九年级数学上册 第四章 图形的相似 4.8 图形的位似 第2课时 位似变换的坐标变化规律课时训练 北师大版.doc

第2课时 位似三角形周长和面积的性质1. 如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比解：点D的坐标为（2，0）点B的坐标为（5，0）它们的相似比为.2.在平面直角坐标系中有两点A(6，2)，B(6，0)，以原点为位似中心，相似比为12，则线段AB的对应线段AB的长为(C)A1 B2 C1或4 D2或63.如图，以点D为位似中心，作ABC的一个位似三角形A1B1C1，A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，DA1与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D均在如图所示的格点上，则k的值和点C1的坐标分别为(A)A2，(2，8) B4，(2，8) C2，(2，4) D2，(4，4)分析： 利用勾股定理求出DA1与DA的值，然后相比即可求出k值；连接DB并延长至B1，使DB1=2DB，连接DC并延长至C1，使DC1=2DC，然后顺次连接A1，B1，C1，然后根据平面直角坐标系写出点C1的坐标即可得解 解：根据勾股定理得：故选A.4.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，2)，(6，4)，ACx轴于点C，BG x轴于点G，分别以AC，BG为边作正方形ACDE和正方形BGMN. (1)试分别写出直线AB和直线EN对应的函数表达式；(2)求证：正方形ACDE和正方形BGMN是位似图形；(3)已知点M的坐标是(10，0)，试作一个正方形，它以点M为其中一个顶点，且与已有正方形成位似图形(在下图中作出即可) 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），将A（3，2），B(6，4)代入得：3k+b=2,6k+b=4 直线AB的解析式为:同理可以计算出直线EN的解析式为：（2）直线AB解析式为 与直线NE解析式为 都过原点，直线DM与直线CG都与x轴重合，正方形ACDE与正方形BGMN对应顶点连线交于一点，此点为原点，则正方形ACDE和正方形BGMN是位似图形；（3）如图所示，正方形MNBG，正方形AEDC为所求的正方形