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11 机械振动和机械波光本专题在高考中的出题方向，一是以图象为主，考查简谐运动的特点和波传播的空间关系，题型为选择题、填空题或计算题；二是以常规模型或实际生活材料为背景，考查折射率、全反射等基本规律的应用，题型为选择题或计算题。高频考点：波动图象的分析及应用；振动图象与波动图象的综合分析；波的多解问题；光的折射及折射率的计算；光的折射与全反射的综合。知识与技巧的梳理一机械振动1.回复力:使物体回到平衡位置的力.它是按力效果的命名的。2.位移x:振动中位移是指振动物体相对于平衡位置的位移。3.振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离。4.周期T:振动物体完成一次全振动所需要的时间。5.频率f:单位时间内完成全振动的次数,单位是赫兹。6.受迫振动:物体在周期性策动力的作用下的振动.物体作受迫振动的频率等于策动力的频率,跟物体的固有频率无关。7.共振:当策动力频率等于物体的固有频率时发生共振,共振时振幅最大。8.简谐运动:（1）受力特征:回复力F=-kx（2）运动特征:加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反,总指向平衡位置,简谐运动是一种变加速度运动。在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大。（3）规律 在平衡位置达到最大值的量有速度、动能。在最大位移处达到最大值的量有回复力、加速度、势能。能过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动能、势能 可能有不同的运动方向。经过半个周期，物体运动到对称点，速度大小相等，方向相反。一个周期内能过的路程为4倍振幅，半个周期内2倍振幅，在1/4周期内通过的不一定等于一个振幅。（）两种实例*单摆摆角小于的范围，T= 回复力为重力的切向分力，平衡位置合力不为零。应用：计时器；测重力加速度g=*弹簧振子二机械波f /T（由介质决定，由振源决定）2波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，是变加速运动。质点并没沿波的传播方向随波迁移，要区分开这两个速度。波形图上，介质质点的运动方向：“迎着传播方向，上坡上，下坡下”。由波的图象讨论波的传播距离，时间，周期和波速等时：注意“双向”和“多解”。波进入另一介质时，频率不变，波长和波速改变，波长与波速成正比。*注意区分波形图和振动图。波的特性：干涉；衍射 。三光的直线传播。1影的形成，本影和半影；日食和月食的形成（均在地球上看）。2平面镜的作用：只改变光束的传播方向，不改变光束的性质。3作平面镜成像光路图的技巧：根据对称性确定像的位置，再补画光线，实虚、箭头。4确定平面镜成像的观察范围的方法：需借助边界光线作图。5一切光路是可逆的。四光的折射 。1公式 临界角2在光从光密介质射入光疏介质时，作光路图和解决实际问题时，首先要判断是否会发生全反射 ，在确定未发生全反射的情况下，再根据折射定律确定入射角或折射角。白光红光紫光3不同频率的色光在同一介质中传播时，该介质对频率较高的色光的折射率大，对频率较低的色光的折射率小。n红紫d1. （全国II卷)如图，ABC是一直角三棱镜的横截面，A=90，B=60，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？1.(2018年普通高等学校招生全国统一考试)警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同时探测反射波的频率。下列说法正确的是_。(填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分：有选错的得0分)A车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高B车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低C警车匀速驶向停在路边的汽车，探测到的反射波频率降低D警车匀速驶离停在路边的汽车，探测到的反射波频率不变2(2018年普通高等学校招生全国统一考试物理部分海南卷)如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R和2R。一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的折射率为n=2。求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径。不考虑多次反射。一、多选题1如图所示，一条红色光线和一条紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出，则下列说法正确的是_AAO光线是紫光，BO光线是红光B若AO光线能使某金属发生光电效应，则BO光线也一定能使该金属发生光电效应CAO光线比BO光线穿过玻璃柱体所需时间长D将AO光线顺时针转动到BO光线与其重合，则O点的透射光线一定会变为两条E. 在双缝干涉实验中，若仅将入射光由AO光线变为BO光线，则干涉亮条纹间距变大2如图所示为沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，其波速为10m/s。振源在x=5m处。下列说法正确的是( )A振源的振动频率为2.5HzB经过一段时间，质点a将到达b所在的位置C从t=0时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置D从t=0时刻开始，经0.5s时间x=3m处质点通过的路程为0.5mE. 若观察者从x=2m处沿x轴向负方向运动，则接收到波的频率可能为0.5Hz二、解答题3如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是3，AB是一条直径。今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，若一条入射光线经折射后恰经过B点，则：(i)这条人射光线到AB的距离是多少?(ii)这条入射光线在圆柱体中的运动时间是多少?4如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1=0时刻的波形图，虚线为t2=0.5s时刻的波形，2T(t2t1)T。(1)若波沿x轴正向传播，从t1=0时刻开始，x=5m处的质点最少要经过多长时间到达平衡位置?(2)若波速为v=42m/s，求t2=0.5s时刻，x=8m处的质点的振动方向。三、填空题5a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射，光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后与光线b交于P、Q，则下列说法正确的是A玻璃对三种光的折射率关系为nanbncB玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率C在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄Da、c光分别从空气射入某种介质中，c光发生全反射时临界角较小Ea光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长6关于波的现象，下列说法正确的有_。A当波从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化B光波从空气进入水中后，更容易发生衍射C波源沿直线匀速靠近一静止接收者，则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低D不论机械波、电磁波，都满足vf，式中三参量依次为波速、波长、频率E电磁波具有偏振现象参考答案1.【解析】(i)光线在BC面上折射，作出多次折射后的光路如图所示：由折射定律有：sini1=nsinr1式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2=r2 式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射由折射定律有nsini3=sinr3式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得i2=r2=60，r1=i3=30 F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为=(r1i1)+(180i2r2)+(r3i3) 由式得=60(ii)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsini2nsinCnsini3式中C是全反射临界角，满足nsinC=1由式知，棱镜的折射率n的取值范围应为233n(t2-t1)T因此，n=1，解得播传播的周期：T=411s由图可知，t2=0.5s时刻x=5m处的质点刚好在平衡位置，故从t1=0时刻x=5m处的质点要达到平衡位置最少要经过的时间为：t=38T=322s(2) 若波速为v=42m/s，则波在t2=0.5s时刻传播的距离x=vt=21m由于x=2+5结合图像可知，波沿x轴负方向传播，根据波动与振动的关系可知：在t2=0.5s时刻，x=8m处的质点沿y轴正向运动；三、填空题5【解题思路】由图可知，a光和c光入射角相同，但是c光折射角较大，根据折射率公式可知玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率，当时由于玻璃对b光没有发生折射，故无法比较b光的折射率的大小，故选项A错误，B正确；由于a光的折射率大，波长较短，则在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄，故选项C正确； a、c光分别从某种介质射入空气中时，能发生全反射，根据临界角公式sinC=1n可知a光发生全反射时临界角较小，故选项D错误； E、根据公式v=cn，由于a光的折射率大，则a光在玻璃中传播速度较小，故a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长，故选项E正确。【答案】BCE6【解题思路】波的频率是由波源决定的，与介质无关，所以当波从一种介质进入另一种介质时，频率不变，故A正确光波从空气进入水中后，波速减小，频率不变，由公式v=f，可知波长变短，波动性减弱，则更不容易发生衍射故B错误波源沿直线匀速靠近一静止接收者，两者距离减小，产生多普勒效应，接收者接收到波信号的频率会比波源频率高，故C错误波速公式v=f适用于一切波，式中三参量依次为波速、波长、频率，故D正确电磁波是横波，具有偏振现象，故E正确故选ADE【答案】ADE;
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