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23.1.2 平行线分线段成比例【学习目标】1. 平行线分线段成比例定理及其推论。2. 会应用平行线分线段成比例定理写比例式、计算。3.经历探究平行线分线段成比例定理的过程，培养分析归纳能力。【学习重难点】平行线分线段成比例定理及其推论。【学习过程】一、课前准备1、什么叫比例线段？比例有哪些性质？二、学习新知自主学习：1、做一做：右图是单行本的一部分，“8 mm21 lines”是什么含义?再在其上画一条直线，量一量夹在相邻两条平行线间的线段大小有什么关系？“8 mm”表示：_。结论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段_。2、如果一组平行线间的距离不相等，如图，它们在直线上截得线段AB、BC，在直线上截得线段DE、EF。量一量，算一算：(度量精确到0.1mm，计算保留一位小数)、,；,；、，；、，；根据、的计算结果，你得到的结论：3、仔细观察几何画板的演示，留心数据的变化情况，在演示过程中你发现什么规律没有？回答问题：结论：当时，都可以得到, 还可以得到，等等。由此得到 平行线分线段成比例定理 截两条直线，所得的 的比 。如图:，请写出成比例的线段(写在图形旁)：实例分析：例3、已知，l1/l2/l3,AB=4,DE=3,EF=6.求BC的长.例4、如图，E为平行四边形ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE,交AC于点O，交AD于点F。求证：【随堂练习】1、如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若AD=2BD，则的值为（）A. B. C. D.2、如图，若ABCDEF，则下列结论中，与相等的是（）A. B C D3、如图，直线l1l2l3，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为（）A. B. C.6 D. 4、 如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1l2l3，已知EF：DF=5：8，AC=24（1）求AB的长；（2）当AD=4，BE=1时，求CF的长【中考连线】如图，已知ADBECF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，如果DE：EF=3：5，AC=24，则BC= .【参考答案】随堂练习1、A 2、D 3、B 4、AB=9，CF=4中考连线BC=15.
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