2018年中考模拟数学试题(开发区)word

.2018年青岛西海岸新区初中学业水平模拟考试数 学 试 题（考试时间：120 分钟；满分：120 分）真情提示： 亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本 试 题 分 第 卷 和 第 卷 两 部 分 ， 共 有 24 道 题 第 卷 18 题 为 选 择 题 ， 共 24 分 ；第卷 914 题为填空题，15 题为作图题，1624 题为解答题，共 96 分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第卷一选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标号为 A， B，C，D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 1 的绝对值是（ ） 2A2 B2 C D 222下列图形中，是轴对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个3如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ） A B C D （第 3 题）1321.4某市去年 5 月下旬 11 天中日最高气温统计如下表：日期 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31最高气温（） 22 22 20 23 22 25 27 30 26 24 27则这 11 天该市日最高气温的众数和中位数分别是（） A22，25 B22，24 C23，24 D23 ，255下列运算，结果正确的是（ ） A B 24m2()4mC D2(3)6n 1n6如图，点 A，B，C，D 在O 上，四边形 OABC 是平行四边形，则D 的度数是（ ） A45 B50 C60 D657在如图所示的单位长度为 1 的正方形网格中，ABC 经过平移后得到A 1B1C1，已知在AC 上一点 P（2.4，2）平移后的对应点为 P1，点 P1 绕点 O 逆时针旋转 180，得到对应点 P2，则 P2 点的坐标为（ ） A （1.6，1） B （1.4，1） C （1.5，2） D （2.4，1）8一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图象可能是（ykx0kyx） OAB CD（第 6 题）yxOBxOAyxOCy（第 7 题）B1.第卷二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）9 = 805210截止 2017 年底，中国高速铁路营运里程达到 25000km，居世界首位将 25000 用科学记数法可表示为 11若抛物线 与 x 轴没有交点，则 m 的取值范围是 2yxm12如图，在 ABC 中 ，D ， E 分别是 AB，AC 的中点， F 是线段 DE 上一点，连接AF，BF若 AB=16，EF=1，AFB=90，则 BC 的长为 13如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，弧 AB 对应的圆心角（AOB）为 120，OC 的长为 2cm ，则三角板和量角器重叠部分的面积为 cm214如图，在菱形 ABCD 中，AB=4，A=120，点 P，Q，K 分别是线段 AB，AD，BD上的任意一点，则 PK+QK 的最小值为 三作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：线段 a，cAP QKCB D（第 14 题）ACBEFD（第 12 题）OA CAOOOB（第 13 题）yxODca（第 15 题）.该市 2013-2017 年私人轿车拥有量的年增长率统计图2013 14 15 16 17 年份年增长率（%）3220304010该市 2013-2017 年私人轿车年拥有量统计图求作：ABC，使 BC = a，AB = c，C =90四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16 （本小题满分 8 分，每题 4 分）（1） 化简： （2） 解不等式组： 521x 321x17 （本题满分 6 分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘 A，B 都分成 3 等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示） 游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为 3 的倍数，则甲获胜；若指针所指两个区域的数字之和为 4 的倍数，则乙获胜如果指针落在分割线上，则需重新转动转盘请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？说明理由18 （本小题满分 6 分）以下是根据某市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据绘制的统计图（第 17 题）2A 盘133B 盘24（第 18 题）13 14 15 16 17 年份轿车拥有量（万辆）50658011880120100604020.请根据以上信息解答下列问题：（1）2014 年该市私人轿车的年增长率是_；（2）补全条形统计图；（3）经测定，汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关如排量 1.6L 的私人轿车，一年行驶 1 万千米的碳排放量约为 2.7 吨经调查，2017 年该市某小区的 300 辆私人轿车，不同排量的数量统计如下：排量（L ） 小于 1.6 1.6 1.8 大于 1.8数量（辆）30 150 62 58按照上述的统计数据，请估算 2017 年该市排量为 1.6L 的私人轿车一年的碳排放总量约为多少万吨？（假定每辆车一年行驶均是 1 万千米） 19 （本小题满分 6 分）如图，在大楼 AB 的顶部 A 处，测得电视塔底部 C 处的俯角为 10，测得电视塔顶部D 处的仰角为 30，大楼 AB 到电视塔 CD 的水平距离 BC 为 270 米，求电视塔 CD 的高度（结果保留整数）(参考数据： sin10 ，cos10 ， tan10 ， ）3142782931.73010AB CD（第 19 题）.20 （本小题满分 8 分）A，B 两地相距 2400 米，甲、乙两人分别从 A，B 两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的 2 倍，已知乙到达 A 地 15 分钟后甲到达 B 地(1)求甲每分钟走多少米？(2)两人出发多少分钟后恰好相距 480 米？21 （本小题满分 8 分）已 知 ： 如 图 ， 在 ABCD 中 ， DE 平 分 ADB， 交 AB 于 E， BF 平 分 CBD， 交 CD 于F（1）求证：ADECBF；（2）当 AD 与 BD 满足什么关系时，四边形 DEBF 是矩形？请说明理由22 （本小题满分 10 分）为了响应国家提出由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款可控温杯，每个生产成本为 18 元，投放市场进行了试销经过调查得到每月销售量 y（万个）与销售单价 x（元 /个）之间的部分数据如下：销售单价 x（元/个） 20 25 30 35 每月销售量 y（万个） 60 50 40 30 （1）试判断 y 与 x 之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）设每月的利润为 w（万元），求 w 与 x 之间的函数关系式；（3）该公司既要获得一定利润，又要符合相关部门规定（产品利润率不得高于 50%），请你帮助分析，公司销售单价定为多少时可获利最大？并求出最大利润.23 （本小题满分 10 分）【问题】用 n 边形的对角线把 n 边形分割成（n 2）个三角形，共有多少种不同的分割方案（n4）？【探究】为了解决上面的数学问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入 手 ， 再 逐 次 递 进 转 化 ， 最 后 猜 想 得 出 结 论 不 妨 假 设 n 边 形 的 分 割 方 案 有 PnAB CDE F（第 21 题）.种 探究一：用四边形的对角线把四边形分割成 2 个三角形，共有多少种不同的分割方案？如图，图，显然，只有 2 种不同的分割方案所以，P 4=2探究二：用五边形的对角线把五边形分割成 3 个三角形，共有多少种不同的分割方案？不妨把分割方案分成三类：第 1 类：如图，用 A，E 与 B 连接，先把五边形分割转化成 1 个三角形和 1 个四边形，再把四边形分割成 2 个三角形，由探究一知，有 种不同的分割方案，4P所以，此类共有 种不同的分割方案4P第 2 类：如图，用 A，E 与 C 连接，把五边形分割成 3 个三角形，有 1 种不同的分割方案，可视为 种分割方案412第 3 类：如图，用 A，E 与 D 连接，先把五边形分割转化成 1 个三角形和 1 个四边形，再把四边形分割成 2 个三角形，由探究一知，有 种不同的分割方案，4P所以，此类共有 种不同的分割方案4P所以，P 5 = + + = (种)1445105PCB 图 DA E CB 图 DA E CB 图 DA EADCB 图ADCB 图.探究三：用六边形的对角线把六边形分割成 4 个三角形，共有多少种不同的分割方案？不妨把分割方案分成四类：第 1 类：如图，用 A，F 与 B 连接，先把六边形分割转化成 1 个三角形和 1 个五边形，再把五边形分割成 3 个三角形，由探究二知，有 种不同的分割方5P案所以，此类共有 种不同的分割方案5P第 2 类：如图，用 A，F 与 C 连接，先把六边形分割转化成 2 个三角形和 1 个四边形再把四边形分割成 2 个三角形，由探究一知，有 种不同的分割方案所以，4P此类共有 种分割方案4P第 3 类：如图，用 A，F 与 D 连接，先把六边形分割转化成 2 个三角形和 1 个四边形再把四边形分割成 2 个三角形，由探究一知，有 种不同的分割方案所以，4P此类共有 种分割方案4P第 4 类：如图，用 A，F 与 E 连接，先把六边形分割转化成 1 个三角形和 1 个五边形再把五边形分割成 3 个三角形，由探究二知，有 种不同的分割方5案所以，此类共有 种分割方案5所以，P 6 = (种)5455241PPP探究四：用七边形的对角线把七边形分割成 5 个三角形，则 P7 与 P6 的关系为：P7 = ，共有_种不同的分割方案61【结论】用 n 边形的对角线把 n 边形分割成（n 2）个三角形，共有多少种不同的分割方案（n4）？（直接写出 Pn 与 Pn -1 的关系式，不写解答过程） 【应用】用九边形的对角线把九边形分割成 7 个三角形，共有多少种不同的分割方案？CB图EAFD CB图EAFD CB图EAFD CB图EAFD.（应用上述结论，写出解答过程）24 （本小题满分 12 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB = CD =4cm，AD = BC =6cm，AE = DE=3cm点 P 从点 E出发，沿 EB 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 C 出发，沿 CD 方向匀速运动，速度为 2 cm/s连接 PQ，设运动时间为 t（s） （0t 2） 解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PQCD？（2）设四边形 PBCQ 的面积为 y（cm 2） ，求 y 与 t 的函数关系式；（3）是否存在某一时刻 t，使 S 四边形 PBCQ ：S 四边形 PQDE 22：5？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由（4）是否存在某一时刻 t，使 A，P，Q 三点在同一直线上？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由 AB CP（第 24 题）QE D