2020版高考物理大一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 6 第三节 机械能守恒定律课后达标能力提升.doc

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第三节 机械能守恒定律(建议用时:35分钟)一、单项选择题1(2019北京模拟)将一个物体以初动能E0竖直向上抛出,落回地面时物体的动能为.设空气阻力恒定,如果将它以初动能4E0竖直上抛,则它在上升到最高点的过程中,重力势能变化了()A3E0B2E0C1.5E0DE0解析:选A.设动能为E0,其初速度为v0,上升高度为h;当动能为4E0,则初速度为2v0,上升高度为h.由于在上升过程中加速度相同,根据v22gh可知,h4h根据动能定理设摩擦力大小为f,则f2h,因此f4hE0.因此在升到最高处其重力势能为3E0,所以答案为A.2.(2019无锡模拟)如图所示,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上,现将一小球从图示位置静止释放,不计一切摩擦,则在小球从释放到落至地面的过程中,下列说法正确的是()A斜劈对小球的弹力不做功B斜劈与小球组成的系统机械能守恒C斜劈的机械能守恒D小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量解析:选B.不计一切摩擦,小球下滑时,小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功,小球重力势能减少量等于斜劈和小球的动能增加量,系统机械能守恒,B正确,C、D错误;斜劈对小球的弹力与小球位移间夹角大于90,故弹力做负功,A错误3在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小()A一样大B水平抛的最大C斜向上抛的最大D斜向下抛的最大解析:选A.不计空气阻力的抛体运动,机械能守恒故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时,物体速度的大小相等,故只有选项A正确4.(2019兰州模拟)如图所示,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高将A由静止释放,B上升的最大高度是()A2R B C. D解析:选C.设A、B的质量分别为2m、m,当A落到地面上时,B恰好运动到与圆柱轴心等高处,以A、B整体为研究对象,则A、B组成的系统机械能守恒,故有2mgRmgR(2mm)v2,A落到地面上以后,B仍以速度v竖直上抛,上升的高度为h,解得hR,故B上升的总高度为RhR,选项C正确5.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中()A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了mgLC圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析:选B.圆环沿杆下滑的过程中,圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒,选项A、D错误;弹簧长度为2L时,圆环下落的高度hL,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能增加了EpmghmgL,选项B正确;圆环释放后,圆环向下先做加速运动,后做减速运动,当速度最大时,合力为零,下滑到最大距离时,具有向上的加速度,合力不为零,选项C错误6如图所示,竖直平面内的半圆形光滑轨道,其半径为R,小球A、B质量分别为mA、mB,A和B之间用一根长为l(lR)的轻杆相连,从图示位置由静止释放,球和杆只能在同一竖直面内运动,下列说法正确的是()A若mAmB,B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同C在A下滑过程中轻杆对A做负功,对B做正功DA在下滑过程中减少的重力势能等于A与B增加的动能解析:选C.选轨道最低点为零势能点,根据系统机械能守恒条件可知A和B组成的系统机械能守恒,如果B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同,则有mAghmBgh0,则有mAmB,故选项A、B错误;小球A下滑、B上升过程中小球B机械能增加,则小球A机械能减少,说明轻杆对A做负功,对B做正功,故选项C正确;A下滑过程中减少的重力势能等于B上升过程中增加的重力势能和A与B增加的动能之和,故选项D错误7.如图所示,粗细均匀、两端开口的U形管内装有同种液体,开始时两边液面高度差为h,管中液柱总长度为4h,后来让液体自由流动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度为()A B C D 解析:选A.当两液面高度相等时,减少的重力势能转化为整个液体的动能,如解析图所示,由机械能守恒定律可得mghmv2,解得v .二、多项选择题8.(2019宁波调研)某娱乐项目中,参与者抛出一小球去撞击触发器,从而进入下一关现在将这个娱乐项目进行简化,假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球,小球恰好击中触发器若参与者仍在刚才的抛出点,沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球,如图所示则小球能够击中触发器的可能是()解析:选CD.竖直上抛时小球恰好击中触发器,则由mgh0mv2,h2R得v2.沿图A中轨道以速率v抛出小球,小球沿光滑圆弧内表面做圆周运动,到达最高点的速率应大于或等于,所以小球不能到达圆弧最高点,即不能击中触发器沿图B中轨道以速率v抛出小球,小球沿光滑斜面上滑一段后做斜抛运动,最高点具有水平方向的速度,所以也不能击中触发器图C及图D中小球在轨道最高点速度均可以为零,由机械能守恒定律可知小球能够击中触发器9.(2019苏北四市调研)如图所示,固定在竖直面内的光滑圆环半径为R,圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看做质点),且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连,在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g),下列说法正确的是()AA球增加的机械能等于B球减少的机械能BA球增加的重力势能等于B球减少的重力势能CA球的最大速度为 D细杆对A球做的功为mgR解析:选AD.系统机械能守恒的实质可以理解为是一种机械能的转移,此题的情景就是A球增加的机械能等于B球减少的机械能,A对,B错;根据机械能守恒定律有:2mg2Rmg2R3mv2,所以A球的最大速度为 ,C错;根据功能关系,细杆对A球做的功等于A球增加的机械能,即WAmv2mg2RmgR,故D对10.把质量是0.2 kg的小球放在竖立的弹簧上,并把球往下按至A的位置,如图甲所示迅速松手后,弹簧把球弹起,球升至最高位置C(图丙)途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙)已知B、A的高度差为0.1 m,C、B的高度差为 0.2 m,弹簧的质量和空气阻力都可以忽略,重力加速度g10 m/s2.则下列说法正确的是()A小球从A上升至B的过程中,弹簧的弹性势能一直减小,小球的动能一直增加B小球从B上升到C的过程中,小球的动能一直减小,势能一直增加C小球在位置A时,弹簧的弹性势能为0.6 JD小球从位置A上升至C的过程中,小球的最大动能为 0.4 J解析:选BC.小球从A上升到B的过程中,弹簧的形变量越来越小,弹簧的弹性势能一直减小,小球在A、B之间某处的合力为零,速度最大,对应动能最大,选项A错误;小球从B上升到C的过程中,只有重力做功,机械能守恒,动能减少,势能增加,选项B正确;根据机械能守恒定律,小球在位置A时,弹簧的弹性势能为EpmghAC0.2100.3 J0.6 J,选项C正确;小球在B点时的动能为EkmghBC0.4 JEkm,选项D错误11(2019温州高三模拟)如图所示,在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起,斜面足够长在圆弧轨道上静止着N个半径为r(rR)的光滑小球(小球无明显形变),小球恰好将圆弧轨道铺满,从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3、N.现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走,N个小球由静止开始沿轨道运动,不计摩擦与空气阻力,下列说法正确的是()AN个小球在运动过程中始终不会散开B第1个小球从A到B过程中机械能守恒C第1个小球到达B点前第N个小球做匀加速运动D第1个小球到达最低点的速度v解析:选AD.在下滑的过程中,水平面上的小球要做匀速运动,而曲面上的小球要做加速运动,则后面的小球对前面的小球有向前挤压的作用,所以小球之间始终相互挤压,冲上斜面后后面的小球把前面的小球往上压,所以小球之间始终相互挤压,故N个小球在运动过程中始终不会散开,故A正确;第一个小球在下落过程中受到挤压,所以有外力对小球做功,小球的机械能不守恒,故B错误;由于小球在下落过程中速度发生变化,相互间的挤压力变化,所以第N个小球不可能做匀加速运动,故C错误;当重心下降时,根据机械能守恒定律得:mv2mg,解得:v;同样对整体在AB段时,重心低于,所以第1个小球到达最低点的速度v,故D正确12.如图所示,滑块A、B的质量均为m,A套在固定倾斜直杆上,倾斜直杆与水平面成45角,B套在固定水平直杆上,两直杆分离不接触,两直杆间的距离忽略不计且杆足够长,A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆(初始时轻杆与水平面成30角)连接,A、B从静止释放,B沿水平面向右运动,不计一切摩擦,滑块A、B均视为质点,在运动的过程中,下列说法正确的是()A当A到达与B同一水平面时vBvAB当A到达与B同一水平面时,B的速度为 C滑块B到达最右端时,A的速度为D滑块B的最大动能为mgL解析:选ABD.由运动的合成与分解可知,当A到达与B同一水平面时,有vAcos 45vB,即vBvA,选项A正确;从开始到A到达与B同一水平面的过程中,A、B两滑块组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律可得mgLsin 30mvmv,解得vB,选项B正确;滑块B到达最右端时,速度为零,此时轻杆与倾斜直杆垂直,由机械能守恒可得mgL(sin 30sin 45)mv,解得vA,选项C错误;由题意可知,当轻杆与水平直杆垂直时B的速度最大,此时A的速度为零,由系统机械能守恒可得mgL(1sin 30)EkB,解得EkBmgL,选项D正确三、非选择题13.(2019青岛检测)一半径为R的半圆形竖直圆柱面,用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘两侧,A球质量为B球质量的2倍,现将A球从圆柱边缘处由静止释放,如图所示已知A球始终不离开圆柱内表面,且细绳足够长,若不计一切摩擦,求:(1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小;(2)A球沿圆柱内表面运动的最大位移解析:(1)设A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为v,B球的质量为m,则根据机械能守恒定律有2mgRmgR2mv2mv由图甲可知,A球的速度v与B球速度vB的关系为vBv1vcos 45联立解得v2.(2)当A球的速度为零时,A球沿圆柱内表面运动的位移最大,设为x,如图乙所示,由几何关系可知A球下降的高度h 根据机械能守恒定律有2mghmgx0解得xR.答案:(1)2(2)R
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