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图形的平移,第二十九讲,第六章图形的变化,知识盘点,1平移的概念2平移的条件3平移的规则4平移的性质5依据平移的性质作图,1平移的作图以局部带整体，先找出图形的关键点，将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来，确定平移距离和平移方向，过其他关键点分别作线段与前面所连接的线段平行且相等，得到关键点的对应点，将对应点连接，所得的图形就是平移后的新图形2图形经过两次轴对称(两对称轴相互平行)得到的图形，可以看作是由原图形经过平移得到的，也就是说两次翻折相当于一次平移,难点与易错点,A,1(2015泉州)如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC5.EC3，那么平移的距离为()A2B3C5D72(2014茂名)下列选项中能由右图平移得到的是(),C,夯实基础,D,3(2014滨州)如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的关系是()A垂直B相等C平分D平分且垂直4(2015大连)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位，所得的点的坐标是()A(1，2)B(3，0)C(3，4)D(5，2),D,4或8,5(2014济南)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA等于_,类型一：判断图形的平移,【例1】(2013广州)在66方格中，将图中的图形N平移后位置如图所示，则图形N的平移方法中，正确的是()A向下移动1格B向上移动1格C向上移动2格D向下移动2格【点评】平移前后图形的形状、大小都不变，平移得到的对应线段与原线段平行且相等，对应角相等，平移时以局部带整体，考虑某一特殊点的平移情况即可,D,典例探究,对应训练1(1)如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是()A先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先把ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位,A,(2)如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是()A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C把ABC向下平移5格，再绕点C逆时针方向旋转180D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180,B,类型二：求平移变换后对应点的坐标,【例2】(2015钦州)在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(3，2)重合，则点A的坐标是()A(2，5)B(8，5)C(8，1)D(2，1)【点评】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度(即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减,D,对应训练2(2014钦州)如图，ABC是ABC经过某种变换后得到的图形，如果ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为_,(a5，2),类型三：作已知图形的平移图形,【例3】(2015崇左)如图，A1B1C1是ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4)(1)请画出ABC，并写出点A，B，C的坐标；(2)求出AOA1的面积,对应训练3(2015安徽)如图，已知A(3，3)，B(2，1)，C(1，2)是直角坐标平面上三点(1)请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标若将点B2向上平移h个单位，使其落在A1B1C1内部，指出h的取值范围,解：(2)B2点的坐标为(2，1)h的取值范围为2h3.5,试题有一条河流，两岸分别有A，B两地，假设河岸为两条平行线，要在河上架一座垂直于河岸的桥PQ，问桥造在何处，使APPQQB最小？,错解在AP，PQ，QB中，PQ是一个定值，因此APPQQB的最小值就是求APQB的最小值如图，连接AB交河岸边为点P，过点P作PQ垂直河岸的另一边，则PQ为最佳的造桥位置,易错：,剖析讨论这两条隔着河岸的路程之和，最有效的方法还是把它们移到一起，为此，把AP平行移动到CQ的位置，具体作法为：过点A作AC与河岸垂直，并截取ACPQ，因为AC綊PQ，所以四边形ACQP是平行四边形，得APCQ，于是APPQQBCQACQB，APQBCQQB，根据“两点之间，线段最短”的原理，线段BC的长度是CQQB的最小值，BC与河岸的交点为Q0，P0Q0与河岸垂直，P0Q0就是最佳的造桥位置正解如图所示,
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