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2019版高一数学下学期期末考试试题 (III) 评卷人得分一、选择题1、设集合.，,则 ( )A. B. C. D. 2、函数 ()A.是偶函数,且在R上是单调减函数 B.是奇函数,且在R上是单调减函数C.是偶函数,且在R上是单调增函数 D.是奇函数,且在R上是单调增函数3、已知平面向量,且和共线,则实数的值等于( )A.2或 B. C.-2或 D. 4、下列图形中不是函数图象的是( )A、 B、 C、 D、5、函数是( )A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数6、 设奇函数的定义域为-5,5,若当时, 的图象如图,则不等式0的解集是( ) A. B. C. D. 7、sin10sin30sin50sin70的值为( )A. B. C. D. 8、函数与函数的图象可能是()A B C D9、若,则的表达式为( )A. B. C. D. 10、函数（0，）的图象过一个定点,则这个定点的坐标是( )A.（5，1） B.(1,5) C.(1,4)D.(4,1) 11、设=,b=,c=lo0.3, ,则，b,c的大小关系( )A. bc B. bc C. c b D. c b k+2, 0ln, 012、已知函数f()= ,若函数有三个零点,则实数的取值范围是( )A.k2 B.-1k0 C.-2k-1 D.k-2第卷评卷人得分二、填空题13、已知幂函数的图像过点(2, ),则14、已知2x=72y=A,且,则A得值是_. () ()15、函数y=3cos(3x+)的图象是把y=3cos3x的图象平移而得,平移方法是_.16、定义运算*b= ,则函数的最大值为.评卷人得分三、解答题17、数的定义域为集合A,函数的值域为集合B.(1)求集合A,B;(2)若集合A,B满足,求实数a的取值范围.18、已知定义域为R的函数是奇函数.（1）.求,b的值;（2）.若对任意的,不等式0恒成立,求k的取值范围.19、已知函数.（1）.求的最小正周期;（2）.求在区间上的最小值.20、已知向量，,若,且。 (1)试求出和的值;(2)求的值。21、已知函数，且.（1）.求的解析式;（2）.用单调性的定义证明函数在其定义域上为增函数;（3）.解关于的不等式.22、某校高一(1)班共有学生50人,据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是元.经测算和市场调查,若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水,则年总费用由两部分组成,一部分是购买纯净水的费用,另一部分是其它费用780元,其中,纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y (桶)之间满足如图所示关系.(1)求y与x的函数关系式; (2)若该班每年需要纯净水380桶,且a 为120时,请你根据提供的信息分析一下:该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料,哪一种花钱更少?(3)当a至少为多少时, 该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算?从计算结果看,你有何感想(不超过30字)?xx沾益区第四中学高一上学期期末学业水平检测数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDCAACDCDBCD1.答案： D 解析： 略2.答案： D解析： 试题分析:令,其定义域为,因为,所以函数是奇函数。在上任取两个实数,且,则因为,所以,所以,即,所以在上单调递增。3.答案： C解析： 由和共线得,或.考点:向量共线的判定4.答案： A5.答案： A解析： 因为为奇函数,故选A.6.答案： C解析： 由于函数是定义在上的奇函数,所以函数的图象关于原点对称,补画函数的图象,则的解为或,最后用区间表示出来考点:1.函数的奇偶性;2.奇函数、偶函数图象及性质;3.利用函数图象解不等式12=2sin10cos10cos20cos402cos10=sin8016cos101167.答案： D解析： 原式= 故选D.8.答案： C解析： D中的截距,而中排除D;A中的截距,是减函数, ,排除A;B中的截距,是增函数, ;排除BC中的截距,是减函数, ;故选C9.答案： D解析： 由,得10.答案： B11.答案： C解析： 因为,所以,故选C. 12.答案： D解析： 由得所以,作出函数的图像,要使函数与的图像有三个交点,则有,即.二、填空题题号13141516答案98向左平移个单位长度 113.答案： 解析： 试题分析:因为幂函数的图像过点,所以得,因此 故.14.答案：98 解析x=log2A,2y=log7A,=logA2+2logA7=logA(272)=logA98=1A=98.故答案为98.15.答案：向左平移个单位长度 解析：由题意,y=3cos(3x+)=3cos3(x+)把y=3cos3x的图象向左平移个单位长度,即可得 y=3cos(3x+)故答案为:向左平移个单位长度 16.答案： 1三、解答题17.答案： (), ()解析： 试题分析:()解不等式,求函数值域, ()由.试题解析:(),=,3分. 5分(),8分或,或,即的取值范围是10分18.答案： 1.解:是定义在的奇函数所以 （1分）令, （2分）令,（3分）所以（5分）解得: （6分）2.解:经检验,当,时, 为奇函数所以因为是奇函数所以（8分）所以在上单调递减所以（10分）即在上恒成立所以所以即的取值范围是（12分）19.答案： 1.因为, （4分）所以的最小正周期为. （5分）2.因为,所以.（7分）当,即时,取得最小值. （11分）所以在区间上的最小值为. （12分）20.答案： 解:(), （2分）即,（3分）,（4分）, （5分）。（6分）(), （7分）又,（10分）。（12分）21.答案：( 1).,. （3分）(2).证明略 . . . . . . .（7分）（3）.由已知和（2）得原不等式等价于（12分）22.解析： 1)设,（1分）x=4时,y=400;x=5时,y=320.解之,得（4分）y与x的函数关系式为.5分(2)该班学生买饮料每年总费用为50120=6000(元),当y=380时,得 x=4.25,该班学生集体饮用桶装纯净水的每年总费用为3804.25+780=2395(元),显然,从经济上看饮用桶装纯净水花钱少.8分(3)设该班每年购买纯净水的费用为Z元,则Z=xy=x(-80x+720)=, （10分）当时,Z最大值=1620,要使饮用桶装纯净水对学生一定合算,则 50aZ最大值+780,即 50a1620+780,解之,得a48.所以a至少为48元时班级饮用桶装纯净水对学生一定合算,11分由此看出,饮用桶装纯净水不仅能省钱,而且能养成勤俭节约的好习惯12分
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