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专题09 交变电流一、单选1线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可知( ) A. 在A和C时刻线圈处于中性面位置B. 在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C. 从A时刻起到D时刻，线圈转过的角度为弧度D. 在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大【答案】D 2对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是( ) A. 电流大小变化，方向不变，是直流电B. 电流大小、方向都变化，是交流电C. 电流的周期是0.02 s，最大值是0.2 AD. 电流做周期性变化，是交流电【答案】A【解析】由图象可知，电流的方向不变，而大小作周期性变化，所以不是交流，而是直流，但不是恒定直流，故A正确，BD错误；电流的周期是0.01s，最大值是0.2A，故C错误故选A3交流发电机发电的示意图如图所示，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。线圈转动过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大B. 转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零C. 转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大D. 转到图丁位置时，AB边感应电流方向为【答案】D【解析】（1）当线圈转到图甲位置时，线圈平面和磁场垂直，穿过线圈磁通量最大，感应电动势为零，根据法拉第电磁感应定律，此时线圈中磁通量的瞬时变化率为零，A错误；（2）当线圈转到图乙位置时，线圈平面和磁场平行，此时穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，B错误；（3）当线圈转到图丙位置时，线圈平面和磁场垂直，穿过线圈磁通量最大，感应电动势为零，线圈中的感应电流为零，C错误；（4）当线圈转到图丁位置时，线圈AB边、CD边此时正分别向上和向下垂直切割磁场，根据右手定则，此时回路中的感应电流方向为从A到B，D正确；故本题选D4一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图所示，则( ) A. 交流电的频率是4 HzB. 当t0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大C. 当t s时，e有最大值D. t s时，e10 V最小，磁通量变化率最小【答案】B【解析】由图象可得交流电的周期是T=2s，所以交变电流的频率是，故A错误；当t=0时，产生的感应电动势为零，此时线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，故B正确；由图象可知，当t=s时，e有最小值，故C错误； 时，e=-10V最大，磁通量变化率最大，故D错误。所以B正确，ACD错误。5变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗，如图所示，是降压变压器。假设它只有一个原线圈和一个副线圈，匝数分别为和.下列说法中正确的是 A. ，原线圈比副线圈的导线粗B. ，原线圈比副线圈的导线细C. ，原线圈比副线圈的导线粗D. ，原线圈比副线圈的导线细【答案】B 6使用专用的“整流”设备可以将交流变换为直流，整流后得到的电压如图所示，此电压的有效值为（ ） A. 220V B. 110V C. V D. V【答案】C【解析】如图所示，它不是正弦式电流，取一个周期进行分段，在是正弦式电流，则电压的有效值等于，在电压为0，则在内产生的热量为，解得：，故选C.7如图甲所示，电阻为1的矩形线圈绕垂直匀强磁场的转轴OO匀速旋转产生交流电，现将此电流给阻值为R=10的小灯泡L供电，通过电流传感器得到灯泡中电流的图象如图乙，不考虑温度对灯泡阻值的影响，下步列说法中正确的是（ ） A. 在t=510-3s时，线圈处于中性面位置B. 在=1010-3s时，穿过线圈的磁通量最大C. 交变电流的瞬时表达式为i=5cos50tD. 线圈产生的交流电的电动势为55V【答案】A 8理想变压器的原、副线圈匝数为n1和n2，电流为I1和I2,电压为U1和U2,功率为P1和P2,下面关系正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】理想变压器中原副线圈的电压满足： ；理想变压器中不考虑铜损和铁损，输出功率等于输入功率，即P1=P2，则U1I1=U2I2，即n1I1=n2I2，故选A.9某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为，输电电压为U，输电导线的总电阻为R。则A. 输电线上的电压为U B. 输电线上的电流I=C. 输电线上损失的功率P= D. 输电线上损失的功率P=【答案】D【解析】AB：输送的总功率为，输电电压为U，输电导线的总电阻为R，则输电线上的电流，输电线上的电压。故AB两项错误。CD：输电线上损失的功率，故C项错误，D项正确。10如图所示，一理想变压器给一标有“20V，10W”的小灯泡供电，原副线圈分别接一理想电流表和一理想电压表。当原线圈输入220V的交变电流时，闭合开关S小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是 A. 变压器原、副线圈的匝数比为111B. 变压器原、副线圈中每匝线圈的磁通量的变化率之比为111C. 将开关断开，电压表的示数将为0D. 灯泡两端再并联一盏相同的灯泡，电流表的示数将变为原来的两倍【答案】D【解析】A、原线圈的电压，副线圈的灯泡正常发光，由变压器的规律可知，可知，故A错误。B、根据互感的原理可知，则原副线圈每匝线圈的磁通量匝数比为1:1，故B错误。C、副线圈开光断开，则无电流和输出功率，当由U1决定，故不为零，故C错误。D、副线圈并一相同灯泡，则输出功率加倍，即输入功率加倍，而输入电流不变，则输入电流变为原来的2倍，故D正确。故选D。二、多选11图甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO匀速转动，电流表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示，则 A. 线圈转动的角速度为50rad/sB. 电流表的示数为10AC. 0.01s时线圈平面和磁场平行D. 0.01s时线圈的磁通量变化率为0【答案】BD【解析】A、角速度，选项A错误；B、由题图乙可知交流电电流的最大值是,周期，由于电流表的示数为有效值，故示数选项B正确；CD、0.01s时线圈中的感应电流为0，则穿过线圈的磁通量为最大，磁通量变化率为0，故线圈平面与磁场方向垂直，选项C错误，D正确；故选：BD。【点睛】由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势为零，则穿过线圈的磁通量变化为零，磁通量最大12如图所示远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是,用等效总电阻是的两条输电线输电，输电线路中的电流是,其末端间的电压为。在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流为。则（ ） A. 用户端的电压为B. 理想变压器的输入功率为C. 输电线路上损失的电功率为D. 当用户消耗的功率增大时,输电效率将下降【答案】AD【解析】由于输电线与用户间连有一理想变压器，设用户端的电压是，则，得，A正确；理想变压器的输入功率为线路上消耗的电功率与用户消耗功率之和，故为，B错误；线路上损失的电功率为，C错误；当用户消耗的功率增大时，用户端的电流增大，根据可知输送电线上的电流增大，电厂的输出功率增大，则：，发电厂的输出电压不变，输电线上的电阻不变，所以输电线上损耗的功率占总功率的比例随着发电厂输出功率的增大而增大；输电效率随着发电厂输出功率的增大而减小，D正确【点睛】正确解答本题需要掌握：理想变压器的输入功率由输出功率决定，输出电压由输入电压决定；明确远距离输电过程中的功率、电压的损失与哪些因素有关，明确整个过程中的功率、电压关系理想变压器电压和匝数关系13如图所示，图线是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（ ） A. 在图中时刻穿过线圈的磁通量均为零B. 线圈先后两次周期之比为C. 交流电的瞬时值表达式为D. 交流电的最大值为【答案】BD【解析】t=0时刻线圈产生的感应电动势为0，说明线圈与磁场垂直，则t=0时刻穿过线圈的磁通量最大。故A错误。由图可知，周期Ta=0.4s，Tb=0.6s，则线圈先后两次周期之比为2:3，选项B正确；由图知：a的电动势最大值Ema=10V，则交流电a的瞬时值表达式为u=10sin5t (V )，选项C错误；由电动势的最大值Em=NBS，则两个电动势最大之值比Uma：Umb= a：b=3：2，则交流电b电压的最大值为20V/3，故D正确。故选BD。点睛：本题考查对交流电压图象的理解能力关键是能从给点的图像中获取信息；知道交流电的最大值表达式Em=NBS14如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为lOcm、总电阻为0.1的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是( ) A. 导线圈中产生的是交变电流B. 在t=2. 5s时导线图产生的感应电动势为1VC. 在0 -2s内通过导线横截面的电荷量为20CD. 在t=ls时，导线圈内电流的瞬时功率为20W【答案】AC【解析】A. 根据楞次定律可知，在02s内的感应电流方向与2s3s内的感应电流方向相反，即为交流电，故A正确；B. 根据法拉第电磁感应定律，在t=2. 5s时导线图产生的感应电动势=2V，故B错误C. 在02s时间内，感应电动势为：E1=1000.12V=1V，再根据欧姆定律I=E/R，则有：I1=1/0.1A=10A根据Q=It，解得：Q=102C=20C，故C正确；D. 在t=ls时，导线圈内电流的瞬时功率P= =1020.1=10W，故D错误；故选：AC15如图，电路中接有一理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表在原线圈c、d两端加上交变电压则( ) A. 开关接a，将滑动变阻器触片P向下移，电压表V2示数变小，电流表A2示数变大B. 开关接a，将滑动变阻器触片P向下移，电压表V2示数不变，电流表A2示数变大C. 仅将开关由a拨向b，电流表A2的示数为原来的2倍，输入功率为原来的4倍D. 仅将开关由a拨向b，两电流表的示数均增加为原来的2倍【答案】BC【解析】AB. 当单刀双掷开关与a连接，再将滑动变阻器触片P向下移，副线圈电阻减小，电流表A2示数增大，根据电流与匝数成反比知电流表A1示数变大，电压由电源和匝数比决定，电压表V1示数不变，电压表V2示数不变，故A错误，B正确；C. 若将单刀双掷开关由a拨向b，原副线圈匝数比减小一半，副线圈的电压增大到2倍，电流表A2的示数为原来的2倍，根据P=I2R，输出功率为原来的4倍，根据理想变压器输入功率等于输出功率，输入功率为原来的4倍，故C正确； D.输入功率变为原来的4倍，输入电压不变，输入电流即电流表A1的示数为原来的4倍，故D错误。故选：BC三、解答16如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转过时，线圈中电动势大小为10V，求： (1)交变电动势的峰值；(2)交变电动势的有效值；(3)与线圈相接的交流电压表的示数(4)设线圈电阻为R1，角速度100rad/s，线圈由图示位置转过过程中通过导线截面的电荷量q.【答案】(1)20V (2) (3) (4)0.2C【解析】(1)图示位置为中性面，从此时开始计时，交变电动势的瞬时值为eEmsint，将，e10V代入上式，求得Em20V.(2)此电流为正弦交变电流，所以交变电动势的有效值(3)此交流电压表测的是电动势的有效值，大小为(4)在线圈转过的过程中，穿过线圈平面的磁通量变化量BS，根据EmBS得：故17如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中绕OO轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B。线圈的电阻为r，长为l1，宽为l2，转动角速度为。线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表。 （1）请推导证明：线圈转至图示位置时，线圈中的感应电动势为EB l1 l2；（2）从图示位置开始计时，请写出线圈中感应电动势e随时间t变化的表达式； （3）电流表的读数是多少？【答案】（1）Bl1l2 （2）（3） 【解析】（1）在图示位置电动势有最大值 Em = 2Bl1v由 联立以上两式解得 Em = Bl1l2 点睛：图示位置，速度方向与磁场方向垂直，感应电动势最大，注意有两根导线切割，根据感应电动势的表达式，代入导线的速度即可求出；电流表读数为有效值，根据闭合电路欧姆定律求出最大值，根据正弦交流电最大值与有效值的关系求出有效值。18某发电站的输出功率为P0=100kW，向远处的用户供电为了使输电线路损失的功率为输出功率的1%，电站采用升压变压器升压后再输电，到达用户后再用降压变压器将电压降为U4=220V，已知输电导线的总电阻R=10两台变压器均为理想变压器，求：（1）输电线上通过的电流I（2）输电线上的电压损失值U损（3）降压变压器原、副线圈的匝数比n3：n4【答案】（1） （2） (3)【解析】（1）根据题意P=1%P0=1000WP=I2R解得10A（2）损失的电压为U=IR=100V（3）用户的得到的功率为P用=P0-1%P0=U4I4 联立解得19一小型水电站为某企业供电，发电机输出功率为66kW，输出电压为220V，输电线的总电阻为0.2。（1）若由发电机经输电线直接送电，求企业得到的电压和功率是多少？（2）若用1：10升压变压器先升压，再用10：1的降压变压器降压，企业得到的电压和功率是多少？【答案】（1）（2）【解析】（1）直接输送，有，解得所以线路损耗的功率为用户得到的电压为用户得到的功率（2）输电电路如图所示： ，可得， 可得用户得到的功率点睛：解决本题的关键知道原副线圈电压之比、电流之比与匝数比的关系，以及知道升压变压器的输出电压、功率与降压变压器的输入电压和功率的关系
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