中考数学专题复习题 二次根式(含解析).doc

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xx中考数学专题复习题:二次根式一、选择题1. 把a1a根号外的因式移入根号内的结果是()A. aB. aC. aD. a2. 能使等式xx2=xx2成立的x取值范围是()A. x2B. x2C. x2D. x03. 下列二次根式中,化简后不能与3进行合并的是()A. 13B. 27C. 32D. 124. 计算125220+545的值为()A. 5B. 25C. 35D. 455. 化简(32)2006(3+2)2007的结果为()A. 1B. 32C. 3+2D. 326. 若a=512,b=5+12,则a2+b2+ab的值是()A. 2B. 4C. 5D. 77. 已知ABC的三边分别为x、y、z(1)以x、y、z为三边的三角形一定存在;(2)以x2、y2、z2为三边的三角形一定存在;(3)以12(x+y)、12(y+z)、12(z+x)为三边的三角形一定存在; (4)以|xy|+l、|yz|+l、|zx|+l为三边的三角形一定存在以上四个结论中,正确结论的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 48. 若代数式x2x1有意义,则实数x的取值范围是()A. x1B. x2C. x1D. x29. 当0x3时,化简(x+1)2(x3)2的正确结果是()A. 4B. 4C. 22xD. 2x210. 已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=p(pa)(pb)(pc),其中p=a+b+c2;我国南宋时期数学家秦九韶(约12021261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=12a2b2(a2+b2c22)2,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是()A. 3158B. 3154C. 3152D. 152二、填空题11. 计算:3515= _ 12. 8与最简二次根式m+1是同类二次根式,则m= _ 13. 计算27131812的结果是_ 14. 定义运算“”的运算法则为:xy=xy+4,则(26)8= _ 15. 若x=2+1,y=21,则x23xy+y2x2+y2的值为_16. 已知直角三角形的周长为4+26,斜边的中线为2,则它的面积是_ 17. 请仔细观察下列一组数据(它们可是按照一定规律排列着的):0,3,6,3,23,15,那么第10个数据应该是_ 18. 代数式a+2a11a+3的值等于_ 19. 若14x+4x2=2x1,则x的取值范围是_20. 公元3世纪,我国古代数学家刘徽就能利用近似公式a2+ra+r2a得到的近似值.他的算法是:先将2看出12+1:由近似公式得到21+121=32;再将2看成(32)2+(14),由近似值公式得到232+14232=1712;依此算法,所得2的近似值会越来越精确.当2取得近似值577408时,近似公式中的a是_ ,r是_ 三、计算题21. 35xy5(415yx)(56x3y)22. 计算:(53)2+(11+3)(113)23. 化简:(x121)(x12+1)+x1x,并求当x=3+1时的值24. 如图所示,某幼儿园为加强安全管理,决定将园内滑滑板的倾斜角由45降为30,已知原滑滑板AB的长为4米,点D,B,C在同一水平地面上(1)改善后滑滑板会加长多少米?(2)若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全,已知原滑滑板的前方有5米长的空地,则这样改造是否可行?请说明理由(参考数据:21.414,31.732,62.449,以上结果均保留到小数点后两位)【答案】1. B2. B3. C4. C5. C6. B7. C8. B9. D10. B11. 5312. 113. 3214. 615. 1216. 217. 3318. 419. x1220. 1712或2417;1144或228921. 解:原式=35(154)(56)xy5xyx3y=158x2y2xy22. 解:原式=565+9+119=166523. 解:原式=(x12)21+1xx=x1+1xx=1x1=1xx,当x=3+1时,原式=1313+1=33224. 解:(1)在RtABC中,tanABC=ACAB,AC=4tan45=22,在RtADC中,D=30,AD=2AC=425.656(m),ADAB=5.65641.66(m),改善后滑滑板会加长1.66米;(2)不可行,理由如下:ABC为等腰直角三角形,BC=AC=22,在RtADC中,tanD=ACCD,CD=22tan30=2233=26,BD=CDBC=26222.060,而52.060=2.9403,这样改造不可行
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