九年级数学上册 1.1 一元二次方程作业 （新版）苏科版.doc

1.1一元二次方程一、选择题1下列方程中，是一元二次方程的是()Ax21Bxy10C(x1)(x2)0 D(x1)(x1)x22x2一元二次方程4x25x81的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A4，5，81 B4，5，81C4，5，0 D4x2，5x，813xx辽阳共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为()A1000(1x)21000440B1000(1x)2440C440(1x)21000D1000(12x)1000440二、填空题4若方程mx23x43x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_.5若关于x的一元二次方程2x2(m1)x1x(x1)化成一般形式后一次项的系数为1，则m的值为_6xx苏州期中改编若一元二次方程ax2bxxx0有一根为x1，则ab_三、解答题7把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项(1)3y25y5；(2)(2x1)(3x2)3；(3)2x(x1)3(x2)1.8根据下列问题，列出关于x的方程(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x.(2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x.(3)一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边长相差2，求较长的直角边长x.分类讨论已知关于x的方程(m1)xm21(m2)x10.(1)若方程是一元二次方程，求m的值；(2)若方程是一元一次方程，则m是否存在？若存在，请直接写出m的值，并把方程解出来详解详析【课时作业】课堂达标1解析 C选项A中x21不是整式方程，故选项A是错误的选项B中xy10含有两个未知数，故选项B是错误的选项C中(x1)(x2)0可化为x2x20，故选项C是正确的选项D中化简后为2x10，不是一元二次方程，故选项D是错误的故选C.点评 一元二次方程需满足的条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程2解析 B一元二次方程4x25x81化为一般形式为4x25x810，二次项系数、一次项系数、常数项分别是4，5，81.故选B.3解析 A根据“下一个月份的投放单车数量等于前一个月份投放单车数量(1x)”列方程即可第二个月投放单车数量是1000(1x)辆，第三个月投放单车数量是1000(1x)(1x)1000(1x)2辆故选A.4答案 m3解析 方程可化为(m3)x23x40，然后根据二次项系数不为0确定m的取值范围5答案 1解析 一元二次方程2x2(m1)x1x(x1)可化为2x2(m1)x1x2x，整理得x2(m2)x10.一次项的系数为1，(m2)1，m的值为1.6答案 xx解析 把x1代入一元二次方程ax2bxxx0，得abxx0，即abxx.7解：(1)整理方程，得3y25y50，则二次项系数为3，一次项系数为5，常数项为5.(2)整理方程，得6x2x50，则二次项系数为6，一次项系数为1，常数项为5.(3)整理方程，得2x25x70，则二次项系数为2，一次项系数为5，常数项为7.8解：(1)依题意，得4x225.(2)依题意，得x(x2)100.(3)依题意，得x2(x2)2102.素养提升 解析 (1)根据一元二次方程的定义可得m212，且m10，解方程即可；(2)根据一元一次方程的定义可得m211，且m1m20，即可得到m的值；m1，再把m的值代入原方程，解方程可得x的值解：(1)根据题意，得当m212，且m10时，方程是一元二次方程，解得m1.(2)存在当m211，且m1m20时，方程是一元一次方程，解得m0，则方程变为3x10，解得x.当m1时，方程(m1)xm21(m2)x10也是一元一次方程，此时方程变为x10，解得x1.综上可得，m的值为0或1，对应的一元二次方程的解为或1.