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22.1 第2课时比例线段一、选择题1xx亳州市期末下列各组中的四条线段成比例的是 ()A1 cm，2 cm，20 cm，30 cmB1 cm，2 cm，3 cm，4 cmC5 cm，10 cm，10 cm，20 cmD4 cm，2 cm，1 cm，3 cm2若a10 cm，b0.2 m，c30 mm，d6 cm，则下列比例式成立的是()A. B. C. D. 3下面四组线段中，不是成比例线段的是()Aa3，b6，c2，d4Ba1，b，c，dCa4，b6，c5，d10Da2，b，c，d2 4如果a3，b2，且b是a和c的比例中项，那么c的值为()A B. C. D5xx马鞍山市期末如图17K1，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OCOA，以A为圆心，AC为半径画弧交AB于点P，则线段AP与AB的比是()A. 2 B1 C. D1 图17K1二、填空题6xx宣城市期末2和8的比例中项是_.7等腰直角三角形的斜边与直角边的长度之比为_，斜边上的中线与直角边的长度之比为_8xx枞阳县白云中学期中如图17K2，直线y3x3与x轴交于点A，与y轴交于点B.过点B作直线BP与x轴正半轴交于点P，取线段OA，OB，OP，当其中一条线段的长是其他两条线段长度的比例中项时，点P的坐标为_图17K2三、解答题9已知线段AB0.5 m，BC25 cm，AB20 cm，BC10 cm，则AB，BC，AB，BC是不是成比例线段？ 10xx安庆市16中月考如图17K3，在ABC中，若AB24，AE6，EC10，.(1)求AD的长；(2)试说明.图17K39分类讨论思想已知三条线段的长分别为1 cm，2 cm， cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，试求出另外一条线段的长1C2解析 D线段的比应是在同一长度单位的条件下其长度之比，这里a，b，c，d四条线段可以统一成以厘米为单位，即a10 cm，b20 cm，c3 cm，d6 cm，所以存在.3解析 C由于题目没有给出长度单位，我们视为同一长度单位，解题的关键是从小到大排列四条线段，通过计算作答选项A中，c2, a3, d4，b6, cadb23，故选项A中的四条线段成比例；选项B中，a1，b， d，c，abdc1，故选项B中的四条线段成比例；选项C中，a4，c5，b6，d10，ac45bd35，故选项C中的四条线段不成比例；选项D中，a2，b，d2 ，c，abdc2，故选项D中的四条线段成比例综上所述，应选C.4解析 Cb是a和c的比例中项，abbc.又a3，b2，322c，解得c.5解析 D如图，连接AC，BC.根据题意可知ABC是等腰直角三角形，且APAC.设ACBCAPx，根据勾股定理，得AB22AC22x2，则ABx，APABxx1.6答案 4解析 设其比例中项是x，则x228，解得x4.故2和8的比例中项是4.7答案 11解析 设直角边长为k，则斜边长为k，斜边上的中线等于斜边的一半，为k.8或(，0)或(9，0)9解析 由于四条线段的长度单位不一致，应先把AB0.5 m化为AB50 cm，再计算与，如果两个比值相等，那么这四条线段就是成比例线段，反之就不是成比例线段解：AB0.5 m50 cm，2， 2，即AB，BC，AB，BC是成比例线段10解：(1)设ADx，则BD24x.由，得，解得x9.经检验，x9是原方程的解，且符合题意，AD9.(2)由AB24，AD9，得BD15.，.9解：设另外一条线段的长为x cm.有下列三种情况：(1)12x，解得x2 ；(2)x12，解得x；(3)21x，解得x.所以另外一条线段的长是2 cm或 cm或 cm.
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