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第10讲平面直角坐标系与函数,第三章函数及其图象,知识盘点,1平面直角坐标系2各象限内和坐标轴上的点的坐标规律3对称点坐标的规律4平移前后，点的坐标的变化规律5函数的有关概念6函数表示方法7画函数的图象的步骤,1正确理解“唯一”函数概念中，“对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应”这句话，说明了两个变量之间的对应关系，对于x在取值范围内每取一个值，都有且只有一个y值与之对应，否则y就不是x的函数对于“唯一性”可以从以下两方面理解：从函数关系方面理解；从图象方面理解2如何分析函数的图象判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几点：找起点：结合题干中所给自变量的取值范围，对应到图象中找相对应的点；找转折点：图象在转折点处发生变化；找终点：图象在终点处结束；判断图象趋势：结合起点、转折点、终点判断出函数图象的运动变化趋势；看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.,难点与易错点,3如何判断与函数图象有关结论的正误分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时也要注意：分段函数要分段讨论；转折点：判断函数图象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点；平行线：函数值随自变量的增大而保持不变再结合题干推导出运动过程，从而判断结论的正误,B,B,夯实基础,C,C,A,【例1】(2014菏泽)若点M(x，y)满足(xy)2x2y22，则点M所在象限是()A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限D不能确定【点评】本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限(，)；第四象限(，),B,典例探究,对应训练1(1)(2015威海)若点A(a1，b2)在第二象限，则点B(a，b1)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限(2)(2014呼伦贝尔)将点A(2，3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,A,D,D,【点评】代数式有意义的条件问题：(1)若解析式是整式，则自变量取全体实数；(2)若解析式是分式，则自变量取使分母不为0的全体实数；(3)若解析式是偶次根式，则自变量只取使被开方数为非负数的全体实数；(4)若解析式含有零指数或负整数指数幂，则自变量应是使底数不等于0的全体实数；(5)若解析式是由多个条件限制，必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围，然后再取其公共部分，此类问题要特别注意，只能就已知的解析式进行求解，而不能进行化简变形，特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式,C,全体实数,B,【点评】本题主要考查动点问题的函数图象；根据随着时间的变化，到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离s不变，得到图象的特点是解决本题的关键,B,【点评】要学会阅读图象，正确理解图象中点的坐标的实际意义，由图象分析变量的变化趋势，从而确定实际情况分析变量之间的关系、加深对图象表示函数的理解，进一步提高从图象中获取信息的能力，运用数形结合的思想观察图象求解,D,答题思路解函数应用题的一般程序是：第一步：审题弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；第二步：建模将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型；第三步：求模求解数学模型，得到数学结论；第四步：还原将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义；第五步：反思回顾对于数学模型必须验证这个解对实际问题的合理性,
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