资源描述
与圆有关的计算,第二十五讲,第五章图形的性质(二),知识盘点,1、正多边形和圆的关系2、正多边形和圆的有关概念3、正多边形的有关计算边长、周长、边心距、面积、内角和外角度数、中心角度数4、圆的周长与弧长公式5、扇形的面积公式6、圆锥的侧面积和全面积,1圆锥与它的展开图中各量的关系(1)展开图扇形的弧长圆锥底面圆的周长；(2)展开图扇形的面积圆锥的侧面积；(3)展开图扇形的半径圆锥的母线,难点与易错点,2求阴影部分面积的几种常见方法(1)公式法；(2)割补法；(3)拼凑法；(4)等积变形构造方程法；(5)去重法,B,D,夯实基础,B,B,B,类型一：弧长公式的应用,【例1】(2015恩施州)如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于_【点评】本题考查的是弧长的计算和旋转的知识，解题关键是确定半圆作无滑动翻转所经过的路线并求出长度,5,典例探究,1(2015天水)如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD，弧DE、弧EF的圆心依次是A，B，C，如果AB1，那么曲线CDEF的长是_,4,【例2】如图，BD是汽车挡风玻璃前的刮雨刷如果BO65cm，DO15cm，当BD绕点O旋转90时，求刮雨刷BD扫过的面积,类型二：扇形面积公式的运用,对应训练2(2015达州)如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B旋转到点B，则图中阴影部分的面积是()A12B24C6D36,B,【例3】(1)(2015德州)如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是45，那么所需扇形铁皮的圆心角应为()A288B144C216D120,类型三：圆锥的侧面展开图,A,(2)(2015河池)如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是()A240cm2B480cm2C1200cm2D2400cm2【点评】就圆锥而言，“底面圆的半径”和“侧面展开图的扇形半径”是完全不同的两个概念，要注意其区别和联系，其中扇形的弧长为圆锥底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；圆锥的底面半径、母线和高组成了一个直角三角形,A,对应训练3现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在六一儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，求剪去的扇形纸片的圆心角度数,类型四：求阴影部分的面积,【例4】(2014黔西南州)如图，点B，C，D都在O上，过C点作CABD交OD的延长线于点A，连接BC，BA30，BD2.(1)求证：AC是O的切线；(2)求由线段AC，AD与弧CD所围成的阴影部分的面积(结果保留),【点评】本题考查了平行线的性质，圆周角定理，扇形的面积，三角形的面积，解直角三角形等知识点的综合运用,试题扇形的半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥的侧面积是多少？,易错：,
展开阅读全文