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课时训练15共点力的平衡条件基础夯实1.物体在共点力作用下,下列说法正确的是()A.物体的速度在某一时刻等于零时,物体就一定处于平衡状态B.物体相对另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态C.物体所受合外力为零时,就一定处于平衡状态D.物体做匀加速运动时,物体处于平衡状态答案C解析处于平衡状态的物体从运动形式上看是处于静止或匀速直线运动状态,从受力上看,物体所受合外力为零.某一时刻速度为零的物体,所受合外力不一定为零,故不一定处于平衡状态,选项A错误;物体相对另一物体静止时,该物体不一定静止,如当另一物体做变速运动时,该物体也做变速运动,此时物体处于非平衡状态,故选项B错误;选项C符合平衡条件,为正确选项;物体做匀加速运动,速度大小变化,物体不处于平衡状态,故选项D错误.2.如图所示,两块同样的条形磁铁A与B质量均为m,将它们竖直放在水平地面上,用弹簧测力计通过一根细线竖直向上拉磁铁A,若弹簧测力计的读数为mg,则B对A的弹力F1以及桌面对B的弹力F2分别为()A.F1=0,F2=mgB.F1=mg,F2=0C.F10,F2=mgD.F10,F20,故选项C正确.3.右图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为FA、FB,灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是()A.FA一定小于GB.FA与FB大小相等C.FA与FB是一对平衡力D.FA与FB大小之和等于G答案B解析取结点O为研究对象,受力分析如图所示,受FA、FB和结点下方细绳的拉力FC的作用,因灯笼静止,故拉力FC=G,结点O处于静止状态,三力平衡,合力为零,拉力FA、FB的合力F合必与FC等值反向共线,因A、B点等高,AO、BO长度相等,故FA、FB与竖直方向的夹角均为,由几何关系可知,必有FA=FB,当=60时,FA=FB=G,当60时,FA=FBG,当60时,FA=FBF,摩擦力方向向上,此时F增大,摩擦力先减小后增大,选项B、D错误.6.如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑.已知A与B间的动摩擦因数为1,A与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A与B的质量之比为()A.112B.1-1212C.1+1212D.2+1212答案B解析对滑块A,F=2(mA+mB)g;对滑块B,mBg=1F,以上两式联立得mAmB=1-1212,故B项正确.7.(多选)水平面上质量为m的物块在恒力F作用下(F与水平方向成角)沿水平面匀速滑行,已知物体与水平面间动摩擦因数为,则物体所受摩擦力大小为()A.mgB.(mg-Fcos )C.Fcos D.(mg-Fsin )答案CD解析物体受力如图,把力F分解在水平方向和竖直方向,由平衡条件得:在水平方向,f=Fcos 在竖直方向,FN+Fsin =mg选出C,由于f=FN,则有f=(mg-Fsin ).8.(多选)如图所示,氢气球受风力作用而使拉住它的细线与地面的夹角为,在细绳被剪断的瞬间,气球所受外力的合力为(氢气球的重力忽略不计)()A.与原来绳子的拉力大小相等,方向相反B.沿风力方向,大小等于风力C.沿竖直方向向上,大小等于气球所受的浮力D.与原来绳子的拉力方向相反,大小等于风力与浮力的合力答案AD解析物体受到三个力的作用:竖直向上的浮力、水平向右的风力、沿着绳子方向的拉力,三个力的合外力为零,故风力和浮力的合力与绳子拉力等大反向.当把绳子剪断后,物体受到的风力和浮力与没剪断之前相同,所以两者的合力沿着绳子的反方向.能力提升9.(多选)如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳子长度不同,下列说法正确的有()A.三条绳子中的张力都相等B.杆对地面的压力大于自身重力C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力答案BC解析对杆受力分析,杆受重力、三条绳子斜向下的拉力、地面的支持力,杆所受向上的支持力与重力和三拉力的合力是一对平衡力,所以选项D错误;支持力大于重力,由牛顿第三定律知,杆对地面的压力大于自身重力,故选项B正确;由于杆处于平衡状态,则杆在水平面内的合力也应为零,所以绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零,故选项C正确;三条绳子与水平面的夹角不同,而三条绳子拉力在水平面内分量的矢量和为零,所以三条绳子中的张力不相等,故选项A错误.10.(xx全国)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变,而方向与水平面成60角,物块也恰好做匀速直线运动.物块与桌面间的动摩擦因数为()A.2-3B.36C.33D.32答案C解析假设物块质量为m,物块与桌面间的动摩擦因数为,当物块在水平力F作用下做匀速直线运动时满足F=mg;当物块在与水平方向成60角的力F作用下做匀速直线运动时满足Fcos 60=(mg-Fsin 60);联立方程解得,物块与桌面间的动摩擦因数=33,故选项C正确.11.如图所示,用一根绳子a把物体挂起来,再用另一根水平的绳子b把物体拉向一边固定起来.物体的重力是40 N,绳子a与竖直方向的夹角=30,绳子a和b对物体的拉力分别是多大?答案46.2 N23.1 N解析对物体受力分析,如图所示,物体受三个力作用:绳子a的拉力Fa,绳子b的拉力Fb,重力G,这三个力平衡,由三角形定则Fa、Fb、G必构成首尾相接的封闭矢量三角形,如图所示,则有Fb=Gtan 30=4033 N=23.1 N Fa=Gcos30=4032 N=46.2 N.12.如图所示,用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体,两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30和45.求绳AC和BC对物体的拉力.答案50(3-1) N25(6-2) N解析以C为原点作直角坐标系.设x轴水平,y轴竖直,在图上标出FAC和FBC在x轴和y轴上的分力,如图所示,即FACx=FACsin 30=12FACFACy=FACcos 30=32FACFBCx=FBCsin 45=22FBCFBCy=FBCcos 45=22FBC在x轴上,FACx与FBCx大小相等,即12FAC=22FBC在y轴上,FACy与FBCy的合力与重力相等,即32FAC+22FBC=50 N解两式得:绳BC的拉力FBC=25(6-2) N绳AC的拉力FAC=50(3-1) N.13.如图所示,质量为m1=5 kg的滑块置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体质量m2=10 kg,且始终静止,g取10 m/s2,求:(1)斜面对滑块的摩擦力大小;(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小.答案(1)5 N(2)153 N135 N解析(1)用隔离法:对滑块受力分析,如图甲所示,在平行斜面的方向上F=m1gsin 30+f,f=F-m1gsin 30=(30-5100.5) N=5 N.(2)用整体法:因两个物体均处于平衡状态,故可以将滑块与斜面体看作一个整体来研究,其受力如图乙所示,由图乙可知在水平方向上有f地=Fcos 30=153 N;在竖直方向上有FN地=(m1+m2)g-Fsin 30=135 N.
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