九年级数学上册第25章图形的相似25.5相似三角形的性质第1课时相似三角形的性质定理1作业新版冀教版.doc

25.5第1课时相似三角形的性质定理1 一、选择题1把ABC的各边都扩大为原来的4倍，则对应的角平分线是原来的()A2倍 B4倍 C8倍 D16倍图22K12 如图22K1所示，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2 m，CD5 m，点P到CD的距离是3 m，则点P到AB的距离是()A. m B. m C. m D. m 二、填空题3如图22K2所示，ABCA1B1C1，AD，A1D1分别是ABC，A1B1C1的角平分线，BC6 cm，B1C14 cm，AD4.8 cm，则A1D1的长为_cm. 图22K24 若ABCABC，对应角平分线的比为2，且BC边上的中线长为5 ，则BC边上的中线长为_. 三、解答题5如图22K3，在ABC中，正方形EFGH的两个顶点E，F在BC上，另两个顶点G，H分别在AC，AB上，BC15，BC边上的高是10，求正方形EFGH的面积图22K36xx杭州如图22K4，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC.(1)求证：ADEABC；(2)若AD3，AB5，求的值. 图22K47一块直角三角形木板的一条直角边AB的长为1.5 m，面积为1.5 m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学设计加工方案，甲设计的方案如图22K5，乙设计的方案如图，你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由(加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数)图22K51B2C33.245解析 利用相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比即可求得5解：如图，过点A作ADBC于点D，交HG于点M.四边形EFGH是正方形，HGBC，HGHE.AHGABC，.AD10，AM10HG.又BC15，解得HG6，正方形EFGH的面积为6236.6解：(1)AGBC，AFDE，AFEAGC90.EAFGAC，AEDACB.EADCAB，ADEABC.(2)由(1)，可知ADEABC，.7解：甲同学设计的方案较好理由：由AB1.5 m，SABC1.5 m2，可得BC2 m.如图，设甲设计的正方形桌面的边长为x m.由DEAB，得RtCDERtCBA，即，解得x.如图，过点B作RtABC斜边AC上的高BH，交DE于点P，交AC于点H.由AB1.5 m，BC2 m，得AC2.5(m)由ACBHABBC可得BH1.2(m)设乙设计的桌面的边长为y m.DEAC，RtBDERtBAC，即，解得y.，x2y2，即甲同学设计的方案较好