正弦交流电路及安全用电.ppt

第3章正弦交流电路及安全用电,3.1正弦量的基本概念,3.1.1正弦量的参考方向图3.1所示为一简单交流电阻电路，图3.1（a）标出了u、i的参考方向，其变化规律可用图3.1（b）所示的波形图表示。,图3.1交流电的参考方向,3.1.2正弦量的三要素,正弦量是正弦电压、电流、电动势的统称。以正弦电压为例，其一般表达式（或称为解析式）为,式中，Um称为正弦量的最大值（或幅值）；称为角速度或角频率；u称为初相位。如果已知最大值、角频率和初相位，正弦量的值就唯一确定了，所以称这三个参量为正弦量的三要素。,1.最大值2.角频率3.初相位和相位差,3.1.3正弦量的有效值,1.交流电的有效值,2.正弦交流电的有效值,3.1.4正弦量的相量表示法,1.正弦量的相量所谓相量，就是代表一个正弦量的复数常数。用相量表示的图形称为相量图。,2.用相量法求同频率正弦量的代数和,3.2单一参数的正弦交流电路,3.2.1电阻元件的交流电路1.电压、电流关系,2.电阻元件的功率,3.2.2电感元件的交流电路,1.电压、电流关系选择电感元件电压uL与电流iL为关联参考方向，如图3.6所示，其伏安关系为,图3.6电感元件,2.电感元件的功率,设电流初相为零，电感元件的瞬时功率为,3.2.3电容元件的交流电路,1.电压、电流关系选择电容元件的电压uC与电流iC为关联参考方向，如图3.8所示，其伏安关系为,图3.8电容元件,2.电容元件的功率,电容元件的瞬时功率为,3.3电阻、电感、电容元件串联的交流电路,3.3.1电压、电流关系图3.10（a）所示为RLC串联电路，其相量模型如图（b）所示，根据基尔霍夫电压定律，有,将各元件电压、电流的相量关系代入上式，可得,即,3.3.2电路的三种情况,由于，可见，电抗X随着、L、C值的不同而不同，电路有三种不同情况。,当XLXC时，X=XL-XC0，电路中ULUC，0，端口电压超前于端口电流，电路呈感性。选定电流为参考正弦量，画出其相量图，如图3.12（a）所示。,当XLXC时，X=XL-XC0，电路中ULUC，0，端口电压滞后于端口电流，电路呈容性。其相量图如图3.12（b）所示。,当XL=XC时，X=XL-XC=0，电路中UL=UC，=0，端口电压与端口电流同相。电路呈电阻性，电路的这种状态称为谐振。其相量图如图3.12（c）所示。,3.3.3RLC串联电路的功率,1.有功功率把一个周期内瞬时功率的平均值称为平均功率，也叫有功功率，用字母P表示，即,2.无功功率,3.视在功率,电压有效值和电流有效值的乘积称为电路的视在功率，用字母S表示，即,3.4正弦交流电路的谐振,3.4.1串联谐振RLC串联电路发生的谐振称为串联谐振。串联谐振具有以下特点。,因为XL=XC，所以电路的复阻抗Z=R+jX=R为最小值且等于电路中的电阻R。在电压一定的情况下，谐振时的电流（称为谐振电流）达最大值，谐振电流用I0表示为,电路谐振时的感抗和容抗在数值上相等，用表示，有,可见，的大小取决于电路元件本身的参数，称为特性阻抗，单位是欧姆（）。在电子技术中，通常用谐振电路的特性阻抗与电路电阻的比值来表征谐振电路的性能，此比值用字母Q表示，称为谐振电路的品质因数，即,Q也是一个仅与电路参数有关的常数，品质因数Q越大，电路的选择性越好。谐振时，由于UL=UC，且在相位上相反，从而互相抵消，因此电源电压,。,此时电感、电容元件上的电压为,3.4.2并联谐振,图3.18（a）所示是一个具有电阻的电感线圈和电容的并联电路，当电路两端的电压和电流同相时，发生并联谐振。,图3.18电感线圈与电容并联的谐振电路,并联谐振电路具有以下特点。由图3.18（b）可以看出，并联谐振时,与,同相，电路呈阻性，谐振时总电流最小，,而总阻抗最大，分别为,由上式可看出，总阻抗Z0与电源频率无关，其大小由电路的元件参数决定。在谐振情况下，电感支路与电容支路的电流近似相等，并为端口电流的Q倍，即I10IC0=QI0，所以并联谐振又称为电流谐振。,3.5有互感的正弦交流电路,3.5.1互感线圈本身的电流所产生的磁通在本线圈中引起的感应电压，称为自感电压。但是当两个线圈靠近时，其中一个线圈内的电流产生的磁通有一部分与邻近的线圈相交链，当电流变化时，交链的磁通也必定变化，根据电磁感应定律，在相邻的线圈中将要产生感应电压，此电压称为互感电压。,在关联参考方向下(如果磁通或磁链与电流的参考方向符合右手螺旋定则，则称二者为关联参考方向)，定义,3.5.2互感电压,如图3.20所示，当线圈的电流i1变化时，由i1在线圈中产生的互感磁链21随之变化，从而在线圈中产生互感电压u21。,图3.20自感电压与互感电压,如果选择u21与的参考方向符合右手螺旋定则，由电磁感应定律得,同理，当线圈的电流i2变化时，由i2在线圈中产生的互感磁链12随之变化，从而在线圈中感应出互感电压u12。如果选择u12的参考方向与的参考方向符合右手螺旋定则，则有,在正弦稳态交流电路中，互感电压与引起它的电流是同频率正弦量，写成相应的相量形式为,3.5.3互感线圈的同名端,在研究自感现象时，由于线圈的自感磁链是由流过线圈本身的电流产生的，只要选择自感电压uL的参考方向与电流iL的参考方向为关联参考方向，则有,，,因此不必考虑线圈的绕向问题。,然而，在研究互感现象时，只有在选择互感电压与产生它的电流的参考方向均与相应磁链的参考方向符合右手螺旋定则时，才有,，,。,可见，要正确写出互感电压的表达式，必须考虑耦合线圈的绕向和相对位置。实际的互感线圈往往是被封装起来看不到绕向的，即使能在电路图中绘出线圈的绕向，再根据绕向来选择电压、电流的参考方向也是不方便的。因此，通常用标注同名端的方法来表示两个线圈的相对绕向。,若两个互感线圈分别有电流流入，且两电流产生的磁场互相加强，则定义两电流的同流进端（或同流出端）为两线圈的同名端。同名端用相同的记号“”、“”或“”等标注。,如果知道互感线圈的相对绕向，就可以很容易地根据定义判断它们的同名端。如图3.21所示，先给线圈的a端钮标上一个标记“”，并假想有电流i1自该端流入，根据右手螺旋定则可判断其磁通,的方向。,若要线圈产生同方向的磁通，仍由右手螺旋定则判断其电流i2必须由a流入，则i1与i2产生的磁场相互加强，因此a端与a端为同名端，并在a端钮上标记“”。,图3.21耦合线圈的同名端,不是同名端的两端称为异名端，如图3.21中的端a与b即为异名端。同名端确定后，在讨论互感电压时，不必关心线圈的实际绕向，只要根据同名端就可以方便地确定这个电流在另一线圈中产生的互感电压的方向。,图3.22所示的两个互感线圈中，互感电压u21（此电压）的正极与产生此电压的电流i1（彼电流）的流入端为同名端，则此电压与彼电流的参考方向对同名端来说为关联参考方向，也叫对同名端一致。,图3.22同名端的瞬时极性相同,图3.23（a）中，u21与i1的参考方向即为关联参考方向；图3.23（b）中，u21与i1的参考方向为非关联参考方向。,图3.23耦合电感的电路符号,耦合线圈的连接有串联、并联和T型连接等。分析具有互感的电路的依据仍然是基尔霍夫定律，但必须考虑互感电压。,3.5.4空心变压器,图3.25空必变压器,3.5.5理想变压器,图3.26理想变压器电路,3.6三相正弦交流电路,3.6.1对称三相电源对称三相电源由三个频率相同、最大值相等、相位彼此互差120的正弦电压源连接而成，其中每相电压都是三相中的一相，依次称为U相、V相、W相。以U相为参考正弦量，它们的解析式为,对应的相量形式为,对称三相电压的波形图和相量图分别如图3.27和图3.28所示。,图3.27对称三相电压的波形图,图3.28对称三相电压的相量图,1.三相电源的星形连接,图3.29三相电源的星形连接及相量图,2.三相电源的三角形连接,图3.30三相电源的三角形连接及相量图,3.6.2三相负载,1.三相负载的星形连接,图3.31三相负载的是星形连接,2.三相负载的三角形连接,图3.32三相负载的三角形连接及相量图,3.6.3对称三相电路,三相电路中，三相电源一般都是对称的，若三相负载对称、三根输电线也对称（即三根输电线的复数阻抗相等），就构成了对称三相电路。三相电源、三相负载和三根输电线只要任何一部分不对称，就是不对称三相电路。,3.6.4三相电路的功率,1.三相负载的有功功率三相负载的有功功率为,因此，在对称三相电路中，无论负载是星形连接还是三角形连接，总有功功率均为,2.三相负载的无功功率,三相负载的无功功率为,若三相负载对称，各相负载的无功功率相等，均为,无论负载是星形连接还是三角形连接，三相负载的无功功率均为,3.三相负载的视在功率,三相负载的视在功率为,若负载对称，则,4.三相负载的功率因数,三相负载的功率因数为,若负载对称，则,3.7安全用电常识,3.7.1触电事故3.7.2保护接地与保护接零3.7.3静电防护和电气防火防爆,