九年级物理上册 第十四章《探究欧姆定律》“恒量”搭桥巧解欧姆定律类题 (新版)粤教沪版.doc

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“恒量”搭桥,巧解欧姆定律类题在求解非常规方法测电阻类试题时,若我们善于把“恒量”(不变物理量或相等物理量)设为参数,再利用它牵线搭桥列出等式或构建方程求解,可使解题思路清晰,达到事半功倍的效果。以下结合实例分类解析。一、让不变量电源电压搭桥例1 如图1甲所示,电源电压恒定,R0为定值电阻。将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图1乙所示。求:(1)滑动变阻器R的最大阻值;图1AR0bRaSV乙0.40U/VI/A1.28.0(2)R0的阻值及电源电压。解析 (1)当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,电路中的电阻变小,电流变大,R0两端电压变大,电压表示数变小。滑片位于a端时,对应的电压表和电流表的示数分别为8.0V和0.4A,滑动变阻器连入电路的阻值最大,其最大阻值为:R= U/I=8.0V/0.4A=20。 (2)由图1乙可知,当电流表示数I=0.4A时,电压表示数为8.0V,当电流表示数I=1.2A时,电压表示数为0V。由于电源电压保持不变,不妨以它为桥梁并根据串联电路中U= U1+U2和U=IR可构建如下方程组U=IR0+UR= 0.4AR0+8.0V U= IR0+UR= 1.2AR0+0V 联立 解之得 U=12V R0=10答案(1)滑动变阻器R的最大阻值为20;(2)R0的阻值为10,电源电压为12V。S1图2甲乙S2R1R2二、让不变量定值电阻搭桥例2 如图2所示,电源电压保持不变,若在甲、乙两处分别接入电压表,闭合开关S1、S2,测得U甲:U乙=4:3;若只断开开关S2,拆去电压表,并在甲、乙两处分别接入电流表,则此时I甲:I乙是( )A1:1 B4:3 C3:4 D16:9解析 当在甲、乙两处分别接入电压表时,闭合开关S1、S2,R1、R2串联。设R1、R2的两端电压分别为U1、U2,由串联电路分压规律,可得:=。当甲、乙两处都是电流表时,断开开关S2, R1、R2并联,设通过R1、R2的电流分别为I1、I2,则甲表测通过R2的电流,其值为I2,乙表测R1电流,其值为I1。根据在并联电路中电阻之比等于电流的反比,以不变量为桥梁,可得I1、I2的关系为: =,故有=。答案 B图3VR0电阻箱RS三、让相等量串联电路中电流搭桥例3 如图3所示电路,电源电压U及定值电阻R0的阻值不变,R为电阻箱。闭合开关S,第一次调节电阻箱的阻值,使电压表的示数为15V;第二次调节电阻箱的阻值为第一次的两倍时,电压表示数变为12V;第三次调节电阻箱的阻值在第二次的基础上增大20,电压表的示数变为9V。则电源电压U和定值电阻R0的阻值的阻值为( )A18V 36 B18V 12 C20V 36 D20V 12 解析 当电压表的示数为U1=15V时,设此时串联电路电流为I1,电阻箱连入电路的电阻为R,则根据串联电路电流处处相等和I=U/R知I1=即= 当电压表的示数为U2=12V时,设此时串联电路电流为I2,则电阻箱连入电路的电阻为2R,同理可知I2=即= 当电压表的示数为U3=9V时,设此时串联电路电流为I3,则电阻箱连入电路的电阻为2R+20,同理可知I3=即= 由 得R0 =3R,把R0 =3R代入可知U=20V,再把R0 =3R和U=20V代入可得R =12,易知R0 =36。答案 CA2A1U图4SR2R3R1四、让相等量并联电路各支路电压搭桥例4 在图4所示的电路中,两只电流表的规格相同,都有两个量程(00.6A以及03A)且R1 = R2。闭合开关S,电阻R1、R2、R3均有电流流过,两只电流表的指针偏转角度相同,则通过电流表A1的电流是通过电流表A2的电流的 倍,R1: R2: R3 。解析 由图知,闭合开关S,均有电流流过,电阻R1、R2、R3并联,而且电流表A2测量通过R3的电流,电流表A1测量电阻R1、R2、R3的总电流。根据“并联电路中,干路电流等于各支路之和”易知通过电流表A1的电流大于通过电流表A2的电流,而两只电流表的指针偏转角度相同,这表明电流表A1选用03A量程,电流表A2选用00.6A量程,因此通过电流表A1的电流是通过电流表A2的电流的5倍。由于R1 = R2,通过它们的电流相等,不妨设其为I,又设通过R3的电流为I,则根据并联电路中,干路电流等于各支路之和”和题意可得2I+I=5I即I=2I。又因R1、R3并联,它们两端电压U相等,由U= I R1= IR3知R1:R3I:I11:2 ,进而可知R1:R2:R31:1:2。答案 5 1:1:2五、综合运用不同恒量搭桥例5 (xx 宜宾)如图5所示的四个电路图中,电源电压保持不变, R0为已知阻值的定值电阻,可以测出Rx阻值的电路是( )AVR0RxSBAR0RxSSCVR0RxDAR0RxS图5解析对于选项A,断开S时,电压表仅测Rx两端电压U0;闭合S时,电压表可测电源电压U,若让相等量串联电路电流搭桥可得方程, =,易得Rx=。对于选项B,开关S断开时,电流表测得电路中的电流为I0,则电阻R0两端电压U=I0 R0;当开关S闭合时,电流表测得干路电流为I,通过电阻Rx的电流为Ix= II0,若让相等量并联电路电压搭桥可得方程,IxRx=(II0)Rx= I0 R0,易得Rx=。对于选项C,无论开关S断开还是闭合,电压表都只能测得电源电压,无法直接或间接测得Rx两端电压和通过Rx的电流,此电路不可测出Rx阻值。对于选项D,当开关S闭合时,电流表测得通过R0的电流I0,当开关S断开时,电流表又测得串联电路的电流I,若让不变量电源电压搭桥可得方程I(Rx+R0)=I0R0,易得Rx=R0。答案 ABD
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