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第一章有理数,1.1从自然数到有理数,第3课时有理数,1,课堂讲解,有理数的有关概念、有理数的分类,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,如图所示，小林家住黄河边的某城市，黄河大堤高出此城区20米，另有城里铁塔高约58米，是此城市的一大景观小林和好朋友芳芳、徐伟出去玩小林站在黄河大堤上，芳芳站在地面上放风筝，顽皮的徐伟则爬上铁塔顶,小林说“以大堤为基准，记为0米，则芳芳所在的位置高为-20米，徐伟所在的位置高为+58米”徐伟说：“以铁塔顶为基准，记为0米，则芳芳所在的位置高为-58米，小林所在的位置高为-38米”芳芳说：“徐伟的位置比我高58米”他们说的数有一个统一的名称吗？,1,知识点,有理数的有关概念,判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“”.,知1讲,知1讲,归纳,正整数、零和负整数统称整数(integer),正分数、负分数统称分数(fraction).整数和分数统称有理数(rationalnumber).,【例1】下列说法错误的是()A负整数和负分数统称负有理数B正整数、0、负整数统称整数C正有理数和负有理数统称有理数D3.14是小数，也是分数解析：负整数和负分数统称负有理数，A正确；整数分为正整数、负整数和0，B正确；正有理数、0、负有理数统称有理数，C错误；3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确，故选C.方法规律：本题考查了有理数的有关概念，采用了定义法,知1讲,（来自点拨）,C,总结,知1讲,(1)有时为研究的需要，整数也可看作分母为1的分数.但本章中的分数是指分母不为1的分数；(2)因为有限小数、无限循环小数、百分数都可转化为分数，所以我们把有限小数、无限循环小数、百分数都可看作分数.,1,在0，2，3.5这四个数中，是负整数的是()A0BC2D3.5下列说法不正确的是()A0.5不是分数B0是整数C.不是整数D2既是负数又是整数在数：6，2.5，3，2.，2.41325，中，不是有理数的是_,知1练,2,（来自典中点）,3,2,知识点,有理数的分类,知2导,（1）按整数、分数的关系分类（2）按正数、负数与零的关系分类,知2讲,易错提示：小学里学过的不是有理数.在进行有理数分类时，要严格按照分类标准，做到不重不漏,（来自点拨）,知2讲,【例2】下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数?哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+，0.33，0，-，-9.解：22是正整数；-9是负整数；+是负分数；22，0，-9是整数；-8.4，是分数；所给各数均为有理数.,（来自教材）,总结,知2讲,(1)我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正有理数、0、负有理数进行讨论.(2)通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0统称为非负整数(也叫做自然数)，负整数和0统称为非正整数(3)在对有理数进行分类时，必须按同一标准进行分类，不能混淆标准，否则会出现重复和遗漏,知2讲,【例3】把下列各数填入相应的横线内：2，0，0.314，11，4，0.，2.正有理数：_；负有理数：_；整数：_；自然数：_；分数：_解析：按照有理数的分类填写，注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数,（来自点拨）,2，0.314，,2，0，11,0，11,1,判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“”.,知2练,（来自教材）,2,下列结论中，一定正确的是()A一个有理数不是正数就是负数B一个有理数不是整数就是分数C有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类数D有理数是指自然数和负整数在有理数中，不存在()A既是整数，又是负数的数B既不是正数，也不是负数的数C既是正数，又是负数的数D既是分数，又是负数的数,知2练,（来自典中点）,3,4,已知下列各数：7，9.25，301，3.5，0，2，5，7，1.25，3，.把它们填入相应的大括号内正整数；正分数；负整数；负分数；正数；负数.,知2练,（来自典中点）,1有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标准，做到不重复、不遗漏2常见的三种数的含义：(1)非负整数：零和正整数(即自然数)；(2)非负数：零和正数；(3)非正数：零和负数3有理数的判别技巧：(1)凡是整数、分数，都是有理数(2)有限小数和无限循环小数都能化为分数，所以是有理数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数,1.请完成教材P10作业题T2-T3，T52.补充:请完成典中点剩余部分习题,必做：,
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