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2019版高三数学复习作业选7 理(实验班)F1F2OPxy(第2题)1已知函数，当且仅当= _时，取到最小值为 2已知双曲线 (的左、右焦点分别为，为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且 ，则该双曲线的离心率是 3已知若，则实数的取值范围是 4设非零向量a与b的夹角是，且,则的最小值是 5 已知函数（I ）求函数的最小正周期和单调递减区间；（）设的内角的对边分别为且，若，求的值6. 设数列的前项的和为，且是等差数列，已知.（）求的通项公式；（）当时，恒成立，求的取值范围.ABCDEGH第7题图F7.如图，四边形为菱形，为平行四边形，且面面，,设与相交于点,为的中点.（）证明: 面;（）若,求与面所成角的大小.8.已知椭圆：的离心率，并且经过定点.（）求椭圆的方程；（）设为椭圆的左右顶点，为直线上的一动点(点不在x轴上），连交椭圆于点，连并延长交椭圆于点，试问是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案：1.， 2. 3. 4.15（本小题满分15分）（） 函数f(x)的最小正周期 3分 令，解得 函数f(x)的单调递减区间是 7分 （）由f(C) = 0，得， 在ABC中， ，解得 10分又. 12分 ABC中，由余弦定理得： 由，得 15分6.（本小题满分14分）解: （）由题意可得, 当时也成立, -7分（）-11分设 的最小值为,.-14分7（本小题满分15分）证明：四边形为菱形又面面 即又为的中点,又 面 7分（）连接由（）知面 面与面所成角即为. 11分在中，所以,所以，又因为所以在中，可求得. 15分8. 解：（）由题意：且，又 解得：，即：椭圆E的方程为 （1）5分（）存在，。 设，又，则 故直线AP的方程为：，代入方程（1）并整理得： 。 由韦达定理： 即， 同理可解得： 故直线CD的方程为，即 直线CD恒过定点.12分 .15分
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