资源描述
第7讲离散型随机变量的均值与方差1已知的分布列为：101P0.20.30.5则D()()A0.7 B0.61 C0.3 D02(2016年四川)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是_3(2015年上海)赌博有陷阱某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1,2,3,4,5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金(单位：元)；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金(单位：元)若随机变量1和2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则E(1)E(2)_(元)4(2015年广东)已知随机变量X服从二项分布B(n，p)，若E(X)30，D(X)20，则p_.5(2016年山东济南模拟)现有10张奖券，8张2元的，2张5元的，某人从中随机地、不放回地抽取3张，则此人所得奖金额的数学期望是()A6 B7.8 C9 D126马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表，请小牛同学计算的数学期望尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同据此，小牛给出了正确答案E()_.123P？！？7.(2017年宁夏大学附中统测)某人射击一次击中目标概率为，经过3次射击，记X表示击中目标的次数，则方差D(X)()A. B. C. D.8(2016年河北石家庄调研)为检测某产品的质量，现抽取5件产品，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)，测量数据如下：编号12345x169178166175180y7580777081如果产品中的微量元素x，y满足x175，且y75时，该产品为优等品现从上述5件产品中，随机抽取2件，则抽取的2件产品中优等品数的分布列为_9(2016年新课标)某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数012345概率0.300.150.200.200.100.05(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值10(2016年山东潍坊一模)某次数学测验共有10道选择题，每道题共有四个选项，且其中只有一个选项是正确的，评分标准规定；每选对1道题得5分，不选或选错得0分某考生每道题都选并能确定其中有6道题能选对，其余4道题无法确定正确选项，但这4道题中有2道题能排除两个错误选项，另2道只能排除一个错误选项，于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答，且各题作答互不影响(1)求该考生本次测验选择题得50分的概率；(2)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望第7讲离散型随机变量的均值与方差1B2.解析：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，可能的结果有正正，正反，反正，反反，所以在1次试验中成功次数的取值为0,1,2，其中P(0)，P(1)，P(2)，在1次试验中成功的概率为P(1)，所以在2次试验中成功次数X的概率为P(X1)C，P(X2)2，E(X)12.30.2解析：赌金的分布列为112345P所以E(1)(12345)3.奖金的分布列为21.42.84.25.6P所以E(2)1.42.8.E(1)E(2)0.2.4.解析：依题可得E(X)np30且D(X)np(1p)20，解得p.故应填入.5B解析：设此人得奖金额为，的可能取值为6,9,12.则P(6)，P(9)，P(12).则E()69127.8.故选B.62解析：设“？”表示的数为x，“！”表示的数为y，由分布列的性质，得2xy1，E()x2y3x4x2y2.7A解析：某人射击一次击中目标概率为，经过3次射击，记X表示击中目标的次数，则XB.D(X)3.故选A.8.012P0.30.60.1解析：5件抽测品中有2件优等品，则的可能取值为0,1，则P(0)0.3，P(1)0.6，P(2)0.1.优等品数的分布列为012P0.30.60.19.解：(1)设A表示事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1，故P(A)0.20.20.10.050.55.(2)设B表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”，则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3，故P(B)0.10.050.15.又P(AB)P(B)，故P(B|A).因此所求概率为.(3)记续保人本年度的保费为X，则X的分布列为X0.85aa1.25a1.5a1.75a2aP0.300.150.200.200.100.05E(X)0.85a0.30a0.151.25a0.201.5a0.201.75a0.102a0.051.23a.因此续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为1.23.10解：(1)设选对一道“能排除2个选项的题目”为事件A，选对一道“能排除1个选项的题目”为事件B，则P(A)，P(B).该考生选择题得50分的概率为P(A)P(A)P(B)P(B)22.(2)该考生所得分数X可取30,35,40,45,50.P(X30)22，P(X35)C222C，P(X40)22C2C22，P(X45)C222C，P(X50)22.该考生所得分数X的分布列为X3035404550P所以E(X)3035404550.
展开阅读全文