异面直线夹角求法.ppt

异面直线夹角的求法,空间两条直线的位置关系：,平行,相交,异面,不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线,异面直线的概念：,异面直线夹角概念：,a,b,a,异面直线夹角求解的思想方法,例：长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2，AD=1，求异面直线A1C1与BD1所成角的余弦值.,平移法：,E,选择适当的点，平移异面直线中的一条或两条使其成为相交直线。这里的点通常选择特殊位置上的点，平移异面直线时尽量做到定一动一。,平移法小结：,常见的有中位线平移、直接平移。,平移原则：,平移方法：,补形法：,“补形法”属于平移法，它是立体几何中一种常见的方法。通过补形，可将问题转化为易于研究的几何体来处理，利用“补形法”找两异面直线所成的角也是常用的方法之一。,补形法小结：,常见的有把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、长方体等。,补形原则：,补形方法：,向量几何法：,选择适当空间基底，建立空间直角坐标系，把异面直线转化为向量，并用空间基底表示，然后套用公式求解。,向量几何法小结：,解题原则：,解题公式：,向量代数（坐标）法：,选择适当的点作为坐标原点，建立空间直角坐标系，把异面直线转化为向量坐标表示，然后套用公式求解。,向量代数（坐标）法小结：,解题原则：,解题公式：,求异面直线的夹角还有其它方法，经过本节课的探讨，建议同学们选择纯几何的平移法和向量中的代数法（坐标法）。,课堂小结：,异面直线夹角的范围及其余弦值的正负关系。,方法的选择：,注意的问题：,练习：,练习册3.2.1作业1、作业2每个大题的最后一问。,