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2.1 直线与圆的位置关系(3)(见B本61页)A练就好基础基础达标1下列说法中正确的是(A)A圆的切线垂直于经过切点的半径B垂直于切线的直线必经过切点C垂直于切线的直线必经过圆心D垂直于半径的直线是圆的切线第2题图2如图所示，PA，PB分别与O相切于A，B两点，若C65，则P的度数为(B)A45B50C60 D70 3在平面直角坐标系中，以点(1，2)为圆心、与x轴相切的圆的半径长是(B)A1 B2C1 D24如图所示是两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB6 cm，则图中圆环的面积为(B)A6 cm2 B9 cm2 C18 cm2 D36 cm2第4题图第5题图5xx日照中考如图所示，AB是O的直径，PA切O于点A，连结PO并延长交O于点C，连结AC，AB10，P30，则AC的长度是(A)A5B5C5D.6如图所示，已知CAB30，O与AC边相切于点P，且OA3，则O的半径为_1.5_第6题图第7题图7如图所示，M与x轴相交于点A(2，0)，B(8，0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是(5，4)第8题图8如图所示，已知O的半径等于4，P为O外一点，PA为O的切线，PA2，直线PO与O相交于C，D，求：(1)PC的长；(2)sin P的值解：(1)连结OA，PA是O切线，PAO90，PO6，PCPOOC642.(2)在RtPAO中，sin P.第9题图9如图所示，AB是O的直径，BC是O的切线，切点为点B，点D是O上的一点，且ADOC.求证：ADBCOBBD.证明：BC是O的切线，AB是O的直径，CBOD90，ADOC，COBA.ABDOCB.ADOBBDBC.ADBCOBBD.第10题图10聊城中考如图所示，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连结AD并延长，交BE于点E.(1)求证：ABBE.(2)若PA2，cos B，求O半径的长解：(1)证明：连结OD，第10题答图PD切O于点D，ODPD，BEPC，ODBE，ADOE，OAOD，OADADO，OADE，ABBE.(2)由(1)知，ODBE，PODB，cosPODcos B，在RtPOD中，cosPOD，ODOA，POPAOA2OA，OA3，O半径为3.B更上一层楼能力提升11如图所示，已知直线CD与O相切于点C，AB为直径，若BCD40，则ABC的大小等于_50_度第11题图第12题图12xx衢州中考如图所示，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为(1，0)，半径为1，点P为直线yx3上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_2_第13题图13xx北京中考 如图所示，AB是O的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECOA于点C，过点B作O的切线交CE的延长线于点D.(1)求证：DBDE.(2)若AB12，BD5，求O的半径第13题答图解：(1)证明：AOOB，OABOBA，BD是切线，OBBD，OBD90，OBEEBD90，ECOA，CAECEA90，CEADEB，EBDBED，DBDE.(2)作DFAB于F，连结OE，DBDE, AEEB6，EFBE3，OEAB，在RtDEF中，DEBD5，EF3, DF4，sinDEF， AOEDEF, 在RtAOE中，sinAOE， AE6, AO.C开拓新思路拓展创新第14题图14. 宁波中考如图所示，在矩形ABCD中，AB8，AD12，过A，D两点的O与BC边相切于点E，则O的半径为_15如图所示，O的直径AB4，AC是弦，沿AC折叠劣弧，记折叠后的劣弧为.(1)如图(a)，当经过圆心O时，求AC的长(2)如图(b)，当与AB相切于A时，画出所在圆的圆心P；求AC的长(3)如图(c)，设与直径AB交于点D，DBx，试用x的代数式表示AC. 图(a) 图(b)图(c)第15题图解：(1)作半径OEAC于点F，如图(a)，沿AC折叠劣弧，记折叠后的劣弧为.OFOE21，OEAC，AFCF.在RtOAF中，OA2，OF1，AF，AC2AF2.第15题答图(2)过A点作APAB，再截取AP2，则P点为所求，如图(b)；连结PC，OC，APOAOCPC2，四边形PAOC为菱形，而PAO90，四边形PAOC为正方形，ACOA2.(3)设所在圆的圆心为P，作PHAB于点H，连结OP，PD，BC，如图(c)，AB4，BDx，AD4x，PHAD，AHDHAD2x，OHOAAHx.在RtPAH中，PH，在RtOPH中，OP，沿AC折叠劣弧，记折叠后的劣弧为，OPAC，AB为O的直径，ACB90，OPBC，POHCBA，RtACBRtPHO，AC.
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