九年级数学下册 第27章 圆 27.1 圆的认识 3 圆周角同步练习 （新版）华东师大版.doc

27.13.圆周角一、选择题1如图K151，在O中，直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交O于点D，则图中的圆周角有()图K151A9个 B8个 C7个 D6个2xx聊城如图K152，在O中，弦BC与半径OA相交于点D，连结AB，OC.若A60，ADC85，则C的度数是()图K152A25 B27.5 C30 D353如图K153，BD是O的直径，点A，C在O上，AOB60，则BDC的度数是()图K153A60 B45 C35 D304xx盐城如图K154，AB为O的直径，CD为O的弦，ADC35，则CAB的度数为()图K154A35 B45 C55 D655如图K155，一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100 m，测得圆周角ACB45，则这个人工湖的直径AD为()图K155A50 m B100 mC150 m D200 m6在O中，如果AOB78，那么弦AB所对的圆周角的度数为() A78 B39 C156 D39或1417四边形ABCD内接于O，A，B，C，D的度数比可能是()A1324 B75108C131517 D12348如图K156，A，B，C是O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交O于点F，则BAF等于()图K156A12.5 B15 C20 D22.59xx泰安如图K157，ABC内接于O.若A，则OBC等于()图K157A1802 B2C90 D90二、填空题10xx重庆如图K158，BC是O的直径，点A在圆上，连结AO，AC，AOB64，则ACB_.图K15811如图K159，AB为半圆的直径，C为半圆上的一点，CDAB于点D，连结AC，BC，则与ACD互余的角是_图K15912如图K1510，AB为O的直径，D为O上异于A，B的一点，连结BD并延长至点C，使CDBD，连结AC，则ABC的形状为_图K1510三、解答题13如图K1511，已知圆内接四边形ABDC，AB是O的直径，ODBC于点E.(1)请写出四个不同类型的正确结论；(2)若BE4，AC6，求DE的长图K151114如图K1512，AC是O的直径，弦BD交AC于点E，连结AD，CD，BC.(1)求证：ADEBCE；(2)如果AD2AEAC，求证：CDCB.图K151215xx张家界如图K1513，P是O的直径AB延长线上一点，且AB4，M为上的一个动点(不与点A，B重合)，射线PM与O交于点N(不与点M重合)(1)当点M在什么位置时，MAB的面积最大？并求岀这个最大值；(2)求证：PANPMB.图K15131答案 B2解析 DA60，ADC85，BADCA856025，O2B22550，CADCO855035，故选D.3答案 D4解析 CAB为O的直径，ACB90.ABCADC35，CAB55.故选C.5答案 B6答案 D7答案 C8答案 B9解析 D连结OC，则BOC2A2.因为OBOC，所以OBCOCB(1802)90.10答案 32解析 从图形中可以看出，AOB，ACB分别是O中所对的圆心角、圆周角，利用圆周角定理可得AOB2ACB，代入AOB的度数即可得ACB的度数具体的解题过程如下：AOB，ACB分别是O中所对的圆心角、圆周角，AOB2ACB.AOB64，ACB32.11答案 CAD和BCD12答案 等腰三角形解析 方法一：如图，连结AD.AB为O的直径，ADB90，ADBC.又CDBD，AD为BC边的垂直平分线，ABAC，故ABC为等腰三角形方法二：如图，连结OD.OAOB，BDCD，ODAC且ODAC.又OBABOD，ACAB，ABAC，ABC为等腰三角形13解：(1)答案不唯一，如BECE，BED90，ACOD，BOD是等腰三角形，BOEBAC等(2)AB是O的直径，OAOB.ODBC，BECE，OE为ABC的中位线，OEAC63.在RtOBE中，由勾股定理，得OB5，ODOB5，DEODOE532.14证明：(1)A与B均是所对的圆周角，AB.又AEDBEC，ADEBCE.(2)AD2AEAC，.又AA，ADEACD，AEDADC.AC是O的直径，ADC90，AED90，直径AC垂直于弦BD，CDCB.15解析 (1)已知三角形的底边一定，当底边的高最大时，三角形有最大面积，即当点M在的中点处时，MAB的面积最大(2)如果两个三角形中，其中两个角相等，那么这两个三角形相似因为所对的两个圆周角相等，PP，所以PANPMB.解：(1)当M在的中点处时，MAB的面积最大连结AM，OM.当M为的中点时，OMAB，OMAB42，SMABABOM424.(2)证明：PMBPAN，PP，PANPMB.