2019高考数学一轮复习 第1章 集合与简易逻辑 第1课时 集合练习 理.doc

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第1课时 集合1下列各组集合中表示同一集合的是()AM(3,2),N(2,3)BM2,3,N3,2CM(x,y)|xy1,Ny|xy1DM2,3,N(2,3)答案B2集合MxN|x(x2)0的子集个数为()A1B2C3 D4答案B解析MxN|x(x2)0xN|2x00,M的子集个数为212,选B.3(2017课标全国)已知集合Ax|x1,Bx|3x1,则()AABx|x1 DAB答案A解析由3x1,知x0,Bx|x0ABx|x0,故选A.4(2018石家庄二中模拟)已知集合PxR|0x4,QxR|x|3,则PQ()A3,4 B(3,4C(,4 D(3,)答案B解析由题意,得P0,4,Q(3,3),PQ(3,4,故选B.5已知集合M1,a2,P1,a,若MP有三个元素,则MP()A0,1 B0,1C0 D1答案C解析由题意知a2a,解得a0或a1.当a0时,M1,0,P1,0,MP1,0,1,满足条件,此时MP0;当a1时,a21,与集合M中元素的互异性矛盾,舍去,故选C.6集合My|y1x2,xN*,Px|xa24a5,aN*,则下列关系中正确的是()AMP BPMCMP DMP且PM答案A解析Px|x1(a2)2,aN*,当a2时,x1,而M中无元素1,P比M多一个元素7(2018湖北四校联考)已知集合AxN|x16,Bx|x25x40,则A(RB)的真子集的个数为()A1 B3C4 D7答案B解析因为AxN|x160,1,2,Bx|x25x40x|1x4,故RBx|x1或x4,故A(RB)0,1,故A(RB)的真子集的个数为2213,故选B.8若Px|x1,则()APQ BQPCRPQ DQRP答案C解析由题意,得RPx|x1,画数轴可知,选项A,B,D错,故选C.9(2018人大附中月考)已知集合Ax|y,xZ,By|ysin(x),则AB中元素的个数为()A3 B4C5 D6答案C解析集合A满足x2x60,(x3)(x2)0,2x3,A2,1,0,1,2,3,B,所以AB2,1,0,1,2,可知AB中元素个数为5.10(2018湖南长郡中学模拟)设常数aR,集合Ax|(x1)(xa)0,Bx|xa1,若ABR,则a的取值范围为()A(,2) B(,2C(2,) D2,)答案B解析当a1时,A(,1a,),Ba1,),当且仅当a11时,ABR,故1a2;当a1时,AR,Bx|x0,ABR,满足题意;当a1时,A(,a1,),Ba1,),又a1a,ABR,故a1满足题意,综上知a(,211(2018浙江温州一中模拟)若集合M1,3,N1,3,5,则满足MXN的集合X的个数为()A1 B2C3 D4答案D解析X可以是5,1,5,3,5,1,3,5共4个,选D.12(2018启东中学模拟)已知集合AxZ|x24x52m,若AB有三个元素,则实数m的取值范围是()A3,6) B1,2)C2,4) D(2,4答案C解析AxZ|1x,AB有三个元素,12,即2m0,所以要使直线ya与函数y2x的图像无交点,则有a0.16对于集合M,N,定义MNx|xM且xN,MN(MN)(NM)设Ay|y3x,xR,By|y(x1)22,xR,则AB_答案(,0(2,)解析由题意得Ay|y3x,xRy|y0,By|y(x1)22,xRy|y2,故ABy|y2,BAy|y0,所以ABy|y0或y217(2018江西玉山一中)已知集合Ax|33x27,Bx|log2x1(1)分别求AB,(RB)A;(2)已知集合Cx|1xa,若CA,求实数a的取值范围答案(1)ABx|21,即log2xlog22,x2,Bx|x2ABx|2x3RBx|x2,(RB)Ax|x3(2)由(1)知Ax|1x3,CA.当C为空集时,满足CA,此时a1;当C为非空集合时,可得1a3.综上所述,a3.实数a的取值范围是a|a318(2018四川泸州一诊)已知集合Ax|(x2)x(3a1)0,Bx|0(1)当a2时,求AB;(2)求使BA成立的实数a的取值范围答案(1)(4,5)(2)1,31解析(1)当a2时,A(2,7),B(4,5),AB(4,5)(2)当a1时,B(2a,a21),此时当a且a1时,A(2,3a1),要使BA,必须此时1a3.当a1时,B,A(2,4),BA成立综上可知,使BA的实数a的取值范围为1,311(2018杭州学军中学月考)若集合A2,3,4,Bx|xnm,m,nA,mn,则集合B中元素个数为()A2 B3C4 D5答案B解析由题意知,B中的元素有:236,248,3412,因此B6,8,12,故选B.2(2015课标全国)已知集合Ax|x3n2,nN,B6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数为()A5 B4C3 D2答案D解析由已知得A2,5,8,11,14,17,又B6,8,10,12,14,所以AB8,14故选D.3满足条件0,1A0,1的所有集合A的个数是()A1 B2C3 D4答案D解析0,1A0,1,A0,1,故满足条件的集合A的个数为22.4(2018济宁模拟)设全集UAB,定义:ABx|xA,且xB,集合A,B分别用圆表示,则下列图中阴影部分表示AB的是()答案C解析因为ABx|xA,且xB,即AB表示集合A中的元素去掉集合AB中的元素5(2017安徽合肥八中段考)集合Ax|x2x60,By|ylnx,1xe2,则集合A(RB)()A3,2 B2,0)(0,3C3,0 D3,0)答案D解析化简Ax|3x2,By|ylnx,1xe2y|0y2,从而RBx|x2,因此A(RB)x|3x0故选D.6(2017山东济宁)已知集合Ax|log2x1,Bx|0x0)若ABB,则c的取值范围是()A(0,1 B1,)C(0,2 D2,)答案D解析Ax|0x2,由数轴分析可得c2,故选D.7(2017保定模拟)已知集合Mx|x25x0,Nx|px6,且MNx|2xq,则pq()A6 B7C8 D9答案B解析由题意知,集合Mx|0x5,画数轴可知p2,q5,所以pq7,故选B.8(2018衡水中学调研)已知全集UR,集合Ax|0x9,xR和Bx|4x4,xZ关系的Venn图如图所示,则阴影部分所示的集合中的元素共有()A3个 B4个C5个 D无穷多个答案B解析因为Ax|0x9,xR,所以UAx|x0或x9题图中阴影部分表示的集合为(UA)Bx|41,RAy|y1又Bx|2x2,(RA)B(2,110设全集为U,在下列条件中,是BA的充要条件的有_ABA;(UA)B;UAUB;A(UB)U.答案解析由韦恩图知均正确11(2016北京,文)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种则该网店:第一天售出但第二天未售出的商品有_种;这三天售出的商品最少有_种答案1629解析设第一天售出的商品为集合A,则A中有19个元素,第二天售出的商品为集合B,则B中有13个元素,第三天售出的商品为集合C,则C中有18个元素由于前两天都售出的商品有3种,则AB中有3个元素,后两天都售出的商品有4种,则BC中有4个元素,所以该网店第一天售出但第二天未售的商品有19316种这三天售出的商品种数最少时,第一天和第三天售出的种类重合最多,由于前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,故第一天和第三天都售出的商品可以有17种,即AC中有17个元素,如图,即这三天售出的商品最少有21431929种12设A是整数集的一个非空子集,对于kA,如果k1A且k1A,那么称k是A的一个“孤立元”,给定S1,2,3,4,5,6,7,8,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有_个答案6解析根据“孤立元”的定义,同时满足k1A且k1A的元素k才是集合A的孤立元,因此所求集合的3个元素须是连续的3个数,即1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8,共6个集合13若集合Ax|ax23x20的子集只有两个,则实数a_答案0或解析因为集合A的子集只有两个,所以A中只有一个元素当a0时,x符合要求当a0时,(3)24a20,所以a.故a0或.
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