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第10讲 万有引力定律及其应用教师备用题库1.(2017北京理综,17,6分)利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是()A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离答案D本题考查天体运动。已知地球半径R和重力加速度g,则mg=GM地mR2,所以M地=gR2G,可求M地;近地卫星做圆周运动,GM地mR2=mv2R,T=2Rv,可解得M地=v2RG=v3T2G,已知v、T可求M地;对于月球:GM地mr2=m42T月2r,则M地=42r3GT月2,已知r、T月可求M地;同理,对地球绕太阳的圆周运动,只可求出太阳质量M太,故此题符合题意的选项是D项。2.(2017课标,14,6分)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的()A.周期变大B.速率变大C.动能变大D.向心加速度变大答案C天宫二号单独运行时的轨道半径与组合体运行的轨道半径相同。由运动周期T=2r3GM,可知周期不变,A项错误。由速率v=GMr,可知速率不变,B项错误。因为(m1+m2)m1,质量增大,故动能增大,C项正确。向心加速度a=v2r不变,D项错误。3.(2017江苏单科,6,4分)(多选)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行,则其()A.角速度小于地球自转角速度B.线速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自转周期D.向心加速度小于地面的重力加速度答案BCD本题考查万有引力定律、人造卫星的运行规律。由于地球自转的角速度、周期等物理量与地球同步卫星一致,故“天舟一号”可与地球同步卫星比较。由于“天舟一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,所以,角速度是“天舟一号”大,周期是同步卫星大,选项A错,C对;第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,故“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度,B对;对“天舟一号”有GM地m(R地+h)2=ma向,所以a向=GM地(R地+h)2,而地面重力加速度g=GM地R地2,故a向TBB.EkAEkBC.SA=SBD.RA3TA2=RB3TB2答案AD卫星做匀速圆周运动时有GMmR2=mv2R=mR2=mR42T2,则T=2R3GMR3,故TATB,TA2TB2=RA3RB3,A、D皆正确;Ek=12mv2=GMm2R1R,故EkAEkB,B错误;S=12R2=12GMRR,故C错误。
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