2020版高二数学4月月考试题 文.doc

2020版高二数学4月月考试题 文注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效不予记分。一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1. 已知集合M=x|x-1，N=x|-2x2，则MN=（）A. （-，-1B. -1，2）C. （-1，2D. （2，+）2. 设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A. B. C. D. 23. 几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A. 2 B. C. D. 4. 若 Sn为等差数列an的前n项和a4+a5=24，S6=48，则an的公差为（）A. 1B. 2C. 4D. 85. 若ab0，0c1，则（）A.logaclogbc B. logcalogcb C. acbc D. cacb6. 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（） A.10 B. 17 C. 19 D. 367. 若变量x、y满足约束条件，则z=3x-y的最小值为（）A. -7B. -1C. 1D. 28. 函数f（x）=x3+x在点x=1处的切线方程为（）A. 4x-y+2=0B. 4x-y-2=0C. 4x+y+2=0D. 4x+y-2=09. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示： x3456y2.5344.5若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为（）吨A. 5.25B. 5.15C. 5.5D. 9.510.在区间0，1上随机取两个数x，y，记P为事件“x+y”的概率，则P=（）A. B. C. D. 11.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A. B. C. D. 12.设F1、F2是椭圆C：（ab0）的左右焦点，P为直线x=上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则椭圆C的离心率为（）A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知向量=（-1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m=_14.过点（1，0）且与直线x-y+3=0平行的直线l被圆所截得的弦长为_ 15.设一组数据51，54，m，57，53的平均数是54，则这组数据的标准差等于_16. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知数列an是公比为2的等比数列，且a2，a3+1，a4成等差数列（I）求数列an的通项公式；（II）记bn=an+log2an+1，求数列bn的前n项和Tn18.如图，在四棱锥S-ABCD中，侧棱SA底面ABCD，且底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱SA=4，AC与BD相交于点O（1）证明：SOBD；（2）求三棱锥O-SCD的体积19.为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜好体育运动不喜好体育运动合计男生_5_女生10_合计_50已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6（1）请将上面的列联表补充完整；（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由（参考公式：K2= （n=a+b+c+d）P（K2k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635独立性检验临界值表： 20.平面直角坐标系xOy中，已知椭圆+ =1 （ab0）的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为A（1）求该椭圆的方程：（2）过点D（，-）作直线PQ交椭圆于两个不同点P，Q，求证：直线AP，AQ的斜率之和为定值21.已知函数f（x）=3xlnx+2（1）求函数f（x）在（1，f（1）处的切线方程；（2）对任意的x1，都有f（x）x2-cx，求实数c的取值范围22.在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线C参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离