云南省中考数学总复习 第五章 四边形 第一节 平行四边形与多边形同步训练.doc

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第五章四边形第一节平行四边形与多边形姓名:_班级:_限时:_分钟1(2019原创)小明同学在计算一个多边形的内角和时,由于粗心少算了一个内角,结果得到的内角总和是800,则少算的这个内角的度数为_2(xx邵阳)如图所示,在四边形ABCD中,ADAB,C110,它的一个外角ADE60,则B的大小是_.3(xx陕西)如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则AFE的度数为_4(xx山西)图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则12345_度5(xx泰州)如图,ABCD中,AC,BD相交于点O,若AD6,ACBD16,则BOC的周长为_6(xx临沂)如图,在ABCD中,AB10,AD6,ACBC.则BD_7(xx衡阳)如图,ABCD的对角线相交于点O,且ADCD,过点O作OMAC,交AD于点M,CDM的周长为8,那么ABCD的周长是_8(xx台州)正十边形的每一个内角的度数为( )A120 B135 C140 D1449(xx北京)若正多边形的一个外角是60,则该正多边形的内角和为( )A360 B540C720 D90010(xx济宁)如图,在五边形ABCDE中,ABE300,DP、CP分别平分EDC、BCD,则P( )A50 B55C60 D6511(xx安徽)ABCD中,E,F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )ABEDF BAECFCAFCE DBAEDCF12(xx玉林)在四边形ABCD中,ABCD;ADBC;ABCD;ADBC.从以上选择两个条件使四边形ABCD是平行四边形的选法共有( )A3种 B4种 C5种 D6种13(xx昭通昭阳区模拟)在ABCD中,BD260,那么A的度数是( )A130 B100C50 D8014(xx海南)如图,ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD12,则DOE的周长为( )A15 B18 C21 D2415(xx宁波)如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连结OE.若ABC60,BAC80,则1的度数为( )A50 B40 C30 D2016(xx兰州)如图,将ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F.若ABD48,CFD40,则E为( )A102 B112C122 D9217(教材改编)如图,四边形BEDF是平行四边形,分别延长BF、DE至点C、A,使得BE、DF分别是ABC、ADC的角平分线求证:四边形ABCD是平行四边形18(xx无锡)如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、AD的中点求证:ABFCDE.19(2019原创)如图,在ABCD中,ABC的平分线交AD于点E,延长BE交CD的延长线于点F.(1)若F20,求A的度数;(2)若AB5,BC8,CEAD,求ABCD的面积20(xx永州)如图,在ABC中,ACB90,CAB30,以线段AB为边向外作等边ABD,点E是线段AB的中点,连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证:四边形BCFD为平行四边形;(2)若AB6,求平行四边形BCFD的面积1(xx陕西)如图,点O是ABCD的对称中心,ADAB,E、F是AB边上的点,且EFAB;G、H是BC边上的点,且GHBC.若S1、S2分别表示EOF和GOH的面积,则S1与S2之间的等量关系是_2(xx南充)如图,在ABCD中,过对角线BD上一点P作EFBC,GHAB,且CG2BG,SBPG1,则SAEPH_3(2019原创)如图,在RtABC中,B90,AB5,BC12,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是( )A5 B6C12 D134(xx大庆)如图,在RtABC中,ACB90,D、E分别是AB、AC的中点,连接CD,过E作EFDC交BC的延长线于F.(1)证明:四边形CDEF是平行四边形;(2)若四边形CDEF的周长是25 cm,AC的长为5 cm,求线段AB的长度5(xx黄冈)如图,在ABCD中,分别以边BC,CD作等腰BCF,CDE,使BCBF,CDDE,CBFCDE,连接AF,AE.(1)求证ABFEDA;(2)延长AB与CF相交于G.若AFAE,求证BFBC.6(xx重庆B卷)如图,在ABCD中,ACB45,点E在对角线AC上,BEBA,BFAC于点F,BF的延长线交AD于点G.点H在BC的延长线上,且CHAG,连接EH.(1)若BC12,AB13,求AF的长;(2)求证:EBEH.参考答案【基础训练】11002.403.724.3605.146.47.168D9.C10.C11.B12.B13.C14.A15.B16.B17证明: 四边形BEDF是平行四边形,DEBF,EBFEDF.BE、DF分别是ABC、ADC的角平分线,ABEEBFADFCDF,ABCADC.DEBF,AEBEBF,ADFCFD,AEBABECDFCFD,A180AEBABE,C180CDFCFD,AC,四边形ABCD是平行四边形18证明: 四边形ABCD为平行四边形,ABCD,ADBC,CA.E、F分别是边BC、AD的中点,CEBC,AFAD,AFCE,ABFCDE(SAS),ABFCDE.19解: (1)四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADBC,CDAB,ABCD,AEBCBF,ABEF20.ABC的平分线交AD于点E,ABECBF,AEBABE20,AEAB,A1802020140;(2)由(1)知AEAB5,又ADBC8,CDAB5,DEADAE3,CEAD,CE4.SABCDADCE8432.20解:(1)证明: ABD是等边三角形,ABDBAD60,又CAB30,CADCABBAD306090.ACB90,CADACB9090180,BCAD.在RtABC中,ACB90,E是线段AB的中点,CEAE,ACECAB30.BECACECAB303060,ABD60,ABDBEC,BDCE,又BCAD,四边形BCFD为平行四边形;(2)解: 过B作BGCF,垂足为G,AB6,点E是线段AB的中点,BE3,在RtBEG中,BEG60,sinBEG,BGBEsinBEG3sin603.ABD是等边三角形,BDAB6,由(1)知,CFBD6.SBCFDCFBG69.【拔高训练】1S1S22.43A4(1)证明: D、E分别是AB、AC的中点,F是BC延长线上的一点,ED是RtABC的中位线,EDFC.又EFDC,四边形CDEF是平行四边形;(2)解: 四边形CDEF是平行四边形,DCEF,DC是RtABC斜边AB上的中线,AB2DC,四边形DCFE的周长ABBC.四边形DCFE的周长为25 cm,AC的长为5 cm,BC25AB.在RtABC中,ACB90,AB2BC2AC2,即AB2(25AB)252,解得AB13 cm.5证明: (1)四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,ABCADC.BCBF,CDDE,BFAD,ABDE,ADEADCEDC360,ABFABCCBF360,EDCCBF,ADEABF,ABFEDA(SAS);(2)如解图,延长FB交AD于H.AEAF,EAF90,ABFEDA,EADAFB,EADFAH90,FAHAFB90,AHF90,即FBAD.ADBC,FBBC.6(1)解: BFAC,ACB45,BC12,等腰RtBCF中,BFsin 45BC12.又AB13,RtABF中,AF5;(2)证明: 如解图,连接GE,过A作APAG,交BG于P,连接PE.BEBA,BFAC,AFFE,BG是AE的垂直平分线,AGEG,APEP.GAEACB45,AGE是等腰直角三角形,即AGE90,APE是等腰直角三角形,即APE90,APEPAGAGE90,又AGEG,四边形APEG是正方形,PFEF,APAGCH.又BFCF,BPCE,APG45BCF,APBHCE135,APBHCE(SAS),ABEH,又ABBE,BEEH.
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