九年级数学上册 第3章 圆的基本性质测试题 （新版）浙教版.doc

第3章圆的基本性质1如图3Z1，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到COD，若AOB15，则AOD的度数是()A15 B60 C45 D75图3Z1图3Z22如图3Z2，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，则下列结论正确的是()AABADBBCCDC.DBCAACD3如图3Z3，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连结OB，OD，若BODBCD，则的长为()A B. C2 D34已知O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为()A2 B2 C.D2 图3Z3图3Z45如图3Z4，已知O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若BCD120，ABAD2，则O的半径为()A.B.C.D.6如图3Z5，MN是半径为1的O的直径，点A在圆上，AMN30，B为劣弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为()A.B1 C2 D2 图3Z5图3Z6二、填空题(每小题5分，共30分)7如图3Z6，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC54，则BAC的度数为_8如图3Z7，在ABC中，ABAC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若BAC50，则的度数为_. 图3Z7图3Z89如图3Z8所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA为2米，秋千绕点O旋转了60，点A旋转到点A，则弧AA的长为_米(结果保留)图3Z910如图3Z9，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是_11如图3Z10，某机械传动装置在静止状态时，连杆PA与点A运动所形成的O交于点B，现测得PB7.5 dm，AB5 dm，O的半径R4.5 dm，此时点P到圆心O的距离是_dm.图3Z10图3Z1112如图3Z11所示，在RtABC中，C90，AC2，BC4，分别以AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_三、解答题(共46分)13(10分)如图3Z12所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：(1)画出将ABC向右平移3个单位后得到的A1B1C1，再画出将A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90后所得到的A2B1C2；(2)求线段B1C1旋转到B1C2的过程中点C1所经过的路径长图3Z1214(10分)已知：如图3Z13，AB为O的直径，点C，D在O上，且BC6 cm，AC8 cm，ABD45.(1)求BD的长；(2)求图中阴影部分的面积图3Z1315(12分)将一副三角板RtABD与RtACB(其中ABD90，D60，ACB90，ABC45)按如图3Z14的方式摆放，RtABD中D所对直角边与RtACB斜边恰好重合以AB为直径的圆经过点C，且与AD相交于点E，连结EB，EC.(1)求证：EC平分AEB；(2)求的值图3Z1416(14分)已知O的直径为10，点A，B，C在O上，CAB的平分线交O于点D.(1)如图3Z15，若BC为O的直径，AB6，求AC，BD，CD的长；(2)如图，若CAB60，求BD的长图3Z151C2B解析 根据圆心距、弦、弧、圆周角之间的关系，由相等的圆周角得到所对的弧、弦相等，可知选项B正确3C解析BADBODBCD，BADBCD180，BOD120.又O的半径为3，的长为2.故选C.4A解析 如图，AB为O的内接正六边形的边长AOB60，OAOB，OAB为等边三角形，ABOA2.故选A.5D解析 如图，过点B作直径BM，连结DM，BD.则BDM90.因为C120，所以A60.又ABAD2，所以BD2，M60，MBD30.设O的半径为r，则BM2r，DMr，在RtBDM中，BD2DM2BM2，即4r24r2，解得r.故选D.6A解析 作点A关于MN的对称点A，连结AB，交MN于点P，连结OA，OB，AP，如图AMN30，B为劣弧AN的中点，BON30.又点A关于MN的对称点为A，AON2AMN60，AOB90.又O的半径为1，AB，即PAPB的最小值为.故选A.7368130解析 如图，连结AD，OD，AB为半圆O的直径，ADB90.又ABAC，BAC50.根据等腰三角形三线合一得到AD平分BAC，OAD25.又OAOD，BOD2OAD50，AOD130，即的度数是130.9.解析的长.103解析ABC是等边三角形，C60.根据圆周角定理可得AOB2C120，阴影部分的面积是3.11.解析 过点O作OCAB于点C，连结OA，则ACBCAB2.5 dm.又OAR4.5 dm，OC(dm)PCPBBC7.52.510(dm)，OP(dm)此时点P到圆心O的距离是dm.12.413解：(1)如图所示：(2)点C1所经过的路径长为2.14解：(1)如图，连结AD.AB是O的直径，ADBACB 90.在RtACB中，AB2AC2BC2，AC8 cm，BC6 cm，AB10 cm.ABD45，BAD45，BDAD5 cm.(2)如图，连结OD.OBOD，ABD45，BDO45，BOD90.S阴影 S扇形ODBSODB5255.15解：(1)证明：ACB90，ABC45，ACB是等腰直角三角形，ACBC，AECBEC，EC平分AEB.(2)如图所示，过点C分别作CMAE，CNBE，垂足分别为M，N，AB是圆的直径，AEB90，即EBAD.在RtADB中，ABD90，D60，DAB30.在RtAEB中，AEB90，DAB30，.EC平分AEB，CMEA，CNEB，CMCN，.16解：(1)BC是O的直径，CABBDC90.在RtCAB中，BC10，AB6，由勾股定理得AC8.AD平分CAB，CDBD.在RtBDC中，BC10，CD2BD2BC2，BDCD5 .(2)连结OB，OD.AD平分CAB，且CAB60，DABCAB30，DOB2DAB60.又OBOD，OBD是等边三角形，BDOBOD.O的直径为10，则OB5，BD5.