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知识点1.实数的有关概念,正整数,零,负整数,分数,无理数,2.数轴：规定了_、_、_的直线叫作数轴，实数与数轴上的点是一一对应的.3.相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的_.4.倒数：相乘等于1的两个数互为_.用数学语言表述为：特别地，1和-1的倒数还是它本身，0没有倒数.,原点,正方向,单位长度,相反数,倒数,5.绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫作这个数的_.互为相反数的两个数的绝对值_.,绝对值,a,-a,相等,6.平方根、算术平方根、立方根：（1）平方根：一般地，如果一个数x的_等于a，即x2=a，那么这个数x就叫作a的平方根，记做_.正数有两个平方根，它们互为_，0的平方根是0，负数没有平方根.,平方,a,相反数,（2）算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫作就a的算术平方根，记做_.正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0.,（3）立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫作a的立方根.正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，每个实数有且只有一个立方根.,7.二次根式的有关概念及性质：（1）式子叫作二次根式.注意被开方数a只能是_.如果被开方数不含_的因数或因式，不含_，这样的二次根式叫作最简二次根式.,非负数,能开得尽方,分母,（2）二次根式的性质：,a,|a|,8.二次根式的运算：(1)二次根式的加减：先把各个二次根式化成_；再把_分别合并.,最简二次根式,被开方数相同的最简二次根式,（2）二次根式的乘除法法则：二次根式乘法法则：即两个二次根式相乘，把被开方数_，根指数不变.二次根式的除法法则：即两个二次根式相除，把被开方数_，根指数不变.,相乘,相除,把一个数表示成a10n（其中1|a|10,n为整数）的形式叫作科学记数法.把数表示成科学记数法的关键在于确定a和n的值，下面以表格归纳科学记数法，说明怎样用科学记数法表示任意一个有理数x.,知识点2.科学记数法,在一组实数中，若要求这组数的最大数或最小数，一般采用作差法、数轴比较法、法则比较法等.在实数范围内的运算中，先算_，再算_，最后算_；有括号的要先算_，若没有括号，在同一级运算中，要按从左至右的顺序依次运算.,知识点3.实数的大小比较及运算,乘方或开方,乘除,加减,括号内的,【名师指点】本考点主要考查实数中有理数、无理数、相反数、倒数、绝对值、方根等的相关概念及性质，属于送分题型.对这部分内容，要加强对基础概念及性质的理解记忆.,考点1实数的有关概念,点击此处查看答案,【名师指点】本考点主要是用科学记数法把较大的数或较小的数表示成a10n的形式，解题关键是确定a和n的值，具体方法见知识梳理部分.本考点几乎是中考中的必考内容，但方法固定，牢记解题方法即可，属于送分题型.,考点2科学记数法,点击此处查看答案,【名师指点】本考点主要是要求考生在一组既有负数，又有0和正数的数中，找出最大的数或最小的数.若要求最小的数，只要在负数中找其最小数即可；若要求最大的数，只要在正数中找其最大的数即可.熟练掌握数的大小比较方法是解此类题的关键，属于送分题型.,考点3实数的大小比较,点击此处查看答案,【名师指点】本考点主要考查二次根式有意义的条件.解答这类题目，主要依据是二次根式的双重非负性，即被开方数非负和开方结果非负.,考点4二次根式的概念及性质,点击此处查看答案,x3,9,【名师指点】本考点主要考查考生的实数的四则运算、指数幂运算及特殊角三角函数的综合运算能力，属于中档题.只要牢记实数的运算规律、指数幂的计算及特殊角三角函数值即可.,考点5实数的运算,点击此处查看答案,3,
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