九年级数学下册 第七章 锐角三角形 第69讲 特殊角的三角函数值课后练习 （新版）苏科版.doc

第69讲特殊角的三角函数值题一：求下列各式的值：(1)；(2)(1+)0+()1+2cos30题二：求下列各式的值(1)sin230+sin245+cos60cos45；(2)2sin45题三：根据下列条件，确定锐角的值：(1)sin+cos230=；(2)tan2(1+)tan+=0题四：根据下列条件，确定锐角的值：(1)cos(+10)=0；(2)sin2sin+=0题五：如图，在正方形ABCD中，AB=1，在边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，AE与CD相交于点F求：tan22.5的值题六：如图，在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABD是等边三角形，将四边形ACBD沿直线EF折叠，使D与C重合，CE与CF分别交AB于点G、H(1)求证：AEGCHG；(2)若BC=1，求cosCHG的值第69讲特殊角的三角函数值题一： 2；详解：(1)原式=2+1=2；(2)原式=1+2+2=题二：1；+详解：(1)原式=+=1；(2)原式=2()+=+题三：30；60或45详解：(1)sin+cos230=，cos30=，sin=()2=，=30；(2)tan2(1+)tan+=0，(tan)(tan1)=0，tan=或tan=1，=60或= 45题四：20；30或60详解：(1)cos(+10)=0，cos(+10)=，+10=30，=20；(2)sin2sin+=0，(sin)(sin)=0，sin=0或sin=0，=30或=60题五：1详解：在正方形ABCD中，AB=1，AC=，而CE=CA，E=CAE，BE=BC+CE=+1，而ACB= 45tanE=tan22.5=1题六：见详解详解：(1)ABD是等边三角形，EAG=D=60，根据折叠的性质知：DE=CE，D=GCH=EAG=60，又EGA=HGC，AEGCHG；(2)在ABC中，BAC=30，BC=1，则AC=，AB=2，故AD=AB=2，设DE=EC=x，则AE=2x，在RtAEC中，由勾股定理得(2x)2+3=x2，解得x=，AE=，EC=，cosAEC=，由(1)的相似三角形知AEG=CHG，故cosCHG=cosA