测量误差及数据处理—电梯培训课件.ppt

测量误差与数据处理 省特检院董君卯 测量误差 1 测量结果与被测量真值之差成为测量误差 2 误差是客观存在的 我们可以控制和尽量减小 但不能完全消除 3 误差来源主要有 装置误差 环境误差 人员误差 方法误差 4 如果按误差对测量结果的影响的性质划分 可以分为系统误差和随机误差 系统误差 在重复性条件下 对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与真值之差 随机误差 测量结果与在重复条件下 对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差 有效数字及数值修约 有效数字定义 通常把只保留最后一位不准确数字 而其余数字均为准确数字的这种数字称为有效数字 也就是说 有效数字是实际上能测出的数字 有效数字及数值修约 例如 我们用毫米尺测量一个物体的长度 读出物体的长度为32 31cm 这个读数的前三位32 3cm是直接从尺上读出 称为可靠数字 而最末一位0 0lcm则是从尺上最小刻度之间估计来的 称为存疑数字 可靠数字和存疑数字合起来 称为有效数字 所以 32 31cm一共有四位有效数字 有效数字及数值修约 但是 如果用其他精确度高一些的仪器 如千分尺 还能够更准确地进行测量 例如 测得的数值为32 3142cm 这时有效数字增加到六位 可见 有效数字的多少 表示了测量所能达到的准确程度 与一定的测量工具有关 有效数字及数值修约 有效数字位 对于一个有效数字 从左边的第一个非零数字算起 到最末一位数字为止 有几位数即为几位有效数字 有效数字及数值修约 例如 7 4000546095位有效数字33 150 070204位有效数字0 02762 56 10 43位有效数字490 000402位有效数字0 0034 1051位有效数字63000200有效数字位数不定 有效数字及数值修约 0 在有效数字中的作用 1 0 在数字前 仅起定位作用 0 本身不是有效数字 如0 0275中 数字2前面的两个0都不是有效数字 这个数的有效数字只有3位 2 0 在数字中 是有效数字 如2 0065中的两个0都是有效数字 2 0065有5位有效数字 有效数字及数值修约 3 0 在小数的数字后 也是有效数字如6 5000中的3个0都是有效数字 0 0030中数字3前面的3个0不是有效数字 3后面的0是有效数字 所以 6 5000是5位有效数字 0 0030是2位有效数字 有效数字及数值修约 4 以 0 结尾的正整数 有效数字的位数不定 如54000 可能是2位 3位或4位有效数字 这种数应根据有效数字的情况改写为指数形式 如为2位 则写成5 4 104 如为3位 则写成5 40 104 等等 有效数字及数值修约 总结 有效数字位的确定原则 对于一个有效数字 从左边的第一个非零数字算起 到最末一位数字为止 有几位数即为几位有效数字 有效数字及数值修约 有效数字的计算规则 1 进行数值加减时 结果保留小数点后位数应与小数点位数最少者相同 例如 0 0121 12 56 7 8432可先修约后计算 即0 01 12 56 7 84 20 41 有效数字及数值修约 2 进行数值乘除时 结果保留位数应与有效数字位数最少者相同 例如 0 0142 24 43 305 84 28 67可先修约后计算 0 0142 24 4 306 28 7 3 69 3 进行数值乘方或开方时 结果有效数字位数不变 例如 6 542 42 8 有效数字的计算规则总结如下 1 进行数值加减时 结果保留小数点后位数应与小数点位数最少者相同 2 进行数值乘除时 结果保留位数应与有效数字位数最少者相同 3 进行数值乘方或开方时 结果有效数字位数不变 有效数字及数值修约 数值修约 现在被广泛使用的修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则 1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去 即保留的各位数字不变 2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5 或等于5 而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1 有效数字及数值修约 3 拟舍弃数字的最左一位数字等于5 而右面无数字或皆为0时 若所保留的末位数字为奇数则进一 为偶数 包含0 则舍弃 4 负数修约时 取绝对值按照上述1 3规定进行修约 再加上负号 不允许连续修约 有效数字及数值修约 数值修约简明记忆口诀 4舍6入5看右5后有数进上去尾数为0向左看左数奇进偶舍弃 有效数字及数值修约 四舍六入五留双规则的具体方法是 一 当尾数小于或等于4时 直接将尾数舍去 例如 将下列数字全部修约为四位有效数字 0 53664 0 536610 2731 10 2718 5049 18 500 58344 0 583416 4005 16 40 有效数字及数值修约 二 当尾数大于或等于6时 将尾数舍去并向前一位进位 例如 将下列数字全部修约为四位有效数字 0 53666 0 53678 3176 8 31816 7777 16 780 58387 0 583910 29501 10 30 有效数字及数值修约 三 当尾数为5 而尾数后面的数字均为0时 应看尾数 5 的前一位 若前一位数字此时为奇数 就应向前进一位 若前一位数字此时为偶数 则应将尾数舍去 数字 0 在此时应被视为偶数 例如 将下列数字全部修约为四位有效数字 0 153050 0 153012 6450 12 6418 2750 18 280 153750 0 153812 7350 12 74 有效数字及数值修约 四 当尾数为5 而尾数 5 的后面还有任何不是0的数字时 无论前一位在此时为奇数还是偶数 也无论 5 后面不为0的数字在哪一位上 都应向前进一位 例如 将下列数字全部修约为四位有效数字 0 326552 0 326612 73507 12 7421 84502 21 8512 64501 12 6518 27509 18 28 有效数字及数值修约 一次性修约到指定的位数 不可以进行数次修约 例如 将数字10 2749945001修约为四位有效数字时 应一步到位 10 2749945001 10 27 正确 10 2749945001 10 274995 10 275 10 28 错误 有效数字及数值修约 数值修约简明记忆口诀 4舍6入5看右5后有数进上去尾数为0向左看左数奇进偶舍弃不允许连续修约 谢谢大家