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控制系统CAD实验报告 实验一 Matlab 使用方法和程序设计一、实验目的 1. 掌握Matlab软件使用的基本方法； 2. 熟悉Matlab的基本运算和程序控制语句； 3. 熟悉Matlab程序设计的基本方法。 2、实验内容1.求多项式的根 4532)( 24 xxxP程序： p=1 2 3 5 4;x=roots(p)结果截图：2已知 ,试使)()()(242424 bacacbcbaf 用符号运算的方法对其因式分解。程序：syms a b c;f=a4*(b2-c2)+b4*(c2-a2)+c4*(a2-b2);factor(f)结果截图：3.编写一个函数，完成求和s=1+2+3+.+i+.+n。（n=1000）程序：functionsum=sum(n);sum=0;for i=1:1000;sum=sum+i;endend 结果截图：4.已知一传递函数 ，试将其452)(2sssF分解为部分分式。程序： num=1 2;den=1 5 4;res,poles,k=residue(num,den)结果截图：实验二一、 实验目的1. 掌握如何使用Matlab进行系统的时域分析。2. 掌握如何使用Matlab进行系统的频域分析。3. 掌握如何使用Matlab进行系统的根轨迹分析。4. 掌握如何使用Matlab进行系统的稳定性分析。二、 实验内容1.时域分析根据下面传递函数模型：绘制其单位阶跃响应曲线并从图上读取最大超调量，绘制系统的单位脉冲响应。 8106)65(3)(2sssG程序：num = 3,15,18;den = 1,6,10,8;G = tf(num,den);step(G);grid;figure(2);impulse(G); grid;结果截图：单位阶跃响应曲线:单位脉冲响应曲线：结果分析：由图中可直接读出：峰值=2.41系统最大超调量 MP=7.28%2.频域分析典型二阶系统传递函数为： 222)( nnwssG当 =0.7, n 取6时的 Bode Nichols Nyquist图的单位阶跃响应。（1）Bode 图程序：syms a b;a = 0.7; b = 6;num = b*b;den = 1,2*a*b,b*b;G = tf(num,den);bode(G);grid;结果截图：结果分析：闭环系统是稳定的。（2）Nichols图程序：syms a b;a = 0.7; b = 6;num = b*b;den = 1,2*a*b,b*b;G = tf(num,den);nichols(G);结果截图：结果分析：相角裕度大于0，幅值裕度大于0，闭环系统是稳定的。（3）Nyquist图程序：syms a b;a = 0.7; b = 6;num = b*b;den = 1,2*a*b,b*b;G = tf(num,den);nyquist(G);结果截图：结果分析：当频率从负无穷变到正无穷时，Nyquist曲线不包含（-1，j0），所以闭环系统是稳定的。3.根轨迹分析绘制下面负反馈系统系统的根轨迹，并分析系统稳定的K值范围。前向通道： ssKsG53)(2反馈通道： 10)(H程序：gsys = tf(1,3,5,0);hsys = tf(1,1,100);rlocus(gsys*hsys);sgrid;k = ljiewding(gsys,hsys)ljiewding函数：function K=ljiewding(gsys,hsys) k=0.0001:1:1000;nn=length(k); for i =1:1:800p=chdihshu(gsys,hsys,k(i); ii=find(real(p)=0);n=length(ii); if(n0),break,end end if n=0 disp(系统稳定 K的取值范围为 K0);else if k(i)=0.0001 disp(系统在 K0取值范围不稳定);else if k(i)=1.0001k=0.0001:0.001:k(i);nn=length(k); for i=1:nnp=chdihshu(gsys,hsys,k(i); ii=find(real(p)=0);n=length(ii);if(n0),disp(系统稳定临界值 );k(i);break end;endelsek=k(i)-1:0.001:k(i)+1;nn=length(k); for i=1:nnp=chdihshu(gsys,hsys,k(i); ii=find(real(p)=0);n=length(ii); if(n0),disp(系统稳定临界值 );k(i);break end,end end;end;end K=k(i);Chdihshu函数：function p=chdihshu(gsys,hsys,K) sys=feedback(K*gsys,hsys);num,den=tfdata(sys,v);p=roots(den);结果截图：结果分析：系统稳定的K值范围是：0odB的频段内，二阶系统对数相频特性不穿越-180。 线，所以闭环系统是稳定的。实验三一、 实验目的掌握使用Bode 图法进行控制系统设计的方法；熟悉Ziegler-Nichols 的第二种整定方法的步骤。二、 实验内容1. 设一单位负反馈控制系统，如果控制对象的开环传递函数为：试设计一个串联超前校正装置。)80)(4)(sKsGp要求：校正后系统的相角裕度 45 ；当系统的输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差ess0.04; 绘制出校正后系统和未校正系统的Bode 图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。程序：未校正前：num = 8000;den = conv(1,0,conv(1,4,1,80);G = tf(num,den);margin(G)校正：num = 8000;den = conv(1,0,conv(1,4,1,80);G = tf(num,den);sys1 = feedback(G,1);step(sys1);Gm,Pm,Wcg,Wcp = margin(G);w = 0.1:0.1:10000;mag,phase = bode(G,w);magdb=20*log10(mag);phim1 = 45; deta = 10;phim = phim1-Pm+deta;bita = (1-sin(phim*pi/180)/(1+sin(phim*pi/180);n = find(magdb+10*log10(1/bita)=0.001);n = length(pr0);if n=1breakend;endstep(GcG,0:0.001:3);Km运算结果：可确认Km=421.0；Tm=2.15-0.75=1.4故确定PID 控制器的Kp，Ti，Td 的值，并求设计出的系统的单位阶跃响应曲线，给出系统的性能指标程序如下：num = 1;den = conv(1,0,conv(1,1,1,20);Km = 421.0;Tm = 1.40;Kp = 0.6*Km;Ti = 0.5*Tm;Td = 0.125*Tm;Kp,Ti,Td,s = tf(s);Gc = Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);GcG = feedback(Gc*G,1);step(GcG)wn,z,p = damp(GcG);a = wn,z,pk = dcgain(GcG)结果截图：PID 控制器的Kp，Ti，Td 的值：系统的单位阶跃响应曲线：系统的性能指标：a = wn,z,p k为终值结果分析：PID控制器的参数为：KP=252.6，Ti=0.7，Td=0.175。终值K=1
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