2018-2019学年高二数学 寒假训练01 解三角形 理.docx

寒假训练01解三角形典题温故2018黔东南州期末设的内角、的对边长分别为、，求【答案】【解析】由及得，又由及正弦定理得，故，或（舍去），于是或又由知或，一、选择题12018黔东南州期末已知在中，内角、所对的边分别是、，若，边的长是（）A3B6C7D22018吕梁段考已知的三个内角、所对的边长分别为、，若，则该三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形32018陕西四校联考在中，、分别是角、的对边，则角（）ABCD42018闽侯二中的内角、所对的边分别为、，若角、依次成等差数列，且，则的面积（）ABCD252018宁德期中在中，内角、所对的边分别为、，则的外接圆直径为（）ABCD62018南宁摸底在中，、的对边分别为、，已知，则的周长是（）ABCD72018福鼎三校联考如图，一座建筑物的高为，在该建筑物的正东方向有一个通信塔在它们之间的地面上点(，三点共线)处测得楼顶，塔顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则通信塔的高为（）ABCD82018荆州质检已知的面积为1，角、的对边分别为、，且，则角的大小为（）ABCD92018云师附中我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设的三个内角、所对的变分别为、，面积为，则“三斜公式”为，若，则用“三斜公式”求得的面积为（）ABCD102018湖北期中中有：若，则；若，则定为等腰三角形；若，则定为直角三角形以上结论中正确的个数有（）A0B1C2D3112018拉萨中学在中，内角、的对边分别是、，若满足，则三角形周长的取值范围为（）ABCD122018阜阳三中若为钝角三角形，其中角为钝角，若，则的取值范围是（）ABCD二、填空题132018龙泉驿区模拟在中，则_142018福州期中的内角、的对边分别为、，若的面积为，则角_152018泸州质检在中，角、所对的边分别为、，若，则角的大小为_162018鄂尔多斯期中已知面积和三边、满足：，则面积的最大值为_三、解答题172018哈尔滨三中在中，角、所对的边分别为、，且满足，（1）求；（2）若，求的面积182018杨浦区期中在中，角、所对的边分别为、，（1）若，求的值；（2）若的面积等于1，求的值寒假训练01解三角形一、选择题1【答案】D【解析】根据题意，在中，则，则，故选D2【答案】A【解析】由及余弦定理得，整理得，为等腰三角形故选A3【答案】B【解析】由，可得，根据余弦定理得，故选B4【答案】C【解析】、依次成等差数列，由余弦定理得，得，故选C5【答案】A【解析】在中，即，由余弦定理得：，即，则由正弦定理得：的外接圆直径，故选A6【答案】C【解析】，由正弦定理得，由余弦定理得，又，解得，的周长是故选C7【答案】B【解析】作，垂足为，则在中，故选B8【答案】C【解析】由题的面积为1，即，由，根据余弦定理可得，综上可得，故选C9【答案】A【解析】根据正弦定理，由，得，则由，得，则，故选A10【答案】C【解析】根据大角对大边得到，再由正弦定理知，正确；，则或，是直角三角形或等腰三角形；错误；由已知及余弦定理可得，化简得，正确故选C11【答案】C【解析】，即，又、为三角形内角，即，在中，由余弦定理可得，化简得，解得（当且仅当，取等号），再由任意两边之和大于第三边可得，故有，则的周长的取值范围是，故选C12【答案】B【解析】根据题意，为钝角三角形，由正弦定理，又由为钝角，且，则，则，则有，则的取值范围是，故选B二、填空题13【答案】或【解析】在中，由正弦定理可得，或故答案为或14【答案】【解析】由题意可得：，即，则，15【答案】【解析】，由正弦定理可得，化为，又，故答案为16【答案】【解析】，即，分别代入已知等式得：，即，代入得，当且仅当，即时取等号，则面积的最大值为故答案为三、解答题17【答案】（1）；（2）【解析】（1），可得，（2），18【答案】（1）；（2）或【解析】（1）在中，由正弦定理可得，（2）由三角形面积公式可得，化简得，由余弦定理可知，将代入上式，化简得，解得或