2019版高考物理一轮复习 第四章 第3讲 机械能守恒定律及其应用练习 鲁科版.doc

第3讲 机械能守恒定律及其应用课时作业单独成册方便使用 基础题组一、单项选择题1在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是()A甲图中小球机械能守恒B乙图中小球A机械能守恒C丙图中小球机械能守恒D丁图中小球机械能守恒解析：甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒，A正确；乙图过程中轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以小球A的机械能不守恒，但两个小球组成的系统机械能守恒，B错误；丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失，机械能不守恒，C错误；丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，D错误答案：A2如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g.不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为()A.B.C. D0解析：对弹簧和小球A，根据机械能守恒定律得弹性势能Epmgh；对弹簧和小球B，根据机械能守恒定律有Ep2mv22mgh，得小球B下降h时的速度v，选项B正确答案：B3.(2018江南十校联考)如图所示，竖立在水平面上的轻质弹簧下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把球和水平面拴牢(如图甲)烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(如图乙)那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是()A弹簧的弹性势能先减小后增大B球刚脱离弹簧时动能最大C球在最低点所受的弹力等于重力D在某一阶段内，球的动能减小而球的机械能增大解析：从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为球的机械能，弹簧的弹性势能逐渐减小，选项A错误；当弹簧对球的弹力与球的重力大小相等时，球的动能最大，此后弹簧继续对球做正功，但球的动能减小，而球的机械能却增大，选项D正确，B错误；球离开弹簧后能继续上升，说明在细线被烧断瞬间球在最低点时受到的弹力大于球的重力，选项C错误答案：D4.一物体沿斜面向上运动，运动过程中物体的机械能E与竖直高度h的关系图象如图所示，其中0h1过程的图线为平行于横轴的直线，h1h2过程的图线为倾斜直线根据该图象，下列判断正确的是()A物体在0h1过程中除重力外不受其他力的作用B物体在0h1过程中重力和其他力都做功C物体在h1h2过程中合力与速度的方向一定相反D物体在0h2过程中动能可能一直保持不变解析：0h1过程的图线为平行于横轴的直线，说明物体的机械能不变，即除重力以外没有其他力做功，但并非不受其他力的作用，选项A、B错误；在h1h2过程中由于物体的机械能减少，而重力势能增加，所以动能减少，合力对物体做负功，即合力与速度方向相反，选项C正确；在0h1过程中物体的机械能不变，但重力势能增加，所以动能减小，不可能保持不变，选项D错误答案：C5.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑过程中()A圆环机械能守恒B橡皮绳的弹性势能一直增大C橡皮绳的弹性势能增加了mghD橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大解析：圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A错误；橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化，由题图知橡皮绳先缩短后再伸长，故橡皮绳的弹性势能先不变再增大，故B错误；根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，那么圆环的机械能的减少量等于橡皮绳的弹性势能增大量，为mgh，故C正确；在圆环下滑过程中，橡皮绳再次达到原长时，该过程中圆环的动能一直增大，但不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环的动能最大，故D错误答案：C二、多项选择题6.如图所示，某极限运动爱好者(可视为质点)尝试一种特殊的高空运动他身系一定长度的弹性轻绳，从距水面高度大于弹性轻绳原长的P点以水平初速度v0跳出他运动到图中a点时弹性轻绳刚好拉直，此时速度与竖直方向的夹角为，轻绳与竖直方向的夹角为，b为运动过程的最低点(图中未画出)，在他运动的整个过程中未触及水面，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()A极限运动爱好者从P点到b点的运动过程中机械能守恒B极限运动爱好者从P点到a点时间的表达式为tC极限运动爱好者到达a点时，tan tan D弹性轻绳原长的表达式为l解析：极限运动爱好者从P点到b点的运动过程中，爱好者和弹性绳组成的系统机械能守恒，爱好者的机械能不守恒，故A错误；极限运动爱好者从P点到a点的过程中做平抛运动，根据几何关系有tan ，解得vy，则运动时间t，故B正确；根据几何关系得tan 22tan ，故C错误；根据几何关系得：弹性轻绳原长的表达式l，故D正确答案：BD7.(2018河南开封模拟)如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用长为2L的轻杆相连，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中()AA、B两球的角速度大小始终相等B重力对B球做功的瞬时功率一直增大CB球转动到最低位置时的速度大小为 D杆对B球做正功，B球机械能不守恒解析：A、B两球用轻杆相连，角速度大小始终相等，选项A正确；杆在水平位置时，重力对B球做功的瞬时功率为零，杆在竖直位置时，B球的重力和速度方向垂直，重力对B球做功的瞬时功率也为零，但在其他位置重力对B球做功的瞬时功率不为零，因此，重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小，选项B错误；设B球转动到最低位置时的速度为v，两球角速度大小相等，转动半径相等，所以两球的线速度大小也相等，对A、B两球和杆组成的系统，由机械能守恒定律得，2mgLmgL(2m)v2mv2，解得v，选项C正确；B球的重力势能减少了2mgL，动能增加了mgL，机械能减少了，所以杆对B球做负功，选项D错误答案：AC8.如图所示，光滑圆弧槽在竖直平面内，半径为0.5 m，小球质量为0.10 kg，从B点正上方0.95 m高处的A点自由下落，落点B与圆心O等高，小球由B点进入圆弧轨道，飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离为2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对于DQ水平面上升的最大高度为0.80 m，取g10 m/s2.不计空气阻力，下列说法正确的是()A小球经过C点时轨道对它的支持力大小为6.8 NB小球经过P点的速度大小为3.0 m/sC小球经过D点的速度大小为4.0 m/sDD点与圆心O的高度差为0.30 m解析：设小球经过C点的速度为v1，由机械能守恒定律有mg(HR)mv12，由牛顿第二定律有Nmgm，代入数据解得N6.8 N，A正确；设小球过P点时速度为vP，小球由P到Q做平抛运动，有hgt2，vPt，代入数据解得vP3.0 m/s，B正确；对球从A到P，由动能定理得mg(HhOD)mghmv，解得hOD0.30 m，D正确；由机械能守恒定律有mg(HhOD)mv，解得vD5.0 m/s，C错误答案：ABD能力题组一、选择题9.(2018湖北黄石高三质检)如图所示，光滑水平台上物体B通过轻绳跨过一定滑轮与物体A相连，mA2mB，绳刚好拉直时物体A距离地面高为H，物体B距离定滑轮足够远，物体A、B由静止开始释放，不计摩擦阻力，下列说法正确的是()A物体A机械能守恒B物体A、B构成的系统机械能不守恒C物体A落地时的速度为 D物体A落地时的速度为2解析：对物体A受力分析可知，A受重力和拉力的作用，由于拉力做功，故机械能不守恒，选项A错误；对物体A、B构成的系统分析可知，系统内只有重力做功，故机械能守恒，选项B错误；对物体A、B构成的系统进行分析，由机构能守恒定律可得mAgH(mAmB)v2，解得v2，故选项C错误，D正确答案：D10.(2018河北保定模拟)如图所示，半径为R的细圆管(管径可忽略)内壁光滑，竖直放置，一质量为m、直径略小于管径的小球可在管内自由滑动，测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg，g为当地重力加速度，则()A小球在管顶部时速度大小为B小球运动到管底部时速度大小可能为C小球运动到管底部时对管壁的压力可能为5mgD小球运动到管底部时对管壁的压力为7mg解析：小球在管顶部时可能与外壁有作用力，也可能与内壁有作用力如果小球与外壁有作用力，对小球受力分析可知2mgm，可得v，其由管顶部运动到管底部的过程中由机械能守恒有mv2mgRmv2，可以解出v1，小球在底部时，由牛顿第二定律有N1mgm，解得 N17mg.如果小球与内壁有作用力，对小球受力分析可知，在最高点小球速度为零，其由管顶部运动到管底部的过程中由机械能守恒有mv2mgR，解得v2，小球在底部时，由牛顿第二定律有N2mgm，解得N25mg.故C对，A、B、D错答案：C11.(多选)如图所示，长为3L的轻杆ab可绕水平轴O自由转动，Oa2Ob，杆的上端固定一质量为m的小球(可视为质点)，质量为M的正方体物块静止在水平面上，不计一切摩擦阻力开始时，竖直轻细杆右侧紧靠着正方体物块，由于轻微的扰动，杆逆时针转动，带动物块向右运动，当杆转过60角时杆与物块恰好分离重力加速度为g.当杆与物块分离时，下列说法正确的是()A小球的速度大小为B小球的速度大小为 C物块的速度大小为 D物块的速度大小为 解析：设轻杆的a端(小球)、b端、物块的速度分别为va、vb、vM.根据系统的机械能守恒得mg2L(1cos 60)mvMva端与b端的角速度相等，由vr，得va2vb.b端的线速度沿水平方向的分速度等于物块的速度，即vbcos 60vM，所以vb2vM，va4vM联立式解得va，vM，故选B、D.答案：BD12.(多选)如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd是半径为R的光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则()A只要h大于R，释放后小球就能通过a点B只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上C无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内D调节h的大小，可以使小球飞出de面之外(即e的右侧)解析：要使小球到达最高点a，则在最高点时有mgm，得通过最高点的最小速度v，由机械能守恒定律得mg(hR)mv2，得hR，即hR时，小球才能通过a点，A错误若小球能达到a点，并从a点以最小速度平抛，有Rgt2，xvtR，所以，无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内，B错误，C正确如果h足够大，可使小球的平抛速度足够大，小球可能会飞出de面之外，D正确答案：CD二、非选择题13.如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合的点现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H处由静止释放(g取10 m/s2)(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少多高？(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h.解析：(1)小球沿ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为v，则mgHmv2小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足mg两式联立并代入数据得H0.2 m.(2)若hH，小球过C点后做平抛运动，设球经C点时的速度大小为vx，则击中E点时，竖直方向上有rgt2水平方向上有rvxt又由机械能守恒定律有mghmv由联立可解得h0.1 m.答案：(1)0.2 m(2)0.1 m14.如图所示，物体A、B用绕过光滑定滑轮的细线连接，离滑轮足够远的物体A置于光滑的平台上，物体C中央有小孔，C放在物体B上，细线穿过C的小孔“U”形物D固定在地板上，物体B可以穿过D的开口进入其内部而物体C又恰好能被挡住物体A、B、C的质量分别为mA8 kg、mB10 kg、mC2 kg，物体B、C一起从静止开始下降H13 m后，C与D发生没有能量损失的碰撞，B继续下降H21.17 m后也与D发生没有能量损失的碰撞g取10 m/s2，求：(1)物体C与D碰撞时的速度大小；(2)物体B与D碰撞时的速度大小；(3)B、C两物体分开后经过多长时间第一次发生碰撞解析：(1)由于平台是光滑的，物体A、B、C整体在运动过程中机械能守恒，则有(mBmC)gH1(mAmBmC)v代入数据得vC6 m/s.(2)物体C与D碰撞后，物体A、B继续运动，满足机械能守恒，则有mBgH2(mAmB)(vv)代入数据得vB7 m/s.(3)物体C与D碰撞后，物体B在继续下落过程中的加速度为a m/s2下落所用时间t0.18 sB、C与D碰撞后无机械能损失，都以原速率反弹，做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，设C反弹后经过时间t后B、C两物体相碰，则有hCvCtgt2hBvB(tt)g(tt)2hBhCH2联立解得t0.93 s.答案：(1)6 m/s(2)7 m/s(3)0.93 s