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专题01 力与物体的平衡【2019年高考考纲解读】高考命题突出受力分析、力的合成与分解方法的考查，也有将受力分析与牛顿运动定律、电磁场、功能关系进行综合考查。题型一般为选择题和计算题。高考对本专题内容的考查主要有：对各种性质力特点的理解；共点力作用下平衡条件的应用考查的主要物理思想和方法有：整体法和隔离法；假设法；合成法；正交分解法；矢量三角形法；相似三角形法；等效思想；分解思想。高考试题的考查形式主要有两种，一种是以生活中的静力学材料为背景，考查力的合成与分解和共点力的平衡的综合应用；一种是以现实中可能出现的各种情况，考查力的概念的理解和计算题型仍延续选择题的形式【网络构建】【重点、难点剖析】一、重力、弹力、摩擦力及受力分析1分析受力的思路(1)先数研究对象有几个接触处，每个接触处最多有两个力(弹力和摩擦力)(2)同时注意对场力的分析(3)假设法是判断弹力、摩擦力是否存在及其方向的基本方法2整体法与隔离法在分析两个或两个以上的物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析；采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的运动状态应该相同 【答案】D【方法技巧】受力分析常用技巧1.转换研究对象法：对于不易判断的力(如弹力和摩擦力)，可以借助相互接触物体的受力情况来判定，还可以借助力和运动的关系进行分析和判断2.假设法：假设弹力、摩擦力存在，运用牛顿第二定律进行相关计算，然后再进一步分析判断3.整体法和隔离法：是分析连接体问题的重要方法 【变式探究】 (2016全国卷)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为() A.B.mC.mD.2m【答案】C【解析】由几何关系知,Oab为等边三角形,故AaO=1=30;设细线中的张力为FT,同一根绳子中的张力大小处处相等,故FT=mg,对a处受力分析知,1=2=30,则3=30,故=60,对结点C分析可知, 2FTcos =m物g,解得m物=m,选项C正确。 题型二、静态平衡问题例2.如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点，B物体放在粗糙的水平桌面上，O是三根线的结点，bO水平拉着B物体，cO竖直拉着重物 C，aO、bO与cO的夹角如图所示细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态若悬挂小滑轮的细线 OP 的张力大小是20 N，则下列说法中正确的是(g10 m/s2)()A重物 A 的质量为2 kgB桌面对 B 物体的摩擦力大小为 10 NC重物 C 的质量为1 kgDOP 与竖直方向的夹角为60【答案】ABC【方法技巧】求解共点力平衡问题常用的方法1.力的合成法：对研究对象受力分析后，应用平行四边形定则(或三角形定则)求合力的方法力的合成法常用于仅受三个共点力作用且保持平衡的物体 【变式探究】平衡中的临界与极值问题3如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被固定在水平天花板上，相距2l.现在C点悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为()AmgB.mgC.mg D.mg【答案】C【变式探究】如图6所示，两根轻弹簧a、b的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上当小球静止，弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为53和37，已知a、b的劲度系数分别为k1、k2.sin 530.8，cos 530.6，则a、b两弹簧的伸长量之比为(弹簧a、b均在弹性限度内)()图6A. B. C. D.【答案】B【解析】作出小球的受力分析图如图所示：根据平衡条件得：Fmg，故a弹簧的弹力F1Fcos 53，b弹簧的弹力F2Fcos 37，根据胡克定律Fkx，得x，则a、b两弹簧的伸长量之比为，故B正确 (3)如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法分析，即可以通过画出多个平行四边形来分析力的变化【变式探究】解析法、图解法的应用1.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把挡板由竖直位置绕 O 点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F1和球对斜面的压力 F2的变化情况是()AF1先增大后减小，F2一直减小BF1先减小后增大，F2一直减小CF1和 F2都一直在增大DF1和 F2都一直在减小【答案】B法二：“解析法”设斜面倾角为，挡板与竖直方向夹角为，如图3所示，则由平衡条件可得：F1sin F2cos G，F1cos F2sin ，联立解得 F1，F2.挡板缓慢转至水平位置，由0逐渐增大到，当时，cos ()1，F1最小，所以 F1先减小后增大；增大过程中 tan 随之增大，F2不断减小，故选项B正确 【变式探究】如图10所示为探究电荷间相互作用力的示意图，图中金属球A带正电，置于绝缘支架上，带电小球B悬于绝缘丝线的下端，质量为m.当悬在P1点，B球静止时，两带电小球刚好在同一高度，此时绝缘丝线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则()图10AA、B间的库仑力为BA、B间的库仑力为mgsin C将悬点移到P2，平衡时B低于AD将悬点移到P2，平衡时A、B仍在同一高度【答案】C【解析】当B球处于平衡状态时，刚好与A球在同一水平面上，其受力如图所示，【变式探究】如图12所示，用两根绝缘细线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向角而处于平衡状态为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为()图12A.tan ，竖直向上 B.tan ，竖直向下C.sin ，平行于悬线向下 D.sin ，平行于悬线向上【答案】D【解析】要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力与拉力方向垂直时有最小值Fminmgsin ，即IlBminmgsin ，得Bminsin ，方向应平行于悬线向上故选D. 题型五平衡中的临界与极值问题例5、如图13所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为45，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是()图13A. B. C. D.【答案】B【方法技巧】1临界与极值问题解题流程(1)对物体初始状态受力分析，明确所受各力的变化特点(2)由关键词判断可能出现的现象或状态变化(3)据初始状态与可能发生的变化间的联系，判断出现变化的临界条件或可能存在的极值条件(4)选择合适的方法作图或列方程求解2解决临界与极值问题的常用方法(1)解析法：利用物体受力平衡写出未知量与已知量的关系表达式，根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况，利用临界条件确定未知量的临界值(2)图解法：根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化，确定未知量大小、方向的变化，确定未知量的临界值【变式探究】如图14，在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度已知滑块与板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力现将板的右端缓慢抬起(板与水平面的夹角为)，直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角的变化关系可能是()图14【答案】C
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