九年级数学下册 第1章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的有关计算同步练习 北师大版.doc

1.3三角函数的有关计算一、夯实基础1在ABC中，C90，a5，c17，用科学计算器求A约等于 ( ) A17.6 B176 C1716 D17.162一个直角三角形有两条边长分别为3，4，则较小的锐角约为 ( ) A37 B4l C37或41 D以上答案均不对3计算tan 46 (精确到0.01)4在中，若=2，则 5在中，则 6如图，在中，3，4，5,则的值是（）ABCD7在中，则等于（ ）ABC D8如图，已知正方形的边长为2，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，那么等于（）A1BC D二、能力提升9在中，则 10在中，则的面积为 11在等腰直角三角形中，是上一点，若，求的长（9分）12如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为，如果梯子的底端固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，求此保管室的宽度的长（10分）三、课外拓展13如图l48所示，一测量员站在岸边的A处，刚好正对河岸另一边B处的一棵大树，这位测量员沿河岸向右走了50 m到达C处，在C处测得ACB38，求河的宽度(精确到0.01 m，tan 380.7813)14如图149所示，两建筑物的水平距离为24 m，从A点测得D点的俯角为60，测得C点的仰角为40，求这两座建筑物的高(1.732，tan 400.8391，精确到0.01 m)15如图150所示，一个能张开54的圆规，若两脚长均为15 cm，则该圆规所画的圆中最大的直径是多少?(sin 270.4540，精确到0.01 cm)16如图l51所示的是一辆自行车的侧面示意图已知车轮直径为65 cm，车架中AC的长为42 cm，座杆AE的长为18 cm，点E，A，C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，C73，求车座E到地面的距离EF(结果精确到l cm，参考数据：sin 730.96，cos 730.29，tan 733.27)四、中考链接1（xx烟台）如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55，按键顺序正确的是（）A B C D2.（xx永州）下列式子错误的是（）Acos40=sin50 Btan15tan75=1Csin225+cos225=1 Dsin60=2sin303.（xx益阳）小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC=（BC为水平线），测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为（）A B C D答案1.A 2.B 31.04提示：用科学计算器求4.25.606.B 7B8C提示：设较小的锐角为a，若3，4为两条直角边，则tan a=0.75若斜边为4，先求另一直角边为，则tan a=. 9.3根号5/3 10.11.AD=812.由于两边的墙都和地面垂直，所以构成了两个直角三角形cos45=，；而cos60=，BO=AB=AO+BO=13解：河的宽度ABACtan C50tan 38500.781339.07(m) 14解：作AECD于E，则AE=BD24m，在RtAED中，tanDAE，DE=AEtan 60241.73241.57(m)，ABDE41.57 m在RtAEC中，tanCAE,CEAEtan 40240.839120.14(m)，CDCEDE20.1441.5761.71(m)，甲建筑物的高AB约为41.57 m，乙建筑物的高CD约为61.7l m15解：作ADBC于D，则BAD27，BDABsin 2715sin 27150.45406.81(cm)，BC2BD26.81=13.62(cm)，直径2BC213.6227.24(cm)即该圆规所画的圆中最大的直径约是27.24 cm16解：在RtEDC中，CEAEAC184260(cm)sin C，DECEsin C60sin73600.96=57.6(cm)又DF6532.5(cm)，EFDEDF57.632.590(cm)即车座E到地面的距离EF约为90 cm中考链接：1.解：利用该型号计算器计算cos55，按键顺序正确的是故选：C2解：A、sin40=sin（9050）=cos50，式子正确；B、tan15tan75=tan15cot15=1，式子正确；C、sin225+cos225=1正确；D、sin60=，sin30=，则sin60=2sin30错误故选D3.解：设PA=PB=PB=x，在RTPCB中，sin=，=sin，x=故选A