九年级数学上册第28章圆28.2过三点的圆作业新版冀教版.doc

28.2过三点的圆 一、选择题1三角形的外心具有的性质是()A到三边的距离相等 B到三个顶点的距离相等 C外心在三角形外 D外心在三角形内2若ABC的外接圆的圆心在ABC的内部，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D无法确定3如图38K1，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是()AABE BACF CABD DADE 图38K1 图38K24 如图38K2，在55的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 ()A点P B点Q C点R D点M5小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图38K3所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是()图38K3A第块 B第块 C第块 D第块二、填空题6若AB4 cm，则过点A，B且半径为3 cm的圆有_个图38K47新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心根据准外心的定义，探究如下问题：如图38K4，在RtABC中，C90，AB10，AC6.如果准外心P在BC边上，那么PC的长为_三、解答题8在ABC中，ABAC10，BC12，求ABC的外接圆的直径9如图38K5，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点都在格点上(1)在图上标出ABC的外接圆的圆心O.(2)ABC的外接圆的面积是_. 图38K51B2A解析 ABC的外接圆的圆心在ABC的内部，则ABC是锐角三角形故选A.3B解析 由图可知，只有ACF的三个顶点不都在O的圆周上，故外心不是点O的三角形是ACF.故选B.4B解析 作弦AB和BC的垂直平分线，交点Q即为圆心故选B.5A解析 第块中有一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，再作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长故选A.6两解析 这样的圆能画两个如图，作AB的垂直平分线l，再以点A为圆心，3 cm为半径作弧交l于点O1和O2，然后分别以O1和O2为圆心，3 cm为半径作圆，则O1和O2为所求圆故答案为两7.或4解析 在RtABC中，C90，AB10，AC6，BC8.若PBPA，连接PA，设PCx，则PAPB8x，在RtPAC中，PA2PC2AC2，(8x)2x262，x，即PC；若PBPC，则PC4；若PAPC，由图知，在RtPAC中，不存在这种情况故PC的长为或4.8解析 首先作出ABC的外心P，连接点B与外心P，利用勾股定理求半径解：如图，作ADBC于点D，与AC的垂直平分线相交于点P，则点P即为ABC的外心，连接PB.ABAC10，BDDCBC6.在RtABD中，AD8.设ABC外接圆的半径为r，则APBPr，PD8r.在RtBPD中，BP2BD2PD2，即r262(8r)2.解得r.ABC的外接圆的直径为.9解：(1)ABC的外接圆的圆心O，如图所示(2)AO，外接圆的面积是10. 故答案为10.