2019高考数学二轮复习 第二编 专题三 三角函数、解三角形与平面向量 第1讲 三角函数的图象与性质配套作业 文.doc

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第1讲 三角函数的图象与性质配套作业一、选择题1已知为锐角,且sin,则cos()()A B C D答案A解析因为为锐角,且sin,所以cos.所以cos()cos.2函数f(x)tan的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案B解析当k2xk(kZ)时,函数ytan单调递增,解得x0)的图象在(0,2)上恰有一个极大值和一个极小值,则的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析因为函数f(x)2sinx(0)的图象在(0,2)上恰有一个极大值和一个极小值,所以,故选D.5(2018山东临沂模拟)函数f(x)x的图象为()答案A解析函数f(x)的定义域为(,0)(0,),故排除D;因为f(x)(x)f(x),所以函数f(x)为奇函数,故排除B;又f0,故排除C,故选A.6将函数f(x)sin2xcos2x的图象上的所有点向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,则g(x)图象的一个对称中心是()A. B.C. D.答案D解析将函数f(x)sin2xcos2x2sin图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数g(x)2sin2x的图象函数g(x)图象的对称中心横坐标满足2xk(kZ),即x(kZ)结合选项知应选D.7如图,函数f(x)Asin(2x)的图象过点(0,),则f(x)的函数解析式为()Af(x)2sinBf(x)2sinCf(x)2sinDf(x)2sin答案B解析由题意知,A2,函数f(x)的图象过点(0,),所以f(0)2sin,由|0,则f(x)的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案B解析f(x)asin2xbcos2xsin(2x),其中tan.f(x),x是函数f(x)图象的一条对称轴,即k(kZ)又f0,的取值可以是,f(x)sin.由2k2x2k(kZ),得kxk(kZ),故选B.10如果存在正整数和实数使得函数f(x)sin2(x)的图象如图所示(图象经过点(1,0),那么的值为()A1 B2 C3 D4答案B解析因为f(x)sin2(x)cos2(x),所以函数f(x)的最小正周期T,由题图知1,即T2,又为正整数,所以的值为2,故选B.11将函数f(x)2sin的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到g(x)的图象,若g(x1)g(x2)9,且x1,x22,2,则2x1x2的最大值为()A. B. C. D.答案B解析由题意可得,g(x)2sin1,所以g(x)max3,又g(x1)g(x2)9,所以g(x1)g(x2)3,由g(x)2sin13,得2x2k(kZ),即xk(kZ),因为x1,x22,2,所以(2x1x2)max2,故选B.二、填空题12已知tan2,则1cos2_.答案解析1cos2.13(2018全国卷)函数f(x)cos在0,的零点个数为_答案3解析0x,3x.由题可知,当3x,3x,或3x时,f(x)0.解得x,或.故函数f(x)cos在0,上有3个零点14(2018山西康杰中学联考)若函数f(x)sin(x)在区间上是单调递减函数,且函数值从1减小到1,则f_.答案解析由题意可得,函数的周期为2,即,2,f(x)sin(2x)由sin1,|可得,f(x)sin,fsincos.15已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示,将函数yf(x)的图象向左平移个单位长度,得到函数yg(x)的图象,则函数yg(x)在区间上的最大值为_答案解析由题图可知函数yf(x)的周期为4,.又点,在函数yf(x)的图象上,且|,A3,则f(x)3sin.g(x)3sin3cos.由x,可得,则3cos,即g(x)的最大值为.
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