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4.6角,说一说生活中的角,探究,观察,找出下列图片中包含的角,你能再举出一些有关角的实例吗？,生活中图片,房顶的角,吊扇扇叶的夹角,剪刀的角,楼梯的折角,时针和分针的夹角,角,谁能用自己的话来对角作一下解释？,你能否把刚才观测到的角画出来呢？,O,A,（公共端点O叫做该角的顶点,射线OA、OB叫做该角的两条边）,(静态),由两条具有公共端点的射线组成的图形。,1、角的定义,角的内部,角的外部,思考：在观看过程中,有以新的方式出现的角吗?,动态角的概念,角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。,O,A,B,如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。,O,A,（B）,当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。,判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？,A,O,B,直角,角的分类,锐角,直角,钝角,平角和周角,角,用数学家的眼光看问题,（1）用三个大写字母表示，三个字母应分别写在顶点及两边上的点，顶点的字母必须写在中间。,（2）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，它只适用于顶点处只用一个角如上O,AOB或BOA表示的是同一个角,（3）用一个数字（，）或小写希腊字母（，）并且加弧线表示,1,2,角的表示方法,探究,若在AOB内再画一条射线OC则图中的角能否用上述方式表示呢,有无简单的表示法吗？,C,上面三个角表示为1，2，,（角的符号：）,角的表示方法,1、用三个大写的字母表示,表示方法,注意事项,表示顶点的字母要写在中间,2、用一个顶点的字母来表示,一个字母只表示一个角,3、用一个数字或希腊字母表示,要加短弧,试一试1、把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?APO(2)AOPOPC(4)OCP(5)O(6)P,P,C,A,O,你会了吗？,2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：,A,D,B,C,E,1,2,1,ACB,BAC,ABC,BCE,2,BAD,B,3、如图：O是直线AB上一点，过O作射线OC、射线OD，请写出图中小于平角的角。,4、写出图中（1）能用一个字母表示的角()（2）以B为顶点的角（）（3）图中共有几个角（小于平角的角）（）,A和C,（A、C、ABE、EBC、ABC、AEB、CEB）,ABE、EBC、ABC,7个角,我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1.但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1“.这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1=60，1=60”1=3600”,如何使用量角器测量角的大小?,例1（1）把1815化为用度表示的角.（2）把93.2化为用度、分、秒表示的角.,解：（1）先把15化成度，即15=0.25，所以1815=18.25,（2）93.2=9312,练习:（1）把6645化为用度表示的角.（2）把47.58化为用度、分、秒表示的角.,小结,定义一:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。,定义二：角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。,平角、周角的概念。,角的表示法及注意点。,角的表示方法,1、用三个大写的字母表示,表示方法,注意事项,表示顶点的字母要写在中间,2、用一个顶点的字母来表示,一个字母只表示一个角,3、用一个数字或希腊字母表示,要加短弧,（1）如图AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？,（2）AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是（n-1）条呢？,（3）请你根据以上问题总结出的数字规律，另拟一道问题。,再试一试，相信你能行,考考你,1.选择题：1.下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角,D,2.判断题（1）直线是一个平角（）（2）如图（1），点P不在AOB的内部（）,A,O,B,P,A,B,C,D,E,（3）如图（2），ABC与DBE是同一个角(）,还记得图4.6.5八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.,图4.6.5,例2如图4.6.6，OA是表示北偏东30方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)南偏东25；(2)北偏西60；,图4.6.6,解:(1)以南方向的射线为始边，向东方向旋转25所成的角，即为所求.(2)以北方向的射线为始边，向西方向旋转60所成的角，即为所求.,
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