九年级数学上册 第22章 相似形 22.1 比例线段 22.1.3 比例的性质同步练习 （新版）沪科版.doc

22.1第3课时比例的性质一、选择题1xx繁昌县模拟已知5x6y(y0)，那么下列比例式中正确的是()A. B. C. D. 2xx合肥市50中期末若，则的值是()A. B. C. D. 3xx合肥市瑶海区期末已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点(ACBC)，则下列结论正确的是()AAB2ACBC BBC2ACBCCACBC DBCAB4xx合肥市50中期中已知a，b，c均为正数，且k，则下列4个点中，在反比例函数y图象上的点的坐标为()A(1，) B(1，2) C(1，) D(1，1)二、填空题5xx合肥市50中期中若(x，y，z均不为0)，且1，则m的值为_. 三、解答题6xx安庆市20校联考已知线段a，b，c满足，且a2bc26.(1)求a，b，c的值；(2)若线段x是线段a，b的比例中项，求x.7已知：如图18K1.(1)如果，那么吗？为什么？(2)如果，那么吗？为什么？图18K18xx芜湖市29中期末如图18K2，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PFPD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上(1)求AM，DM的长；(2)求证：AM2ADDM；(3)根据(2)的结论你能找出图中的一个黄金分割点吗？图18K21解析 B根据比例的基本性质，由5x6y(y0)，得或.2解析 A根据比例的合比性质，由，得.3解析 D根据黄金分割点的定义可知AC2BCAB.若设AB1，则AC，则BC1AC1，故BCAB.4解析 A因为a，b，c均为正数，根据等比的性质，可知k，因而反比例函数的表达式为y，故(1，)是该反比例函数图象上的点5答案 4解析 设k，则x2k，y3k，zmk，则1，解得m4.6解析 (1)设比值为k，然后用k表示出a，b，c，再代入等式求解得到k，然后求解即可；(2)根据比例中项的定义列式求解即可解：(1)设k，则a3k，b2k，c6k.又a2bc26，3k22k6k26，解得k2.a326，b224，c6212.(2)线段x是线段a，b的比例中项，x2ab6424，故线段x2 .7解：(1).理由：，即，.(2).理由：，即，.8解：(1)P为边AB的中点，APAB1，PD，PFPD，从而AFPFAP1.AMAF1，DMADAM3.(2)证明：AM2(1)262 ，ADDM2(3)62 ，AM2ADDM.(3)图中的点M为线段AD的黄金分割点