九年级数学上册 第四章 图形的相似 4.8 图形的位似 第1课时 位似图形及其性质学案北师大版.doc

4.8 第1课时 位似图形及其性质学习目标（一）知识要点1.理解位似多边形的定义及相关性质。2.理解相似多边形与位似多边形的联系与区别。3.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小的理论依据。.（二）能力要求1.掌握判断两个多边形是否是位似多边形的方法，并能准确指出位似中心和相似比。2.初步掌握把多边形按照一定比例放大或缩小的绘图方法。（三）情感与价值观锻炼自己勤于动手实践的品质，培养自己从多个角度，不同思路解决问题的思维习惯和严谨的数学学习态度。学习重点位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握。学习难点位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形。 预习案：1、什么叫相似多边形？2、什么叫相似多边形的相似比？3、判断两个三角形相似有哪些方法？ABCEF4、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，,求证：AEFABC 探究案 探究一：位似多边形定义 如图，两个相似四边形，对应顶点所在直线交于点O，有什么关系？小组测量比较。 位似多边形：如果两个_每组对应点A、A所在的直线都经过_，且OA=k_（k0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，_叫做位似中心。探究二：位似多边形性质：1 请同学们用笔将上图中OA,OB画为实线；由位似多边形定义可知=k；你可否证明OABOAB ?2 两个相似四边形的相似比是否等于k？AB与AB 是否平行？3 找一组再试试，是否有以上结果？你能得到什么结论？结论：位似多边形的对应点和位似中心在_上，任意一对对应点到位似中心的距离之比_相似比。位似多边形的对应边_。练一练：如图，五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似五边形，且P A1=PA，则AB：A1B1=_动手实践（放大或缩小）1、请观察：以下每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？你能把它们分类吗？你的依据是什么？ 2、1 已知ABC，以O为位似中心求作DEF，使它与ABC位似，并且相似比为2；AlOCB 2 所得到的两个三角形关于点O有什么关系？3、判断以下两组多边形是否是位似多边形。 训练案1、判断正误：（1）位似多边形一定是相似多边形。（2）相似多边形一定是位似多边形（3）两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为23，则两个 多边形的面积之比为49（4）两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。2、如图，若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，对应边CD=2，CD=3.若位似中心O到A的距离为6，则点O到A的距离为_3、（拔尖）如图，ABC和ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA，ABC与ABC的相似比为_小结：谈谈你的收获？作业：习题4.13 1、2、3 课外作图: 习题4.13 4 (关于五角星的放大和缩小)