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21.2.2一元二次方程的解法-公式法学习目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元二次方程 重难点关键 1重点:求根公式的推导和公式法的应用 2难点与关键:一元二次方程求根公式法的推导 学习过程一、自主学习:自学教材P6465页,思考1、一元二次方程的求根公式是如何推到的?2、利用求根公式的前提条件是什么?用公式法解方程的一般步骤是 展示:1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a0)形式为 ,b2-4ac= .2、用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是( )A.16 B. 4 C. D.643、用公式法解方程x2=-8x-15,其中b2-4ac= ,方程的根是 .。4、用公式法解下列方程:(1) 3 y2-y-2 = 0 (2) 2 x2+1 =3(3)4x2-3x-1=x-2 (4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1) 应用公式法解一元二次方程的步骤:1)将所给的方程变成一般形式,注意移项要变号,尽量让a0.2)找出系数a,b,c,注意各项的系数包括符号。3)计算b2-4ac,若结果为负数,方程无解,4)若结果为非负数,代入求根公式,算出结果。二、合作互助5用公式法解下列方程:(1)x2-2x-8=0; (2)x2+2x-4=0 (3)2x2-3x-2=0; (4)3x(3x-2)+1=0.6、三角形两边长分别是3和5,第三边的长是方程3x2-10x-8=0的根,则此三角形是 三角形. 7、方程(x-1)(x-3)=2的根是( )A. x1=1,x2=3 B.x=22 C.x=2 D.x=-228、关于x的一元二次方程x2+4x-m=0的一个根是-2,则m= ,方程的另一个根是 . 9若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是_ 三、综合提高题 1设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根,(1)试推导x1+x2=-,x1x2=;(2)求代数式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值 2某电厂规定:该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时,那么这户居民这个月只交10元电费,如果超过A千瓦时,那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费 (1)若某户2月份用电90千瓦时,超过规定A千瓦时,则超过部分电费为多少元?(用A表示)(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量(千瓦时)交电费总金额(元) 3 80 25 4 45 10根据上表数据,求电厂规定的A值为多少?
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