2019版高一数学上学期第三次月考试题 (III).doc

2019版高一数学上学期第三次月考试题 (III)一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.下列说法中正确的是()A 棱柱的面中，至少有两个面互相平行B 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C 棱柱中一条侧棱就是棱柱的高D 棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形2.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括()A 一个圆台、两个圆锥 B 两个圆柱、一个圆锥C 两个圆台、一个圆柱 D 一个圆柱、两个圆锥3已知四边形ABCD的直观图是直角梯形A1B1C1D1，且A1B1B1C12A1D12，则四边形ABCD的面积为()A 3 B 3 C 6 D 64.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A 180B 200C 220D 2405.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为()A B C D6.一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面()A 平行B 相交C 平行或重合D 平行或相交7.一个圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30，则圆锥的高为()A 10cm B 20cm C 20 cm D10 cm8.已知一个半径为 的球的内接正四棱柱的高为4，则该正四棱柱的表面积为 ()A 24 B 32 C 40 D 469.若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是()A直线上所有的点都在平面外 B直线上有无数多个点都在平面外C直线上有无数多个点都在平面内 D直线上至少有一个点在平面内10.如果直线a平面，那么直线a与平面内的()A一条直线不相交 B两条直线不相交C无数条直线不相交 D任意一条直线不相交11.若OAOA，OBOB，且AOB130，则AOB为()A 130 B 50 C 130或50 D不能确定12如图，在三棱锥DABC中，ACBD，且ACBD，E，F分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于()A 30B 45C 60D 90二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.已知正方体ABCDABCD中：(1)BC与CD所成的角为_；(2)AD与BC所成的角为_14.已知某圆台的上、下底面面积分别是，4，侧面积是6，则这个圆台的体积是_15.如图在正方体ABCDA1B1C1D1中判断下列位置关系：(1)AD1所在直线与平面BCC1的位置关系是_；(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是_16.已知不重合的直线a，b和平面.若a，b，则ab；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若ab，a，则b或b.其中正确命题的序号是_三、解答题(共7小题,每小题12.0分,共84分) 17.如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，求点A到平面A1BD的距离d.18.如图，已知a，b，abA，Pb，PQa，求证：PQ.19.如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，G，H分别是CD和AD上的点，且1，2.求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点.20.某个几何体的三视图如图所示(单位：m)(1)求该几何体的表面积(结果保留)；(2)求该几何体的体积(结果保留)21.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中.(1)求A1C1与B1C所成角的大小；(2)若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小.（解答要求，作图找到角，然后说明大小22.如图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积xx岷县二中第三次月考试数学参考答案一、选择题1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D 11.C 12.D二、填空题13.(1)60(2)45 14. 15. (1)平行(2)相交 16. 三、解答题17（10分）【答案】解在三棱锥A1ABD中，AA1平面ABD，ABADAA1a，A1BBDA1Da，a2aaad.da.点A到平面A1BD的距离为a.18.（12分）证明因为PQa，所以PQ与a确定一个平面，所以直线a，点P.因为Pb，b，所以P.又因为a，Pa，所以与重合，所以PQ.19. 如图，连接EF，GH.因为1，2，所以EFAC，HGAC，且EFGH，所以EH，FG共面，且与FG不平行.不妨设EHFGO，因为OEH，EH平面ABD，所以O平面ABD，因为OFG，FG平面BCD，所以O平面BCD.又因为平面ABD平面BCDBD，所以OBD，所以EH，BD，FG三条直线相交于同一点O.20由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2 m的正方体，上半部分是半径为1 m的半球(1)几何体的表面积为S4126221224(m2)(2)几何体的体积为V23138(m3)21.（1）60 （2）9022. 几何体的表面积SS圆锥侧S圆台侧S圆台底35(32)2221510429；圆锥的高h4，圆台的高H，所以几何体的体积VV圆锥V圆台324(322223)12.