2020版高考物理大一轮复习 第五章 第1讲 功和功率讲义（含解析）教科版.docx

功和功率五年高考(全国卷)命题分析五年常考热点五年未考重点功和功率20182016201520142卷14题、3卷19题3卷20题2卷17题2卷16题1.机车启动问题2.动能定理与图像问题的结合3.连接体的机械能守恒问题4.探究动能定理动能定理的应用201820173卷25题2卷24题机械能守恒定律的应用20172016201520142卷14题2卷16题、21题2卷21题2卷15题功能关系的理解和应用2018201720151卷18题1卷24题、3卷16题1卷17题动力学方法和能量观点的综合应用201720162卷14题、24题1卷25题、2卷16题、25题3卷24题实验：验证机械能守恒定律20161卷22题拓展实验：探究弹簧的弹性势能20162卷22题1.考查方式：能量观点是高中物理解决问题的三大方法之一，既在选择题中出现，也在综合性的计算题中应用，常将功、功率、动能、势能等基础知识融入其他问题中考查，也常将动能定理、机械能守恒定律、功能关系作为解题工具在综合题中应用2.命题趋势：通过比较，动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用在近两年有增加的趋势，常将功和能的知识和方法融入力学和电学知识中考查，情景设置为多过程，具有较强的综合性.第1讲功和功率一、功1定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功2必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移3物理意义：功是能量转化的量度4计算公式(1)恒力F的方向与位移x的方向一致时：WFx.(2)恒力F的方向与位移x的方向成某一夹角时：WFxcos.5功的正负(1)当00，力对物体做正功(2)当时，W0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功(3)当时，W0，力对物体不做功6一对作用力与反作用力的功做功情形图例备注都做正功(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关(2)一对相互作用力做的总功WFxcos.x是相对位移，是F与x间的方向夹角(3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零都做负功一正一负一为零一为正一为负7.一对平衡力的功一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零自测1(多选)质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图1所示，物体m相对斜面静止则下列说法正确的是()图1A重力对物体m做正功B合力对物体m做功为零C摩擦力对物体m不做功D支持力对物体m做正功答案BD二、功率1定义：功与完成这些功所用时间的比值2物理意义：描述力对物体做功的快慢3公式：(1)P，P描述时间t内力对物体做功的快慢(2)PFvv为平均速度，则P为平均功率v为瞬时速度，则P为瞬时功率当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解自测2(多选)关于功率公式P和PFv的说法正确的是()A由P知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B由PFv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C由PFv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大D由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比答案BD自测3如图2所示，四个相同的小球在距地面相同的高度处以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是()图2A小球飞行过程中单位时间内的速度变化不同B小球落地时，重力的瞬时功率相同C从开始运动至落地，重力对小球做功相同D从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同答案C解析因为抛体运动的加速度恒为g，所以单位时间内的速度变化相同，选项A错误；小球落地时竖直方向上的速度大小不都相同，所以重力的瞬时功率不都相同，选项B错误；由WGmgh可知重力做功相同，选项C正确；从抛出到落地所用时间不相同，所以重力做功的平均功率不相同，D错误命题点一功的分析和计算1常用办法对于恒力做功利用WFxcos；对于变力做功可利用动能定理(WEk)；对于机车启动问题中的恒定功率启动问题，牵引力的功可以利用WPt.2几种力做功比较(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关(2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关(3)摩擦力做功有以下特点：单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能的情况，内能Qfx相对类型1恒力功的分析和计算例1(多选)如图3所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速运动，一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止，下列说法中正确的是()图3A斜面对物块不做功B斜面对地面的摩擦力做负功C斜面对物块的支持力做正功D斜面对物块的摩擦力做负功答案ACD解析斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条件，这个力与物块的重力大小相等，方向相反，与位移方向的夹角为90，所以不做功，选项A正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移，所以斜面对地面的摩擦力不做功，选项B错误；斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于90，做正功，而斜面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于90，做负功，所以选项C、D正确变式1(2018贵州省安顺市适应性监测三)在一次跳绳体能测试中，一位体重约为50 kg的同学，一分钟内连续跳了140下，若该同学每次跳跃的腾空时间为0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，则他在这一分钟内克服重力做的功约为()A3500JB14000JC1000JD2500J答案A解析Gmg5010N500N，腾空时间为0.2s表示上升过程用时0.1s，上升的高度为h0.05m，则起跳一次克服重力做的功W0Gh500 N0.05 m25 J，1分钟内跳了140次，则一分钟内克服重力做功W140W014025J3500J，故选A.变式2(2019湖北省武汉市调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图4甲和乙所示，设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是()图4AW1W2W3BW1W2W3CW1W3W2DW1W2W3答案B解析在第1s内，滑块的位移为x111m0.5m，力F做的功为W1F1x110.5J0.5J；第2s内，滑块的位移为x211m0.5m，力F做的功为W2F2x230.5J1.5J；第3s内，滑块的位移为x311m1m，力F做的功为W3F3x321J2J，所以W1W2f，做匀加速直线运动，当x3m时速度最大，v22ax，a，解得v3m/s，所以此过程中拉力的最大功率为POAFOAv15W，故A、B错误；在AB段，FABN2Nf，物体做匀速直线运动，拉力的功率恒定不变，为PABFABv23W6W，故D正确，C错误变式8(2018海南省海口一中月考)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时速率为1m/s.从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图12甲、乙所示，则(两图取同一正方向，重力加速度g10 m/s2)()图12A滑块的质量为0.5kgB滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.5C第1s内摩擦力对滑块做功为1JD第2s内力F的平均功率为1.5W答案D解析滑块运动的加速度大小a1m/s2，由题图知，第1s内有fFma，第2s内有Ffma，则f13f，故f1N，m2kg，又由fmg可得动摩擦因数0.05，故A、B错误；第1s内的位移大小为x11m0.5m，根据功的公式可得第1s内摩擦力对滑块做功为0.5J，故C错误；根据vt图像可知，第2秒内的平均速度大小m/s0.5 m/s，所以第2s内力F的平均功率PF30.5W1.5W，故D正确命题点三机车启动问题1两种启动方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到PP额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析FF阻a0vmvFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段FF阻a0以vm做匀速直线运动2三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，vvm.(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功WPt.由动能定理得：PtF阻xEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小例4(多选)(2018福建省宁德市上学期期末)一辆CRH2型动车组的总质量M2.0105kg，额定输出功率为4800kW.假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270km/h，受到的阻力f与速度v满足fkv，g取10 m/s2.下列说法正确的是()A该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4104NB从题中给出的数据可算出k1.0103Ns/mC当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组受到的阻力为1.6104ND当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为1200kW答案AD解析最大速度为vm270km/h75 m/s，根据PFv，得该动车组以最大速度行驶时的牵引力为FN6.4104N，故A正确；当牵引力与阻力相等时，速度达到最大，则有Ffkvm，解得kNs/m853.3 Ns/m，故B错误；当匀速行驶的速度为v时，则有fkv853.3N3.2104N，此时牵引力Ff3.2104N，动车组输出功率PFv3.2104W1200kW，故C错误，D正确变式9(2018福建省三明一中模拟)小明骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行设小明与车的总质量为100kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重力的0.02倍，g取10m/s2.通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近()A500WB300WC100WD50W答案C解析人骑车的速度大小约为5m/s，人在匀速行驶时，人和车的受力平衡，阻力的大小为f0.02mg0.021000N20N，此时的功率PFvfv205W100W，C正确变式10(2018安徽省芜湖市上学期期末)一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，之后起重机保持该功率不变，继续提升重物，最后重物以最大速度v2匀速上升，不计钢绳重力，空气阻力不计则整个过程中，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A钢绳的最大拉力为B重物匀加速过程的时间为C重物匀加速过程的加速度为D速度由v1增大至v2的过程中，重物的平均速度，D错误1(2019山东省德州市调研)质量为m的物体从倾角为且固定的光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高度为h，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为()AmgB.mgsinCmgsinDmg答案C解析由于斜面是光滑的，agsin，2av2，v.由图可知重力的方向和v方向的夹角为90.则物体滑至底端时重力的瞬时功率为Pmgcos(90)mgsin，故C正确2(多选)质量为4kg的物体被人由静止开始向上提升0.25m后速度达到1m/s，则下列判断正确的是(g取10 m/s2)()A人对物体做的功为12JB合外力对物体做的功为2JC物体克服重力做的功为10JD人对物体做的功等于物体增加的动能答案ABC解析人对物体做的功等于物体机械能的增加量，即W人mghmv212J，A正确，D错误；合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，即W合mv22J，B正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，即Wmgh10J，C正确3(2018陕西省安康市第二次质量联考)雄安新区规划范围涉及河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域某人开小汽车从雄县到北京所花时间为45分钟若这一过程中，燃烧汽油驱动发动机的有用功为1.62108J，则在这一过程中，小汽车的平均功率为()A40kWB60kWC80kWD100kW答案B解析发动机的有用功为1.62108J，使用的时间t45min2700s，则平均功率：W60kW，故B正确4(多选)(2018安徽省安庆市二模)如图1甲所示，物体受到水平推力F的作用，在粗糙水平面上做直线运动通过力传感器和速度传感器监测到推力F和物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示重力加速度g10m/s2.则()图1A物体的质量m0.5kgB物体与水平面间的动摩擦因数0.2C第2s内物体克服摩擦力做的功W2JD前2s内推力F做功的平均功率1.5W答案ACD解析由vt图像知，在23s内，物体匀速运动，所以滑动摩擦力的大小为2N，在12s内，vt图线的斜率代表加速度的大小，am/s22 m/s2，Ffma，所以m0.5kg，A正确；由fmg，所以0.4，B错误；第2s内物体的位移是xat21m，物体克服摩擦力做的功Wfx21J2J，C正确；在第1s内物体没有运动，只在第2s内运动，F也只在第2s做功，前2s内F做的功为WFx31J3J，所以前2s内推力F做功的平均功率为1.5W，D正确5(2018广东省“七校联合体”第三次联考)如图2所示是做匀变速直线运动的质点在06s内的xt图线若t1s时，图线所对应的切线斜率为4(单位：m/s)则()图2At1s时，质点在x5m的位置Bt1s和t5s时，质点的速度相同Ct1s和t5s时，质点加速度的方向相反D前5s内，合外力对质点做正功答案A解析t1s时，图线所对应的切线斜率为4，则质点的速度为v14m/s，xt图线对称分布，3s末位移最大，所以3s末速度为零，质点做匀变速直线运动，加速度am/s22 m/s2，初速度为v0v1at4m/s2 m/s6m/s，所以t1s时，质点的位移xv0tat261m21m5m，故A正确；t1s和t5s时xt图线的切线的斜率的绝对值相等，则质点的速度大小相等，但方向相反，故B错误；质点做匀变速直线运动，t1s和t5s时，质点加速度的方向相同，故C错误；5s末的速度v5v0at56m/s25 m/s4m/s，因为4 m/s6m/s，所以前5s质点的动能减小，合外力对质点做负功，故D错误6(2019广东省汕头市质检)一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的输出功率为P.从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力下列说法正确的是()A汽车加速过程的最大加速度为B汽车加速过程的平均速度为vC汽车速度从v增大到2v过程做匀加速运动D汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大答案A解析设汽车所受的路面阻力为f，则开始时Pfv，加大油门后P1f2v，则P12P，汽车在开始加大油门时的加速度最大，最大加速度为am，选项A正确；若汽车做匀加速运动，则平均速度为v，而随着汽车速度的增加，汽车的牵引力减小，则加速度减小，即汽车做加速度减小的加速运动，则平均速度不等于v，选项B、C、D错误7(多选)(2018福建省三明市上学期期末)发动机额定功率为P0的汽车在水平路面上从静止开始先匀加速启动，最后达到最大速度并做匀速直线运动，已知汽车所受路面阻力恒为f，汽车刚开始启动时的牵引力和加速度分别为F0和a0，如图所示描绘的是汽车在这一过程中速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是()答案AC解析汽车由静止开始匀加速启动时，a一定，根据vat知v增大，由Fmaf知F一定，根据PFv知v均匀增大，功率P也均匀增大，达到P额后，功率保持不变，v继续增大，所以F减小，a减小，当Ff时，a0，vm，此后汽车做匀速运动，故A、C正确8.(多选)(2018安徽省黄山市一质检)如图3所示，重球用细绳跨过轻小光滑定滑轮与质量为m的小球相连，细绳处于拉直状态，定滑轮与小球之间的细绳处于水平状态，小球由静止释放运动到最低点过程中，重球始终保持静止，不计空气阻力下列说法正确的有(重力加速度为g)()图3A定滑轮与小球之间的细绳偏离竖直方向成角时，细绳拉力为mgcosB地面对重球的摩擦力一直增大C上述过程中小球重力的功率先增大后减小D细绳对小球不做功答案BCD解析设定滑轮与小球之间的细绳与竖直方向的夹角为时，细绳的拉力大小为T，Tmgcosm(L为定滑轮与小球之间的细绳长)，解得Tmgcosm，A错误；随着减小，v增大，细绳拉力T不断增大，则地面对重球的摩擦力一直增大，B正确；开始时小球竖直方向的分速度vy为零，小球到达最低点时竖直方向的分速度vy也为零，则知vy先增大后减小，重力瞬时功率为Pmgvy，所以小球重力的功率先增大后减小，C正确；细绳的拉力始终与小球的速度方向垂直，对小球不做功，D正确9.(多选)(2018福建省南平市5月第二次模拟)一辆机动车在平直的公路上由静止启动如图4所示，图线A表示该车运动的速度与时间的关系，图线B表示该车的功率与时间的关系设机动车在运动过程中阻力不变，则以下说法正确的是()图4A022s内机动车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动B运动过程中机动车所受阻力为1500NC机动车速度为5m/s时牵引力大小为3103ND机动车的质量为562.5kg答案BD解析根据图线A可知，机动车先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做匀速运动，故A错误；根据图线A可知，机动车的最大速度vm12m/s，根据图线B可知机动车的额定功率为P018000W，当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则阻力为f1500N，故B正确；匀加速运动的牵引力为F2250N，根据牛顿第二定律得Ffma，由图线A知，am/s，解得m562.5kg，故D正确，C错误10.(2018天津理综10)如图5所示，我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x1.6103m时才能达到起飞所要求的速度v80m/s.已知飞机质量m7.0104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取g10 m/s2.求飞机滑跑过程中图5(1)加速度a的大小；(2)牵引力的平均功率P.答案(1)2m/s2(2)8.4106W解析(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速运动，有v22ax代入数据解得a2m/s2(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻，依题意有F阻0.1mg设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有FF阻ma设飞机滑跑过程中的平均速度为，有在滑跑阶段，牵引力的平均功率PF联立式得P8.4106W11一物块在一个水平拉力作用下沿粗糙水平面运动，其vt图像如图6甲所示，水平拉力的Pt图像如图乙所示，g10m/s2，求：图6(1)物块与水平面间的动摩擦因数；(2)物块运动全过程中水平拉力所做的功W；(3)物块在02s内所受的水平拉力大小F.答案(1)0.1(2)24J(3)3.0N解析(1)由题中两图比较可知，在59s内已撤去拉力，物块做匀减速运动，am/s21.0 m/s2，由牛顿第二定律得mgma，得0.1(2)全过程水平拉力做的功为WP1t1P2t2J4.03J24J(3)物块匀速运动阶段，Fmg0，P2Fvm得mg，解得m1.0kg物块匀加速运动阶段，a0m/s22.0 m/s2Fmgma0则F3.0N(或由题图可知，当t12.0s，v14.0m/s时，P112W，由P1Fv1，得FN3.0N)