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高考填空题仿真练11已知集合U1,2,3,4，A1,3，B1,3,4，则A(UB)_.答案解析集合U1,2,3,4，B1,3,4，UB2，A1,3，A(UB).2若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别为_答案3，2解析(1i)(23i)32iabi，a3，b2.3某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了270人进行调查，得到如图所示的频率分布直方图，则可以估计睡前看手机在4050分钟的人数为_答案81解析由频率分布直方图可知，睡前看手机在4050分钟的频率为1(0.0100.0370.023)100.3，故睡前看手机在4050分钟的人数为2700.381.4执行如图所示的伪代码，可知输出S的值为_答案36解析根据算法语句可知，I的取值依次为2,4,6,8，2 016，2 018，当I的取值为2 018时，结束程序，所以输出的S22 0184 00036.5(2018南京多校联考)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x1,1)时，f(x)则f_.答案1解析周期为2，ff4221.6从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为_答案解析从5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张的情况如图：基本事件的总数为25，第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数为10，所求概率P.7已知角，满足tan tan 4，cos()，则cos()_.答案解析方法一设cos()x，即cos cos sin sin x.又cos()，即cos cos sin sin .由得cos cos ，sin sin ，所以tan tan 4，解得x.方法二由tan tan 4，得sin sin 4cos cos ，由cos()，得cos cos sin sin .由得cos cos ，sin sin ，所以cos()cos cos sin sin .8若双曲线1(a0，b0)的渐近线与抛物线yx22有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是_答案3，)解析依题意可知双曲线的渐近线方程为yx，与抛物线方程联立消去y，得x2x20.渐近线与抛物线有交点，80，即b28a2，c3a，e3.9设函数f(x)ln(1|x|)，则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是_答案解析f(x)ln(1|x|)的定义域为R且为偶函数当x0时，yf(x)为增函数，所以f(x)f(2x1)，即f(|x|)f(|2x1|)，所以|x|2x1|，即x2(2x1)2，解得x1.10在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABBC，若AB2，BC3，PA4，则该三棱锥的外接球的表面积为_答案29解析把三棱锥PABC放到长方体中，如图所示，所以长方体的体对角线长为，所以三棱锥外接球的半径为，所以外接球的表面积为4229.11已知函数f(x)x24x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1x2，若曲线yf(x)在点A，B处的切线互相垂直，则3x12x2的最大值是_答案2解析由题意得f(x)2x4，因为曲线yf(x)在点A，B处的切线互相垂直，所以x12，x22，(2x14)(2x24)1.又x1x2，所以2x140，x12，则3x12x232x22x262222，当且仅当(4x28)0时，上式取等号，因此3x12x2的最大值为2.12(2018苏锡常镇四市调研)如图，扇形AOB的圆心角为90，半径为1，点P是圆弧AB上的动点，作点P关于弦AB的对称点Q，则的取值范围为_答案1,1解析以点O为坐标原点，以OA所在直线为x轴，以OB所在直线为y轴，建立平面直角坐标系则A(1,0)，B(0,1)，直线AB的方程为xy10，设P(cos ，sin )，Q(x0，y0)，所以PQ的中点坐标为，由题意得所以x01sin ，y01cos ，所以cos (1sin )sin (1cos )sin cos 2sin cos ，设tsin cos sin，t1，所以sin cos ，所以1t2t，t1，设f(t)1t2t，t1，所以当t1时函数f(t)取最大值1，当t时函数f(t)取最小值1.13(2018南京多校联考)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2b24c2，ab4，则的最小值是_答案解析a2b24c2，ab4，cos C，C(0，)，C，BA，sin 2Bsin 2cos 2A，tan2Asin 2Btan2Acos 2A332，当且仅当2cos2A，即cos2A，满足A时等号成立14在正项等比数列an中，若a1，a3,2a2成等差数列，则_.答案32解析由于a1，a3,2a2成等差数列，所以a3a12a2，即a1q2a12a1q，q22q10，解得q1或q1(舍去)故q232.
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