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湘潭大学兴湘学院 毕业设计论文 题 目： 连杆机构的有限元分析 专 业： 机械设计制造及其自动化 学 号： 2010963028 姓 名： 谭磁安 指导教师： 周里群 完成日期： 2014 年 5 月 25 日 湘潭大学兴湘学院 毕业论文（设计）任务书 论文（设计）题目： 连杆机构的 有限元分析 学号： 2010963028 姓名： 谭磁安 专业： 机械设计制造及其自动化 指导教师： 周里群 系主任： 刘柏希 一、主要内容及基本要求 1、 总结连杆机构设计方法研究和连杆机构研究的发展状况和发展趋势，在总结前人研究成果的基础上，结合当前的技术发展趋势，采用有限元方法来进行开展研究。 2、阐述学习理论基础，即 瞬态动力学分析 ,简要论述瞬态 参数 ,识别原理。 3、简要论述 有限元方法和动力学分析的基本求解过程，建立连杆机构中的曲柄滑块机构的有限 元模型，合理的确定曲柄长度及转速、连杆长度和转速，偏距，选定和创建 单元类型 ，指点单元属性，创建铰链单元， 采用瞬态动力学分析 瞬态分析类型 对其进行 瞬态分 析， 与图解法进行比较，验证有限元瞬态求解功能。 4、 联系工程实际，对受力连杆进行结构静力学学习。 二、重点研究的问题 1、 2 、 构建几何模型 3、 在三维铰链单元 4、 单元类型选择 和网络划分 5、 静力学分析 三、进度安排 序号 各阶段完成的内容 完成时间 1 查阅资料 2014 年 2月 下 旬 2 开题报告 2014 年 3月 上 旬 3 设计 2014 年 3月 中旬 4 分析、验证 2014 年 3月 下 旬 5 写出初稿 2014年 4月 上、 中旬 6 写出正式稿 2014年 5月 上中旬 7 答辩 2014 年 5月 下旬 四、应收集的资料及主要参考文献 1高耀东，刘学杰 0例（第三版） 京：电子工业出版社， 2011. 2孙波 安电子科技大学出版社， 2008. 3温正，张文电 有限元分析权威指南 械工业出版社， 2013. 4欧阳周，汪振华，刘道德 南工业大学出版社， 1996. 5华大年，华志宏 械工业出版社， 2008. 6胡仁喜，康士廷 械工业出版社， 2012. 7李红云，赵社戌，孙雁 基础及工程应用 械工业出版社， 2008. 8唐家玮，马喜川 尔滨工业大学出版社， 1995. 9潘存云，唐进元 南大学出版社， 2011. 10李 皓月 ， 周田朋 ， 刘相新 中国铁道出版社， 2003 湘潭大学 兴湘学院 毕业论文（设计）评阅表 学号 2010963028 姓名 谭 磁 安 专 机械设计制造及其自动化 毕业论文（设计）题目： 连杆机构的有限元分析 评价项目 评 价 内 容 选题 现学科、专业特点和教学计划的基本要求，达到综合训练的目的； 量是否适当； 生产、科研、 社会 等实际 相 结合 。 能力 合归纳资料的能力； 究方法和手段的运用能力； 论文 （设计）质量 述是否充分，结构是否严谨合理；实验是否正确，设计、计算、分析处理是否科学；技术用语是否准确，符号是否统一，图表图纸是否完备、整洁、正确，引文是否规范； 无观点提炼，综合概括能力如何； 无创新之处。 综 合 评 价 论文选题综合性较强，基本符合机械专业培养目标和要求；题目难度适中，与工业生产实际结合较为紧密。论文作者具有较 强的查阅文献和综合归纳资料的能力，综合应用本科所学知识能力较强 。 论文 理论 基本 正确，论述比 较充分，整体结构尚可；设计计算比较科学，技术用语比较准确，引文比较规范。文字通顺，综合概括能力较强；论文具有一定的参考价值。 同意进行答辩。 评阅人： 2014 年 5 月 日 湘潭大学兴湘学院 毕业论文（设计）鉴定意见 学号 2010963028 姓名 谭 磁 安 专业 机械设计制造及其自动化 毕业论文 77 页 图 表 30 张 论文（设计）题目： 连杆机构的有限元分析 内容提要： 有限元分析是一个功能强大的通用分析软件，广泛应用于各个领域。可用 来求解机构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。此款软件包括三个部分，即前处理模 块、分析计算模块、后处理模块。其分析流程分为三个阶段：建立有限元模型，加载与 与求解，查看与处理结果。 本课题是基于 件对曲柄滑块机构进行的瞬态动力学分析，与传统的计算 相比，借助于计算机有限元分析方法能更加快并且精确地得到结果，设置正确的参数， 创建合理的单元类型，设置合理的求解过程，能够准确的分析出模型的正确求解值，对 机构的优化有着很大的帮助。本人在研究曲柄滑块的发展现状以及国内研究的成果的基 础上，结合传统的计算，对结果进行适当的分析，取得较好的分析结果， 析结 果与理论分析结果较好的符合。同时还根据实际工程例子对受力连杆进行结构静力学分 析，为连杆在工程的优化设计提供有效依据。 当然在分析的过程中也会存在结果误差， 析值与理论值的差异原因可能 对曲柄滑块机构进行 分析时输入的弹性模量，泊松比的相关参数等对分析结果会有一定 的影响 。 指导教师评语 该生论文对曲柄滑块机构进行设计计算，并建立了有限元模型，对曲柄滑块机构进行有限元瞬态动力学分析， 同时还对单独受力连杆进行结构静力学分析， 计算可靠、模型合理、分析清晰准确。同意进行答辩，并建议成绩评为 。 指导教师： 年 月 日 答辩简要情况及评语 答辩小组组长： 年 月 日 答辩委员会意见 答辩委员会主任： 年 月 日 目录 摘要 . 错误 !未定义书签。 . 2 第一章 分析方法和研究对象 . 错误 !未定义书签。 限单元法的概述 . 错误 !未定义书签。 限单元法的历史 . 4 限单元法的基本概念 . 4 . 4 要应用领域 . 4 作界面 . 5 主要功能 . 6 要特点 . 7 柄滑块机构简介 . 7 柄滑块定义 . 8 柄滑块机构特性应用以及分类 . 8 第二章 曲柄滑块机构的求解 . 10 柄滑块机构的问题描述 . 10 柄滑块机构问题的图解法 . 10 解法准备工作 . 11 解法操作步骤 . 11 第三章 有限元瞬态动力学概述 . 14 限元瞬态动力学定义 . 14 态动力学问题求解方法 . 错误 !未定义书签。 全法 . 14 态分析法 . 14 减法 . 15 限元结构静力学分析基本概念 . 15 限元结构静力学分析步骤 . 16 第四章 曲柄滑块 的有限元 瞬态动力学 分析 . 17 柄滑块机构瞬态简要概述 . 17 . 18 义工作名和参量 . 18 建单元类型和属性 . 18 立模型 . 20 . 22 义约束 . 23 解 . 24 处理 . 24 看、分析结果得出结论 . 25 第 五 章 连杆的结构静力学有限元 分析 . 27 . 27 处理 . 27 加约束和载荷并求解 . 33 处理 . 33 总结与展望 . 36 参考文献 . 37 致谢 . 38 附录 1 . 39 附录 2 . 55 1 连杆机构的有限元分析 摘要 ： 基于 有限元分析是一个功能强大的通用有限元分析软件，目前广泛的用于船舶，汽车，航天航空，土木工程，机械制造及其科学研究领域。这款软件从最初的 只能在大型机上使用、仅仅提供热分析的和线性结构分析功能的批处理程序，发展成一个融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的可在大多数计算机及操作系统中运行的大型通用有限元分析软件。 连杆机构是是工程中常见的一种机构，其中曲柄滑块机构是连杆机构的一种，应用十分广泛， 比如在柴油机上的应用。随着工程科技的发展，对其精度也有很搞得要求。 本课题是基于 态动力学 分析，与传统的计算相比，借助于计算机有限元分析方法能更加快并且精确地得到结果，设置正确的参数，创建合理的单元类型，设置合理的求解过程，能够准确的得出 分析模型的正确求解值，对机构的设计和优化有很大的帮助。 当然在分析过程中也会存在结果误差， 析值与理论值有差异的原因可能是对曲柄滑块机构进行分析时输入的弹性模量，泊松比的相关参数等对分析结果有一定的影响。 关键词：连杆机构；曲柄滑块机构；有限元法； 态动力学分析 2 of is a it is in it be on It a in on in is a is an of a of in a of is is on on of is of a Of in is a be to of of s of a on 第一章 分析方法和研究对象 1 1 有限单元法 概述 有限单元法（ 的基本理念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一个单元假定一个合适的近似解，然后推导求解这个域总的满足条件，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被比较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 限单元法的历史 有限单元法早在 40年代初期就已有人提出，但当时由于没有计算工具而搁置，一直到 50年代中期，高速数字电子计算机的出现和发展为有限单元法的应用提供了重要的物质条件，才使有限单元法得以迅速发展。 有限单元法在西方起源于飞机和导弹的结构设计，发表这方面文章最早而且最有影响的是西德的 1954 1955年间，他在 发表了许多有关这方面的论文，并在此基础上写成了能量原理与结构分析，此书成为有限单元法的理论基础。美国的 人于 1956年发表了一篇题为复杂结构的刚度和挠度分析一文，此文提出了计算复杂结构刚度影响系数的方法，说明了如何利用计算机进行分析。美国教授 960年在一篇介绍平面应力分析的论文中，首次提出了有限单元法的名字。 1965 年英国的 授及其合作者解决了将有限元应用于所有场的问题，使有限单元法的应用范围更加广泛。 有限单元法的优点很多，其中最突出的优点是应用范围广。发展至今，不仅能解决静态的、平面的、最简单的杆系结 构，而且还可以解决空间问题、板壳问题、结构的稳定性问题、动力学问题、弹塑性问题和粘弹性问题、疲劳和脆性断4 裂问题以及结构的优化设计问题 ， 而且不论物体的结构形式和边界条件如何复杂，也不论材料的性质和外载荷的情况如何，原则上都能应用 。 限单元法的 基本概念 有限单元法的基本思想，是在力学模型上将一个原来连续的物体离散成为有限个具有一定大小的的单元，这些单元仅在有限个节点上相连接，并在节点上引进等效力以代替实际作用于单元上的外力。对于每个单元，根据分块近似的思想，选择一种简单的函数来表示单元内位移的分布规律，并 按弹性理论中的能量原理（或用变分原理）建立单元节点力和节点位移之间的关系。最后，把所有的单元的这种关系式集合起来，就得到一组以节点位移为未知量的代数方程组，解这些方程组就可以求出物体上有限个离散节点上的位移。 结构离散（有限元建模）的内容有网格划分，把结构按一定规则分割成有限单元和边界条件处理。其中要求离散结构必须与原始结构保形 单元的几何特性，一个单元内的物理特性必须相同 单元的物理特性。 单元与节点中单元（即原始结构）离散后满足一定几何特性的最小结构域。节点即单元与单元间的连接点。节点力即单元与单元间通过节点的相互作用力。节点载荷即作用于节点上的外载。 选择位移函数的一般原则：位移函数在单元节点的值应等于节点位移，即单元内部是连续的；所选位移函数必须保证有限元的解收敛于真实解。要注意的是，为了便于微积分运算，位移函数一般采用多项式形式，在单元内选取适当阶次的多项式可得到与真实解接近的近似解。 1 2 本 软件简介 体、电场、磁场及声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，由作为世界 上最大的有限元分析软件公司之一的美国 它能与多数 现数据的共享和交换，是现代产品设计中应用的高级 主要应用领域 以用来求解结构，流体，电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域：航天航空、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等 。 作界面 图 1与操作界面同时打开的还有图 1口 6 图 1定 口 人所选择的是 为本人所需要分析的课题中涉及到三维铰链单元的运用，而 命令。 （ 1） 结构静力分析 结构静力分析用于载荷不随时间变化的场合，是机械专业应用最多的一种分析类型。 静力分析不仅可以进行线性分析，还支持非线性分析，例如接触、塑性变形、蠕变、大变形、大应变问题的分析。 （ 2）结构动力学分析 动力学分析包括模态分析、谐响应分析、瞬态动力学分析。模态分析，用于计算结构的固有频率和振型。谐响应分析，用于计算结构对正弦载荷的响应。瞬态动力学分析，用于计算结构对随时间任意规律变化的载荷的响应，而且可7 以包含非线性特性。 动力学分析包括质量和阻尼效应。 （ 3）结构非线性分析 括材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化 。 （ 4）热分析 热分析通过模拟热传导、对流和辐射三种热传递方式，以确定物体中的温度分布。可以进行稳态和瞬态热分析，可以进行线性和非线性分析，可以模拟材料的凝固和溶解过程。 （ 5）电磁场分析 电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线、力、运动效应、电路和能量损失等。分析的磁场可以是二维的或三维的，可以是静态的、瞬态的或谐波的，可以是低频的或高频的。还可以解决静电学、电流传导、电路耦合等电磁场相关问题。 （ 6）电磁场分析 析类型可以为瞬态或稳态。分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流率。并且可以利用后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形显示。另外，还可以使用三维表面效应单元和热流管单元模拟结构的流体绕流并 包括对流换热效应。 特点 （ 1） 不但可以进行对结构、热、流体、电磁场等物理现象的单独研究，还可以进行这些物理现象的相互影响研究。 （ 2） 集合前后处理、求解及多场分析等功能于一体。 8 （ 3） 具有强大的非线性分析功能。 （ 4） 良好的用户界面，且在所有硬件平台上具有同一界面，使用方便。 （ 5） 强大的二次开发功能，应用宏、参数设计语言、用户可编程特性、用户自定义语言、外部命令等功能，可以开发出适合用户自己特点的应用程序，对 （ 6） 提供多种自动网格划分工具，可以进行智能网格划分。 （ 7） 提供了常用 精确地将在 ，并对其进行操作。 （ 8） 在有限元分析烦人基础上，进行优化设计，这是 一无二的功能。 1 3 研究对象之曲柄滑块 机构 简介 在机械传动系统中，曲柄滑块机构是一种常用的机构，它将曲柄的转动转化为滑块在直线上的往复运动，是压气机、冲床、活塞式水泵等机械的主机构。 比如 活 塞式发动机以滑块为主动件，把往复移动转换为不整周或整周的回转运动；压缩机、冲床以曲柄为主动件，把整周转动转换为往复移动。 曲柄滑块机构定义 曲柄滑块机构是铰链四杆机构的演化形式。由若干刚性构件用低副（回转副、移动副）联接而成的一种机构。是由曲柄（或者曲轴、偏心轮）、连杆、滑块通过移动副和转动副组成的机构。 2 曲柄滑块机构的特性应用及分类 9 常用于将曲柄的回转运动变换为滑块的往复直线运动；或者将滑块的往复直线运动转换为曲柄的回转运动、对曲柄滑块机构进行运动特性分析是当已知各机构件尺寸参数、位置参数和原动件运动规律时，研究机构其余构件上各点的轨迹、位移、速度、加速度等，从而评价机构是否满足工作性能要求，机构是否发生运动干涉等。曲 柄滑块机构具有运动副为低副，各元件间为面接触，构成低副两元件的几何形状比较简单，加工方便，易于得到较高的制造精度等优点，因而在包括煤矿机械在内的各类机械中得到了广泛的应用，如自动送料机构、冲床、内燃机空气压缩机等。 根据结构特点，将其分成 3大类：对心曲柄滑块、偏置曲柄滑块、偏心轮机构。 10 第 二 章 曲柄滑块机构的求解 曲柄滑块机构的问题描述 图 2柄长度 R=250 杆长度 L=620 e=200 柄为原动件，转速为 0 r/滑块 3的位移 度 速度 2 2 曲柄滑块机构的问题图解法 因本人此阶段正学习 版本，所以图解法就用此软件进行求解，其求解过程将会一步步截图呈现。 解法 准备工作： 由图 2柄滑块机构，联系机械原理的有关平面四杆机构的运动设计的知识，可以计算出滑块在最远处和最近处 时曲柄和连杆共线的长度，按图示字母，有： = 250 + 620 = 870 C” = 620 250 = 370 2曲柄滑块机构 11 图解法操作步骤 1， 打开 择“草绘”，建立中心线，确定 如图 2 2，通过水平中心线和偏心距的 定滑块 上， 图 2，依据准备工作中的最远画出最远的距离，即 , = 870 2 图 2，依据准备工作中的最远画出最远的距离，即 , = 370 2，通过标注，可以得到滑块位移 S=图所示， 13 图 2,同时还能得出极位夹角 = 图 2，通过极位夹角，得到行程速比系数 K，由于机构一个工作循环周期2601 以机构工作行程经历的时间 回行程经历的时间 s。 14 第三章 有限元瞬态动力学和结构机构静力学概述 限元瞬态动力学分析定义 瞬态动力学分析，又称时间历程分析，主要用于确定结构承受随时间按任意规律变化的载荷时的响应。它可以确定结构在静载荷、和正弦载荷的任意组合作用下随时间变化的位移、应力和应变。 态动力学问题的求解方法 瞬态动力学分析也采用缩减法（ 模态叠加法（ ,完全法（ 种方法。 1 完全法 完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应。它是三种方法汇总功能最强的，允许包括各类非线性特性（塑性、大变形、大应变等）。如果并不想包括任何非线性，应当考虑使用另外两种方法中的一种。这是因为完全法是 3种方法中开销最大的一种。 完全法容易使用，不必关心选择主自由度或振形，允许各种类型的非线性特性，采用完整矩阵，不涉及质量矩阵近似，一次分析就能得到所有位移和应力，允许施加所有类型的载荷，还允许通过 组参数指定表边界条件，允许在实体模型上施加载荷。 完全法的主要缺点是它比其他的方法开销大。 模态叠加法 15 模态叠加法通过对模态分析得到的振形（特征值）乘上因子并求和来计算结构的响应。此方法是 于许多问题，模态叠加法比缩减法或完全法更快，开销更小。 模态叠加法整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，不允许采用自动时间步长唯一允许的非线性是简单的点点接触（间隙条件）；不能施加强制位移。 缩减法 缩减法通过采用主自由度及缩减矩阵压缩问题规模。在主自由度处的位移计算出来后， 将扩展到原有的完整自由度集上。缩减法比完全法快且开销小，其缺点是初始解只计算主自由度的位移，第二步进行扩展，计算得到完整空间上的位移、应力和力；不能施加单元载荷（压力、温度等），但允许施加加速度。所有载荷必须在用户定义的主自由度上（限制在实体模型上施加载荷）、整个瞬态分析过程时间步长必须保持恒定，不允许用自动时间步长。唯一允许的非线性是简单的点点接触（间隙条件）。 限元 机构静力学分析基本概念 静力学分析计算是在固定不变载荷作用下结构的响应，它不考虑惯性和阻尼的影响。可是，静力分析可以计算 那些固定不变的惯性载荷对结构的影响，以及那些可以近似俄日等价静力作用的随时间变化的载荷的作用。 静力学分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。固定不变是的载荷和响应是一种假设，即假定载荷和结构响应随时间的变化非常缓慢。静力学分析所施加的载荷包括外部施加的作用力和压力、稳态的惯性力、强迫位移。温度载荷以及能流等。 16 限元 机构静力学分析分析步骤 静力学分析过程呀一般分为三个步骤： 1， 建立模型，其中模型可以通过三维软件导入或者由 2， 施加载荷并求解； 3， 检查结果。 17 第四章 曲柄滑块机构的瞬态有限元分析 本分析仍然属于瞬态动力学分析，分析过程与普通的瞬态动力学分析基本相同。其关键在于三维铰链单元 在此简单介绍。 柄滑块瞬态 分析 简要 概述 三维铰链 元属于三维单元，有 5个节点，分别是活跃节点 、用以定义铰链轴的节点 K、控制节点 L 和 M（图 15活跃节点 I 和 J 应该位置重合，并且分属于 和 B， 和 B 是一个单元或单元集合。如果节点 铰链轴为全球笛卡尔坐标系的 另外，本分析必须将大变形选项打开 柄滑块有限元瞬态动力学分析步骤 1 定义 工作名 和参量 图 4三维铰链单元 8 1， 定义工作名 和选择文件存放位置 ： 在开始的菜单中 打开 的 在 选择文件存放的位置，在 输入 后点击 进入 2， 定义参量： 选择 出的对话框，在“ 文本框中输入 单击“ 按钮；再在“ 文本框中依次输入 R=柄长度）、 L=杆长度）、 E=距）、 0（曲柄转速）、 T=60/柄转动一周所需时间，单位： s）、 (R+L)、 、 （铰链 *R*（铰链 B 坐标）、 R+L)* E（铰链 C 坐标），同时单击“ 按钮； 如图 4最后，单击 对话框的“ 钮。 图 4参量对话框 建单元类型 和属性 1， 创建单元类型： 选择 出 的对话框，单击“ 钮；在左侧列表中选19 “ 在右侧列表中选“ ”， 单击“ 按钮；再在左侧列表中选“ 右侧列表中选“ 3D ” , 单击“ 按钮；单击对话框的“ 钮。 如果 4 图 4单元类型 2， 定义材料特性： 选择 出的对话框，在右侧列表中依次双击“ “ “ “ 弹出的对话框，在“ 本框中输入 2性模量），在“ 文本框中输入 松比），单击“ 按钮；再双击右侧列表中“ “ 弹出图 15“ 本框中输入 1度。近似为 0，即不考虑各杆的惯性力），单击“ 按钮。然后关闭的对话框。 如图 4 图 4单元材料特性 3，定义实常数： 选择 0 对话框， 单击“ 钮， 弹出对话框，在列表中选择“ 单击“ 按钮，弹出对话框 ， 在“ “ “ “ 本框中分别输入 1110，单击“ 按钮；返回到对话框， 再次单击“ 钮，弹出对话框，在列表中选择“ 单击“ 钮，弹出对话框 ，在“ “ “ “ “ 本框中分别输入 4击“ 按钮；返回到对话框，单击“ 钮。 如图 4 图 4单元常实数 建立模型 1， 创建节点： 选择 n S。 在弹出的对话框中一次输入 如表 4据，然后 单击“ 按钮。 节点号 X Y Z 1 Y 0 2 Y 0 3 Y 0 4 Y 0 5 Y 4点列表 21 2， 指定单元 1属性： 选择 出对话框，选择下拉列表框“ “ 1 选择下拉列表框“ “ 1”，选择下拉列表框“ “ 1”，单击“ 钮。 3， 创建铰链单元： 选择 出拾取窗口，在拾取窗口的文本框中输入 2,3,5，单击“ 按钮，于是在节点 2和 3处（即 建了一 个铰链单元。 如图 4 图 4创建铰链单元 4，指定单元 2属性： 选 出对话框，选择下拉列表框“ “ 2 ”，选择下拉列表框“ “ 1”，选择下拉列表框“ “ 2”，单击“ 钮。 5， 创建梁单元： 用来模拟各个杆，拾取 出拾取窗口，在拾取窗口的文本框中输入 1,2，单击“ 按钮；再在拾取窗口的文本框中输入 3,4，单击“ 按钮。于是创建了 2个梁单元， 2个梁单元由 图 4 22 图 4创建梁单元 进入求 解器设置 1， 指定分析类型： 拾取 在弹出的“ 话框中，选择“ “ 单击“ 按钮，在随后弹出的“ 话框中，单击“ 按钮。 图 4选择分析类型 2， 打开大变形选项： 选择 出所示的对话框，将“ 开，单击“ 按钮。 23 3， 确定载荷步时间和时间步长： 选择 Main
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