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第1讲功、功率,一、功1做功的两个必要条件：_和物体在力的方向上发生的_2公式：W_.适用于_做功其中为F，l方向间夹角，l为物体对地的位移,考点O讲堂梳理自查,力,位移,Flcos,恒力,3功的正负判断,二、功率1定义：功与完成这些功所用时间的_2物理意义：描述力对物体做功的_3公式(1)定义式：P_，P为时间t内的_(2)推论式：P_.(F与v的夹角为)4额定功率：机械正常工作时输出的最大功率5实际功率：机械实际工作时输出的功率，要求_额定功率,比值,快慢,平均功率,Fvcos,小于或等于,6PFv中三个物理量间的关系及公式的应用,1对力做功正负的考查(2017年河北衡水月考)如图所示，电梯与水平地面成角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升若以FN表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，Ff为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是()A加速过程中Ff0，Ff、FN、G都做功B加速过程中Ff0，FN不做功C加速过程中Ff0，FN、G都做功D匀速过程中Ff0，FN、G都不做功,【答案】A【解析】加速过程中，水平方向的加速度由摩擦力Ff提供，所以Ff0，Ff、FN做正功，G做负功，选项A正确，B、C错误匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，Ff0，FN做正功，G做负功，选项D错误,2对某个力做功的考查(2017届河北唐山摸底)质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运动的vt图象如图所示下列关于物体运动过程，分析正确的是(),【答案】A【解析】由运动的vt图象可知，0t1时间内物体运动的加速度越来越小，水平拉力越来越小，所以0t1内拉力逐渐减小，选项A正确；由于拉力与运动方向相同，所以0t1内拉力对物体做正功，选项B错误；由PFv可知，在t1t2时间内拉力等于摩擦力，速度不为零，所以拉力的功率大于零，选项C错误；由于在t1t2时间内物体速度不变，合外力做功为零，选项D错误,3对功率理解的考查(2017年江西宜丰检测)如图所示，相同的乒乓球1,2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自最高点到落台的过程中，正确的是()A过网时球1的速度小于球2的速度B球1的飞行时间大于球2的飞行时间C球1的速度变化率小于球2的速度变化率D落台时，球1的重力功率等于球2的重力功率【答案】D,1从功的计算公式上看功的概念WFlcos，若F与cos结合则是位移方向上的力乘以位移；将l与cos结合则是力乘以力的方向上的位移两种理解均包含了合成与分解中的等效观点2对于直线运动和曲线运动，通过力和位移的方向的夹角判断功的正负(1)090，力对物体做正功；(2)90，力对物体不做功；(3)90180，力对物体做负功,考点1功的理解和计算,温馨提示：功的正负表示力对物体做功的性质，即正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功而力和速度的正负均表示方向，所以功的正负的意义与力、速度等矢量的意义有着本质的区别3合力做功的计算(1)W总F合lcos，是F合与位移l的夹角；(2)W总W1W2W3为各个分力功的代数和；(3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总Ek.,4摩擦力做功(1)静摩擦力做功的特点静摩擦力可以做正功或负功，也可以不做功静摩擦力做功中，只有机械能的相互转移，无内能的转化相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零(2)滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力可以对物体做正功或负功，也可以不做功一对滑动摩擦力做功中，相互摩擦的物体之间机械能发生转移，机械能转化为内能(大小等于滑动摩擦力与相对位移的乘积),例1(多选)分析下列三种情况下各力做功的正负情况：(1)如图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，物块a从斜面顶端由静止开始下滑过程；(2)人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的a点运动到b点的过程；(3)小车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图丙中的位置无初速地释放，小球下摆过程则(),A物块a下滑过程中斜面对物块不做功B万有引力做对卫星做正功C绳的拉力对小车做做正功D小球下摆过程绳的拉力对小球做负功思路剖析：(1)物块a下滑过程中支持力与位移的夹角等于90吗？为什么？(2)卫星受到的万有引力与速度方向的夹角小于90吗？为什么？(3)小球下摆过程小车的动能如何变说明了什么？【答案】CD,【解析】物块a下滑过程中，因为支持力FN与位移之间的夹角大于90，所以支持力对物块做负功，选项A错误因为卫星由a点运动到b点的过程中，万有引力的方向和速度的方向的夹角大于90，所以万有引力对卫星做负功，选项B错误小球下摆过程中，绳的拉力使车的动能增加了，所以拉力对小车做正功；又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，M的机械能增加则m的机械能必减少，所以绳的拉力一定对球m做负功；选项C、D正确,练1(2017届青海名校检测)如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移s也相同，下列哪种情况F做功最少(),【答案】D【解析】根据恒力做功的表达式WFscos(为F与s的夹角)进行判断即可A项中，拉力做功为WFs;B选项中，拉力做功为WFscos30；C选项中，拉力做功为WFscos30；D项中，拉力做功为WFscos60；故D图中拉力F做功最小D项正确,1在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功2恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积3计算几个力同时对物体做功时，画出正确的受力图是解题的关键计算结果中功的正负符号要保留，因为它具有特定的物理意义，若只求做功的多少就取绝对值,考点2功率的理解,例2(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(),思路剖析：(1)求瞬时功率时，先明确所用公式，再确定该时刻的力和速度；(2)求平均功率时，先明确所用公式及研究的过程，再确定功和时间【答案】BD,练2(2017届河北邯郸月考)在高处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度分别竖直上抛、平抛和竖直下抛，则()A从抛出到落地过程中，重力对它们做功相同B从抛出到落地过程中，重力对它们的平均功率相同C三个小球落地时，重力的瞬时功率相同D三个小球落地时的速度相同【答案】A,计算功率的基本思路1首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程(或某一时间)的功率为平均功率，对应于某一状态(或某一时刻)的功率为瞬时功率2求瞬时功率时，如果F与v不同向，可用力F乘沿F方向的分速度，或速度v乘沿速度v方向的分力求解,1两种启动方式的比较,考点3机车的两种启动方式,例3某汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍(g取10m/s2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5m/s时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？思路剖析：(1)达到最大速度时，汽车处于什么状态？(2)v5m/s时，牵引力多大？(3)以加速度0.5m/s2启动时，牵引力多大？此阶段能达到的最大速度为多少？【答案】(1)12m/s1.4m/s2(2)16s,分析机车启动问题时的注意事项1在用公式PFv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力2恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用WPt计算，不能用WFs计算(因为F是变力)3以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用WFs计算，不能用WPt计算(因为功率P是变化的),热点题组一功1(2017年济南模拟)A，B两物体的质量之比mAmB21，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度时间图象如图所示那么，A，B两物体所受摩擦阻力之比FAFB与A，B两物体克服摩擦阻力做的功之比WAWB分别为()A21,41B41,21C14,12D12,14,模拟精选组合专练,【答案】B【解析】由vt图象可知aAaB21，又由Fma，mAmB21，可得FAFB41；又由图象中面积关系可知A，B位移之比xAxB12，由做功公式WFx，可得WAWB21，故选B,【答案】ABD,热点题组二功率3(2017年枣阳月考)如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A逐渐增大B逐渐减小C先增大，后减小D先减小，后增大,【答案】A【解析】解法一：数学解析法因小球速率不变，所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动，受力如图所示,设绳与竖直方向的夹角为，则在切线方向上应有mgsinFcos，拉力F的瞬时功率PFvcosmgvsin.做小球从A运动到B的过程中，拉力的瞬时功率随的增大而增大，A项正确解法二：转化法求解因小球的动能始终不变，故拉力F的瞬时功率就等于克服重力做功的瞬时功率，即PPGmgvcos(90)mgvsin.小球从A运动到B的过程中，拉力的瞬时功率随的增大而增大，A项正确,4(多选)(2017年长沙模拟)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时起，第1s内受到2N的水平外力作用，第2s内受到同方向的1N的外力作用下列判断正确的是(),热点题组三机车启动的两种方式5(2017年平顶山调研)如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内(),【答案】D,A汽车的加速度时间图象可用图乙描述B汽车的速度时间图象可用图甲描述C汽车的加速度时间图象可用图丁描述D汽车的速度时间图象可用图丙描述【答案】BC,
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