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第一章 直线运动单元测试卷测【满分：110分 时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 18题只有一项符合题目要求； 912题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)1在离地面足够高的地方以20m/s的初速度竖直上抛一小球，不计空气阻力，经过一段时间后，小球速度大小变为10m/s。此时（ ）A. 小球的位移方向一定向上 B. 小球的位移方向一定向下C. 小球的速度方向一定向上 D. 小球的速度方向一定向下【答案】 A点睛：要知道竖直上抛运动可以分成上升和下降两个过程分段研究，两个过程有对称性也可以看成一种有往复的匀减速直线运动进行处理2如图所示，在水平线OO某竖直平面内，距地面高度为h，一条长为L(Lh)的轻绳两端分别系小球A和B，小球A在水平线OO上，竖直向上的外力作用在A上，A和B都处于静止状态。现从OO上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B等高位置时，从OO上静止释放小球A和小球2，小球2在小球1的正上方。则下列说法正确的是（ ）A. 小球1将与小球B同时落地B. 在小球B下落过程中，轻绳对B的拉力竖直向上C. h越大，小球A与小球B的落地时间差越大D. 在小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增大而增大【答案】 D【点睛】小球1、2以及AB两球均做自由落体运动，由位移公式列出它们的距离与时间关系的表达式即可正确解答.3古希腊权威思想家亚里士多德曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢。比如说，十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下快十倍。1800多年来，人们都把这个错误论断当作真理而信守不移。 直到16世纪，伽利略才发现了这一理论在逻辑上的矛盾。并通过“比萨斜塔试验”，向世人阐述他的观点。对此进行了进一步的研究，通过实验来验证：伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静止下落，伽利略手稿中记录的一组实验数据: 伽利略对上述的实验数据进行了分析，并得出了结论，下列是伽利略得出的结论是（ ）A. vt=v0+at B. C. vt2-v02=2ax D. 【答案】D【解析】伽利略最初猜想沿斜面向心运动的物体的运动的速度与时间成正比，即：v=kt；由此伽利略推论位移的位移与时间的平方成正比，则：x=kt2，即： ，结合以上的分析，则比较即可： ； ； ； ； ； ； ； ；由以上的数据比较可知，各组数据中都约等于33，考虑到测量的误差等原因，可以认为是一个常数，即位移的位移与时间的平方成正比所以四个选项中，ABC错误，D正确故选D.4在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的vt图线，以下说法正确的是( )A. 因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B. 在t =5s时追尾C. 在t =3s时追尾D. 由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾【答案】 C点睛：解答本题关键要抓住速度图象的面积表示位移，搞清两车的位移关系，由几何知识和位移关系进行求解。5某质点做匀加速直线运动，在速度由v0变为kv0(k1)的过程中，质点的位移大小为x，则在速度由v0变为(k+1) v0的过程中，质点的位移大小为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：题中不涉及时间，我们选用位移速度公式分析解题设质点的加速度为a，根据位移速度公式可得，联立解得，A正确6甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的x-v(位置速度)图像如图所示，(虚线与对应的坐标轴垂直)，则( )A. 在x-v图像中，图线a表示质点甲的运动，质点乙的初速度v0=12m/sB. 质点乙的加速度大小a2=2m/s2C. 质点甲的加速度大小a1=2m/s2D. 图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置【答案】 C【点睛】根据图象中速度随位移的变化关系判断哪个图象是甲的运动图象，哪个是乙的图象，再根据图象直接读出x=0时，乙的速度；分别对甲和乙，根据运动学基本公式列式，联立方程求解即可。7我国“蛟龙号”在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的10min内全过程的深度曲线甲和速度图象乙，则下列说法中正确的是（ ）A. 全过程中最大加速度是0.025m/s2B. 潜水员感到超重发生在01 min和810min的时间段内C. 图中代表本次下潜最大深度，应为360mD. 整个潜水器在810min时的时间段内机械能守恒【答案】C8一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其t图象如图所示，则A. 质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB. 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C. 质点在1 s末速度为2 m/sD. 质点在第1 s内的位移大小为2 m【答案】 C【解析】由图得，即，根据，对比可得，质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，初速度为1m/s，加速度为2m/s2，AB错误；质点做匀加速直线运动，在1s末速度为，C错误。质点在第1s内的位移大小，D正确9物体从静止开始做匀加速直线运动，第3秒内通过的位移是3m，则A. 前3秒内的平均速度是3m/sB. 前3秒内的位移是6mC. 物体的加速度是1.2m/s2D. 3s末的速度是3.6m/s【答案】CD10一小球做竖直上抛运动，当它回到抛出点时，速度为抛出时的,设小球运动中受到的空气阻力为恒力。下列说法中正确的是( )A. 小球受到的空气阻力与重力之比为7:25B. 小球受到的空气阻力与重力之比为25:39C. 小球上升的最大高度与无阻力情况下的最大高度之比为9:16D. 小球上升的最大高度与无阻力情况下的最大高度之比为25:32【答案】 AD【解析】A、B项：对小球上升过程利用动能定理有：对小球下降过程利用动能定理有：两式相加解得：两相相减解得：所以小球受到的空气阻力与重力之比为7:25，故A正确，B错误；C、D项：无阻力时小球能上升的最大高度为：有阻力时小球能上升的最大高度为：由于以两式解得：，故C错误，D正确。11甲乙两辆汽车都从同一地点由静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔T内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的三倍，接下来，汽车甲的加速度大小增加为原来的三倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的，则A. 在2T末时，甲、乙两车的速度相等B. 甲、乙两车从静止到速度相等时，所经历的位移大小之比为3：5C. 在4T末，两车第一次相遇，且只能相遇一次D. 在运动过程中，两车能够相遇两次【答案】AB在2T末时，甲、乙两车的速度相等，故A正确；甲、乙两车从静止到速度相等时，所经历的位移大小之比为3：5，故B正确；在4T末， ， ，甲车在前，乙车在后，故D错误；故选AB；12甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的vt图象如图所示。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是A. 在t =0时，甲、乙的运动方向相同B. 在02t0内，甲的位移大于乙的位移C. 在02t0内，乙的平均速度等于甲的平均速度D. 若甲、乙从同一位置出发，则t0时刻相距最远【答案】 BD点睛：本题是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息二、实验题（本大题共2小题，第13题4分、14题6分；共10分）13（4分）如图为“研究匀变速直线运动”的实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，距离如图所示，单位是cm，C点的瞬时速度大小为_m/s ，小车的加速度是_ m/s2(保留两位有效数字)。【答案】 0.52m/s 1.6m/s2【解析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有： 加速度： 14（6分）如图甲所示，是研究小车做匀变速直线运动基本公式应用的实验装置，打点计时器的工作周期为T(1)实验中，必要的措施是（_）A、细线必须与长木板平行B、小车必须具有一定的初速度C、小车质量远大于钩码质量D、平衡小车与长木板间的摩擦力(2)如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G是打好的纸带上7个连续的点从图乙中可读得s6=_cm，计算F点对应的瞬时速度大小的计算式为vF=_（用题目中所给量的字母表示）(3)如图丙所示，是根据实验数据画出的v22s图线（s为各打点至同一起点的距离），由图线可知：该图线的斜率表示_，其大小为_（保留2位有效数字）【答案】 （1）A （2）6.00； （3）小车加速度的大小； 0.50m/s2（3）根据匀变速直线运动的速度位移公式有：得：，由此可知在v22s图线中，纵轴截距表示初速度的平方，斜率表示小车加速度的大小，因此有：。点睛：根据实验原理可知该实验只是研究小车的匀变速直线运动，不是验证牛顿第二定律，由此可正确解答；根据刻度尺的读数要求得出G点读数，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小；根据运动学规律得出v2与2s的关系式，结合数学知识，便知斜率的含义。二、非选择题（本大题共4小题，第15、16题每题9分；第17、18题每题11分；共40分）15（9分）为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离(如图所示),已知某高速公路的最高限速。假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)为,刹车时汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.40倍,该高速公路上汽车间的距离x至少应为多少?(重力加速度取)【答案】156m【解析】试题分析：司机发现前车停止，在反应时间内仍做匀速运动，刹车后汽车做匀减速直线得刹车过程的位移所以公路上汽车间距离至少为16（9分）高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=40 m/s，距离x0=90 mt=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的情况如图所示，取运动方向为正方向两车在012 s内会不会相撞？【答案】两车会相撞【解析】令.在末，甲车速度；17（11分）如图所示，一圆环A紧套在一均匀粗糙圆木棒B上，A的厚度相对B的长度来说可以忽略不计，圆环A处在圆木棒B的上端点，圆木棒B的下端点距地面的高度为H，让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，重力加速度为g（1）求木棒B下端点刚落地时，环A和木棒B的速度大小；（2）假设木棒与地面相碰后，木棒B做竖直向上匀减速运动的加速度大小为a1，圆环A做竖直向下匀加速运动的加速度大小为a2，当木棒B运动到最高点时，圆环A恰好运动到B的下端点，求木棒B的长度【答案】（1）（2）18（11分）如图所示，物体从光滑斜面上的点由静止开始下滑，经过点后进入水平面（设经过点前后速度大小不变），最后停在点每隔通过速度传感器测量物体的瞬时速度下表给出了部分测量数据（重力加速度）若物体与斜面之间、物体与水平面之间的动摩擦因数都相同求：（）物体在斜面上运动的加速度大小（）物体在斜面上运动的时间（）斜面与水平面之间的夹角【答案】 （）（）（）【解析】（）由加速度定义： 代数（）设在斜面上运动时间由牛顿第二定律： 即： 联立得： ； 点睛：本题由表格的形式反映物体的运动情况，运用运动学的基本公式求解加速度要抓住物体在斜面上和水平面上运动之间速度关系，研究物体在斜面上运动的时间
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