波色统计和费米统计.ppt

第十一章玻色统计和费米统计,玻尔兹曼分布,玻色分布,费米分布,量子分布,经典分布,经典分布考虑了微观粒子的测不准关系和能量量子化的影响。但是却没有考虑粒子的全同性以及泡利不相容原理。,单粒子态上的三种分布,粒子全同性的微观解释：微观粒子具有波动性，它们在运动时无轨道可言，因而无法用编号的方法追踪它们的运动，它们是不可分辨的。或者说，粒子的互换不产生新的微观态。,适用量子分布的理想气体称之为简并气体。,1.费米分布（适用自旋为1/2的电子系统）,费米分布的性质,费米分布和麦克斯韦分布的区别：,见课本230页图示,费米能级的具体表示：,其中：,表示单位体积的自由电子数,玻色分布特点：玻色子：自旋为零或整数的粒子。主要用于处理光子气体、声子气体和低温玻色凝聚。,选取单粒子基态能量为零,即：,1.玻色凝聚,质量不为零，粒子数守恒的玻色子组成的理想气体。当T趋于绝对零度时，几乎所有的玻色子都会凝聚到能量、动量为零的基态。,玻色子的质量和粒子数密度决定。,物理意义：,超导体的正常态转化到超导态可用玻色凝聚解释,光子气体,平衡系统特点：高频光子和低频光子总在不停地转换，因而光子数量也在不断变化，系统中光子数不守恒。,上式称之为普朗克辐射公式。,上式为著名的维恩位移定律。该定律可以用于确定很多星体表面的温度。,平衡温度为T时，系统辐射的总能量为：,A为常数，著名的斯特藩-玻尔兹曼定律,物理意义：单位体积的辐射能只与温度有关，与温度的四次方成正比。,