2019届高三数学上学期第三次阶段考试(期中)试题 理.doc

2019届高三数学上学期第三次阶段考试(期中)试题 理1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合M=xZ|1x1，N=x|x2 x，则MN=A 1 B 1，1 C 0，1 D 1，0，12已知复数，为虚数单位，则A B C D 3已知两个单位向量和夹角为，则向量在向量方向上的投影为（ ）ABCD4为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有点（ ）A 向右平行移动 个单位长度 B 向右平行移动 个单位长度C 向右平行移动 个单位长度 D 向左平行移动个单位长度5.已知等差数列中， ，则（ ）Axx B-2018 C.-4036 D40366 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A 8 B 24 C 16 D 487在中，角的对边分别为，则的周长为（ ）A B C D 8在中，点 是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为（ ）A 8 B C 6 D 9某班级有5名同学去报名参加校学生会的3项社团活动。若甲，乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每个人只参加一个社团，则不同的报名方案数为A 526 B 228 C 384 D 114 10函数的图象大致是（ ）A B C D 11已知,为椭圆的左右焦点，过原点且倾斜角为30的直线与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的方程为A B C D 12已知是定义在上的偶函数，对于,都有,当时，若在-1,5上有五个根，则此五个根的和是（ ）A 7 B10 C8 D 122、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知某县一中，高一、高二、高三学生人数分别为1400、1600、1800，现用分层抽样方法从该校抽调360人参加学生体质健康测试，则在高三年级中抽调的人数为 14已知为第一象限角，则_15.雨过天晴，一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度（t的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是m16. 在平面四边形中，则BD的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知向量，设（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且 ，求的面积18.(本小题满分12分)空军飞行专业越来越受到年轻学子的青睐,为了解我市高三报考空军飞行专业学生的身高(单位:cm)情况,现将我市某学校报考空军飞行专业的学生的身高作为样本,获得的数据整理后得到如图所示的频率分布直方图,其中样本数据的分组区间为165,170),170,175),175,180),180,185),185,190.已知图中从左至右第一、三、五小组的频率之比为1:3:2,其中第五小组的频数为16。()求该校报考空军飞行专业学生中身高不小于180cm的人数；()求该校报考空军飞行专业学生身高的中位数与平均数(精确到0.1)；()将样本的频率视为总体的概率,现从我市高三报考空军飞行专业的学生中任意抽取5名学生,记其中身高在180,185)的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望。19.如图，在几何体中，平面平面，为的中点.（）证明：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.20.已知焦点在x轴上椭圆C，椭圆右焦点为，且e = ，点Q（1，）在椭圆C上，（1）求C的方程；（2）过点的直线l与椭圆相交于A，B已知x轴上存在点P，使得为常数，求P点。21. 已知函数，；()若函数与的图象无公共点，求实数的取值范围；()是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说明理由.（参考数据：）请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.22选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数）在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线交于两点，求23.不等式选讲已知函数（）作出函数的图象；（）设函数的最大值为，若,求的最大值